Контрольная точка 3. Логика высказываний. Вариант 1

1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):

-Неверно, что внеземные цивилизации существуют и не существуют.

-Мал золотник, да дорог.

-Если в 1940 г. население Москвы составляло 3 млн, то в 2000 г. оно составляет около 10 млн. человек.

-Либо пан, либо пропал.

-Если погода окажется не летной и самолет не прилетит, то нам придется ехать поездом или пароходом.

- Если дует попутный ветер, то лодка идет быстро, но попутного ветра не было.

2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):

(а  в) /\ (┐а  ┐в).

3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?

(((а → в) ∧ (с → в)) ∧ (а ∨ с)) → в;

4. Равносильны ли между собой (и почему) формулы сложных суждений (4 балла):

┐ (в /\ c) и (┐в v ┐c)

(а /\ в) и ┐ (┐а \/ ┐в )

5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):

Если воду кипятить, то она быстро испарится.

Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.

8-12 баллов – «3»

13-16 баллов – «4»

17-20 баллов – «5»

Контрольная точка 3. Логика высказываний. Вариант 2

1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):

-Сверкнула молния, и загремел гром, и пошел дождь.

-Быть или не быть.

-Если предприниматель работает по упрощенной системе налогообложения, то НДС он не платит.

-Если человек награжден орденами и медалями, то лишь в этом случае он имеет право на ношение соответствующих орденских планок.

-Мы любим людей за то добро, которое мы им сделали, и не любим за то зло, которое мы им делаем. (Л.Толстой. «Живой труп»).

- Вузовская наука способна играть созидательную роль, если она твердо встанет на рельсы творчества и развития. Если вузовская наука будет играть созидательную роль, то она во многом будет определять сам ход общественного обновления.

2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):

а \/ (а  в).

3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?

(((а → в) ∧ (а → с)) ∧ (┐ в ∨┐ с)) →┐ а;

4. Равносильны ли между собой (и почему) формулы сложных суждений (4 балла):

(в v c) и ┐ (┐в /\ ┐c);

(а  в) и ┐ (а /\ ┐в)

5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):

Обычно такие действия раз­решены или запрещены.

Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.

8-12 баллов – «3»

13-16 баллов – «4»

17-20 баллов – «5»

Контрольная точка 3 Логика высказываний Вариант 3

1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):

-Он студент третьего или четвертого курса географического факультета.

-Если вообще ставить цель преодолеть враждебность между людьми, то другого пути, чем путь любви не существует.

-Электрический ток бывает либо постоянный, либо переменный.

-Любое деяние следует рассматривать как преступное в том, и только в том, случае, если оно общественно опасно и противоправно.

-Не дорог подарок, дорога любовь.

- Если средства производства находятся в руках отдельных лиц или части общества, то собственность приобретает частный характер. В этом случае люди становятся в неравное отношение к средствам производства. Если

же люди становятся в неравное отношение к средствам производства, то в обществе возникают отношения господства и подчинения, отношения эксплуатации.

2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):

(а \/ (┐а → в)).

3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?

(а → в) → ((с → а) → (с → в));

4. Равносильны ли между собой (и почему) формулы сложных суждений (4 балла):

(в → c) и (┐в v c);

(а \/ в) и (┐а → в)

5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):

Путь кометы есть эллипс или парабола.

Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.

8-12 баллов – «3»

13-16 баллов – «4»

17-20 баллов – «5»