4. Определение осадки фундамента методом послойного сумми­рования

Пример 19. Определить осадку фундамента.

Дано: Здание с полным железобетонным каркасом. Размеры подошвы фундамента bℓ = 1,62,2 м. Глубина заложения от природного рельефа 1,4 м. Основание фундамента сложено на супеси h₁ = 2,18 м; E₀ = 6 MПа; _II = 18 кН/м³.

Подстилающий слой в основании – песок средней крупности h₂ = 3,98 м; _II = 17,7 кН/м³, ниже уровня грунтовых вод _sb = 7,8 кН/м³; E₀ = 35 MПа. Уровень грунтовых вод на глубине 4,50 м от рельефа. Давление под подошвой фундамента P_II = 339,45 кПа.

Вертикальное напряжение на глубине заложения фундамента 16,00,4 + 18,01,0 = 24,4 MПа.

Решение. Последовательность расчета осадки методом послой­ного суммирования приведена в подразделе 5.6 [7].

Расчет оснований по деформациям производят, исходя из условия

_{S ≤ Su}, (5.1)

где S – совместная деформация основания и сооружения;

S_u – предельное значение совместной деформации основания и сооружения, устанавливаемое в соответствии с указаниями приложения Д [7].

.

Разбиваем массив грунта ниже подошвы фундамента шириной b на элементарные слои, исходя из следующих условий:

- мощность любого элементарного слоя 0,4 b = 0,6 м.

- слои должны быть однородны по своему составу и свойствам.

Определяем дополнительное напряжение от собственного веса грунта по формуле:

,

где n – число слоев грунта в пределах глубины z; _i – удельный вес грунта i-го слоя, кН/м³, для грунтов ниже уровня грунтовых вод _i определяется с учетом взвешивающего действия воды; h_i – толщина или мощность этого слоя, м.

Определяем дополнительные напряжения от нагрузок.

От внешней нагрузки:

σ_zp = P_II.

То же от веса извлеченного из котлована грунта:

σ_zγ = σ_zg0.

Соотношение  = ℓ/b = 2/1,5 = 1,3.

Определяем нижнюю границу сжимаемой толщи, которая находится на такой глубине от подошвы фундамента, на которой выполняется условие

Если найденная по указанным выше условиям нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е ≤ 7 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z = Н_с, то этот слой включают в сжимаемую толщу, а за Н_с принимают минимальное из значений, соответствующих подошве слоя или глубине, где выполняется условие .

Результаты сводим в табл. 4.1.

По полученным значениям строим эпюры соответствующих дополнительных вертикальных напряжений (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Эпюры дополнительных напряжений

Таблица 4.1

№ точки	Грунт	Z, м.	0,2zg	zg		zp	zp(ср)	zγ	zγ(ср)
0	супесь	0	12,2	24,40	1,000	339,45	-	24,40	-
1		0,6	7,04	35,20	0,866	293,91	316,68	21,13	22,76
2		1,18	9,13	45,64	0,572	194,06	243,98	13,95	17,54
3	песок	1,78	11,25	56,26	0,357	121,13	157,59	8,71	11,33
4		2,38	13,38	66,88	0,233	79,18	100,15	5,69	7,20
5		2,92	15,29	76,44	0,167	56,67	67,93	4,07	4,88
6	песок ниже WL (уровня грунтовых вод)	3,52	17,41	87,06	0,121	40,95	48,81	2,94	3,51
7		4,12	19,54	97,68	0,091	30,81	35,88	2,21	2,58
8		4,72	21,66	108,30	0,071	23,95	27,38	1,72	1,97
9		5,32	22,60	112,98	0,056	19,12	21,53	1,37	1,55
10		5,92	23,53	117,66	0,046	15,59	17,35	1,12	1,25
11		6,52	24,47	122,34	0,038	12,95	14,27	0,93	1,03
12		7,12	25,40	127,02	0,032	10,92	11,94	0,79	0,86

Нижняя граница сжимаемой толщи соответствует H = 5,32 м при

σ_zpi = 19,12 кПа < 0,2∙σ_zgi = 22,60 кПа.

S= 0,8∙[(316,68-22,76)∙0,6/6000 + (243,98-17,54)∙0,58/6000 +

+ (157,59-11,33)∙0,6/35000 + (100,15-7,20)∙0,6/35000 + (67,93-4,88)∙0,54/35000 +

+ (48,81-3,51)∙0,6/35000 + (35,88-2,58)∙0,6/35000 + (27,38-1,97)∙0,6/35000 +

+ (21,53-1,55)∙0,6/35000] = 0,0468 м. = 4,68 см.

По приложению Д [7], предельно допустимая осадка для данного здания составляет, S_u = 10 см.

S_u = 10 см > S = 4,68 см, условие выполняется.