1.1.9. Граничні умови для концентрації неосновних носіїв заряду в р-n переході. Інжекція та екстракція носіїв заряду

Нас цікавить, як зміниться концентрація неосновних носіїв заряду на межі р – n-переходу під час прикладання до переходу прямої або зворотної напруги.

Для стану теплової рівноваги (U=0) концентрацію електронів і дірок у домішковому невиродженому напівпровіднику можна визначити за допомогою відомих формул:

, ,

де E_i – рівень середини забороненої зони, Е_р – рівень Фермі в напівпровіднику.

Добуток цих значень дає закон діючих мас (p₀·n₀=n_i²): добуток концетрації електронів на концентрацію дірок у домішковому напівпровіднику за певної температури є значенням постійним і не залежить від характеру домішок.

Під час під'єднання зовнішньої напруги до переходу (U≠0) відбувається відхилення від рівноваги і, відповідно, зміна концентрації неосновних носіїв заряду, а добуток р·n≠n_i². Але і в цьому випадку можна скористатись наведеними вище формулами, якщо замість рівня Фермі Е_f ввести квазірівні Фермі Е_Fn і Е_Fр.

, . (1.67 а)

Будемо вважати, що відхилення від рівноваги за наявності зовнішньої напруги на р – n-переході невелике, отже:

. (1.67 б)

Розглянемо n-область переходу.

Перед під'єднанням зовнішньої напруги до р – n-переходу рівноважна концентрація неосновних носіїв заряду в n-області дорівнює p_no, а після подання напруги буде p_n(х):

, (1.67 в)

де ∆р(х)=p_n(х)-р_no, – надлишкова нерівноважна концентрація дірок в n-області переходу.

Розглянемо відношення нерівноважної концентрації дірок в n-області переходу до її рівноважного значення:

. (1.68 а)

З виразу (1.68 а) нерівноважна концентрація дірок в n-області буде такою:

. (1.68 б)

Аналогічно нерівноважна концентрація електронів в р-області

. (1.68 в)

Надлишкова концентрація неосновних носіїв заряду для n- і р-областей переходу

, (1. 69 a)

. (1.69 б)

Отже, якщо зовнішня напруга U(х) прикладена до р – n-переходу в прямому напрямку (U>0), то нерівноважна концентрація неосновних носіїв заряду р_n(х) і n_р(х) на межі р-n-переходу зростає порівняно з рівноважним значенням. В кожному з шарів з'являються додаткові неосновні носії, тобто виникає інжекція носіїв заряду. Якщо зовнішня напруга U<0, то нерівноважна концентрація неосновних носіїв заряду на межі переходу зменшується порівняно з її рівноважним значенням, тобто спостерігається екстракція носіїв заряду.

Розглянемо відношення надлишкових нерівноважних концентрацій неосновних носіїв заряду по обидва боки від р – n-переходу:

. (1.69 в)

З виразу (1.69 в) видно, що в несиметричному р – n-переході інжекція має односторонній характер, тобто неосновні носії заряду інжектують, в основному, з низькоомного шару в більш високоомний (слабколегований). Сильнолеговану область р – n-переходу, з якої відбувається інжекція неосновних носіїв заряду, будемо називати емітером, а більш слабколеговану область ыз порівняно великим питомим опором, в яку інжектуються неосновні носії, - базою.

1.1.10. Контакт двох напівпровідників з однаковим типом електропровідності (n-n⁺- і р-р⁺-переходи)

Розглянемо контакт двох однакових напівпровідників з одним і тим самим типом електропровідності за умови, що значення їх електропровідності є різні (σ_n≠σ_n+ або σ_p≠σ_p+ )

Якщо σ_n<σ_n+, ни контакті відбуваються такі самі процеси, як і на р – n- переході, тобто носії заряду з області з більшою концентрацією основних носіїв заряду (n⁺-області) дифундують в область з меншою концентрацією (n-область) (рис. 1.11). У слабколегованій частині переходу (n-області) створюється надлишок носіїв заряду, тобто шар, збагачений основними носіями заряду.

На n-n⁺-контакті утворюється ОПЗ і, відповідно, виникає контактна різниця потенціалів (φ_к) і внутрішнє електричне поле (Е_вн). На відміну від звичайного р-n-переходу, у цьому випадку у слабколегованій частині контакту, тобто n-області, утворюється об'ємний заряд внаслідок надлишку концентрації основних носіїв заряду. Такий перехід будемо називати електронно-електронним переходом (n-n⁺-перехід). Аналогічні процеси проходять на контакті двох напівпровідників р-типу провідності з різною концентрацією акцепторів (р-р⁺-перехід).

Контактна різниця потенціалів для цих переходів визначається такими формулами:

- (для n-n⁺-переходу), (1.70 а)

- (для р-р⁺-переходу). (1.70 б)

На відміну від р – n-переходу, в n – n⁺-переході (або р – р⁺-переході) відсутній збіднений шар - шар з меншою концентрацією носіїв заряду порівняно з концентрацією носіїв заряду у слабколегованій частині переходу. Тому весь спад напруги виникатиме не в області просторового заряду, а у слабколегованій частині напівпровідника. З цього випливає, що n-n⁺-перехід (або р-р⁺-перехід) мас малий опір порівняно з опором слабколегованої області, а тому такий перехід не має випрямних властивостей. Перехід, електричний опір якого не залежить від напрямку проходження струму, називають омічним. Його вольтамперна характеристика повинна бути лінійною (рис. 1.11,б). Чим менший опір омічного контакту, тим він якісніший.

Рис. 1.11. Структура (а), вольт-амперна характеристика (б) і енергетична діаграма (в) переходу між напівпровідниками з одним типом електропровідності

Отже, для n-n⁺-переходу (або р-р⁺-переходу) характерна відсутність інжекції неосновних носіїв заряду у слабколеговану область. Електричний опір омічного переходу не повинен залежати від напрямку і значення струму в даному діапазоні напруг і має бути мінімальним.

Омічні та неінжектовані переходи широко використовуються в напівпровідникових приладах поряд із випрямними та інжектованими переходами. Наприклад, у кремнієвих ІС для того, щоб отримати добрий омічний контакт, його додатково легують фосфором або бором для утворення сильнолегованих n⁺- або р⁺-областей.