Лабораторная работа № 3 Оценка эффективности действия кассетных бп с осколочными бэ.

Цель работы: Исследовать конструктивных характеристик и условий стрельбы на эффективность действия КБП.

Предварительные замечания.

Основными факторами, определяющими эффективность действия КБП с осколочными БЭ являются:

NБЭ - количество БЭ в контейнере;

Sр - площадь разброса БЭ;

- точность попадания в точку вскрытия;

- характер рассеивания БЭ на площади Sр (равномерное,

неравномерное);

- характер цели (отдельная, групповая);

- уязвимость цели.

Последний фактор определяет требуемую доктрину поражения: чем меньше уязвимость цели, тем больше число БЭ должно попадать в зону ее поражения. Простейшая доктрина предполагает, что достаточно попадания в зону поражения поражения цели хотя бы одного БЭ и хотя бы одного осколка непосредственно в площадь цели.

3.1. Постановка задачи в общем виде.

Требуется оценить влияние основных факторов на эффективность действия КБП с осколочными БЭ при обстреле отдельной цели, уязвимость которой определяется простейшей доктриной поражения. Точность доставки контейнера в точку вскрытия характеризуется величиной Вп - срединным отклонением точки вскрытия от расчетной точки траектории. Рассеивание БЭ на площади Sр равномерное. Конструктивные характеристики КБП варьируются в заданных пределах. Результаты исследования представить в виде таблиц и графиков.

3.2 Математическая формулировка задачи.

Исходя из характера цели (отдельная), в качестве показателя эффективности выбирается вероятность поражения одним КБП с осколочными БЭ:

РКБП = Рн*Рп, (3.1)

где: Рн - вероятность накрытия цели площадью Sр,

Рп - вероятность поражения цели при условии, что накрытие ее площадью Sр произошло.

Факт накрытия цели площадью Sр определяется соотношением площадей Sр и Sт. Последняя характеризует точность вскрытия контейнера в расчетной точке траектории и определяется как:

Sт = _п², (3.2)

где: _п - среднеквадратическое отклонение точки вскрытия.

Т.к. Вп =0.6745*_п,

то _п= 1.4826* Вп

и Sт =6.9* Вп².

Величина Sр определяется радиусом разброса Rр, который рассматривается как случайный промах, распределенный по закону Рэлея с параметром _п, в силу чего:

Рн =1-exp(-Rр ²/2_п² ) = 1-exp(-Rр ²/2_п²) =1-exp(-Sр/2 Sт)

или Рн =1-exp(-Sр/13.8 Вп²) (3.3)

Число БЭ, попавших в зону поражения цели, подчиняется закону Пуассона. Поэтому для принятой простейшей доктрины поражения будем иметь:

_

Рп =1-exp(-NБЭ), (3.4)

_

где: NБЭ - математическое ожидание числа БЭ, попавших в зону поражения цели.

Т.к. по условиям задачи БЭ равномерно распределены в зоне разброса, то

_

NБЭ = NБЭ * Sп /Sр = NБЭ * Rп²/ Sр , (3.5)

где: Rп- радиус приведенной зоны поражения цели для одного БЭ:

Rп = _*Rо, (3.6)

_ = 1-exp(-) + ()^0.5(1 - Ф()^0.5), (3.7)

Rо – убойный интервал осколков

 =NоскSц/(4 Rо²tg()), (3.8)

Nоск - число осколков в БЭ;

Sц - приведенная по направлению подлета осколков уязвимая площадь цели;

2 - угол разлета осколков из точки подрыва БЭ.

Функция _ изменяется в пределах от 0 до 1 так, что уже для >2 можно полагать _ =1.