Контрольная точка 3 Логика высказываний Вариант 7

1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):

-Хотя на море разыгрался шторм, корабль неуклонно двигался своим курсом

-Неверно, что у квадрата стороны не равны или углы не прямые

-Чем дальше в лес, тем больше дров.

-Если другие тебе и повредили, во время встречи приветствуй их с улыбкой; они со стыда потеряют решимость или же попросят извинения.

-Побеждающий людей – обладает силой. Побеждающий себя – становится сильным. (Лао Цзы. Дао-дэ цзин).

- Пожар возник или вследствие нарушения правил пожарной безопасности, или в результате стихийного бедствия, или поджога.

2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):

┐ (а→ в) →а /\ ┐а

3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?

(а → (в → с)) → ((а → в) → (а → с));

4. Равносильны ли между собой (и почему) формулы сложных суждений (4 балла):

┐ (b /\ c) и (┐b v ┐c)

(а v ┐в) и (а v в) →(а Λ в)

5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):

Если на улице дождь, то асфальт на улице мокрый.

Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.

8-12 баллов – «3»

13-16 баллов – «4»

17-20 баллов – «5»

Контрольная точка 3 Логика высказываний Вариант 8

1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):

-Деревья качаются, потому что дует ветер.

-Автомобиль подлежит конфискации, если он служил орудием преступления или был добыт преступным путем.

-Неверно, что треугольник равнобедренный, а его углы при основании не равны.

-Либо пан, либо пропал.

-Пока мы боль чужую чувствуем, пока живет в нас сострадание, есть нашей жизни оправдание.

- Я не хочу сказать, что за истекший год наша секция ничего не делала. Вместе с тем я не возьму на себя смелость говорить, что секция что-нибудь делала

2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):

(в ∨ а) ∧ ┐в → а

3.Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?

(((а → в) ∧ (а → с)) ∧ (в ∨ с)) → а;

4. Равносильны ли между собой (и почему) формулы сложных суждений (4 балла):

((а ∨ в) →┐а) →в и ((а ∨ в) →┐в) →а

┐(┐а v ┐в) и ┐а v (┐а v в)

5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):

Если воду кипятить, то она быстро испарится.

Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.

8-12 баллов – «3»

13-16 баллов – «4»

17-20 баллов – «5»

Контрольная точка 3 Логика высказываний Вариант 9

1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):

-Чем дальше в лес, тем больше дров.

-Каждый из нас знает книгу или хотя бы имя Альфреда Брема.

-Я не трус, но я боюсь.

-Живое существо является человеком тогда и только тогда, когда оно обладает сознанием.

-Если научился знаниям в полной мере, не скрывай их от жаждущих научиться. Иначе знания потухнут без пользы, подобно горению светильника, заключенного в кувшин.

- Если поставить ртутно-амальгамовую пломбу, то токсические материалы будут поступать в организм, а через некоторое время будут проблемы с почками.

2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):

(а → в) ∧ ┐в → ┐а

3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?

┐ (а ∨ в) ↔ (а ∧ в) ∨ ( ┐а ∧ ┐в);

4. Установить с помощью таблиц истинности, являются ли равносильными данные пары формул (4 балла)

((а ∨ в ) → ┐а) → в и ((а ∨ в ) → ┐в) → а

┐(а → ┐в) и а ↔ (┐а v в)

5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):

Путь кометы есть эллипс, или парабола

Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.

8-12 баллов – «3»

13-16 баллов – «4»

17-20 баллов – «5»