2.1.5. Розрахунок вах діода за високих рівнів інжекції

Підвищення рівня інжекції призводить до розподілу прикладеної напруги між p–n- переходом і базою. Тому повний спад напруги на діоді складається із спаду напруги на р–n- переході і на базі діода:

, (2.31)

де – спад напруги на базі діода.

Спад напруги на базі діода може бути знайдений за допомогою співвідношення для напруженості електричного поля (2.27) і перетворенням інтеграла за координатою в інтеграл за концентрацією носіїв заряду:

, (2.32)

де п_п,п_п.гр – рівноважна і гранична концентрації основних носіїв заряду в базі відповідно.

Концентрацію основних носіїв заряду біля p–n- переходу можна визначити з умови електричної нейтральності р_п.гр ≈ п_п.гр і виразу для граничної концентрації неосновних носіїв заряду:

. (2.33)

Після підстановки (2.33) в (2.32) отримуємо:

(2.34)

Тоді повний спад напруги в діоді

. (2.35)

Звідси

. (2.36)

Підставивши вираз (2.36) у рівняння ВАХ діода з p–n- переходом, одержимо:

(2.37)

Оскільки

,

то остаточне рівняння ВАХ діода буде мати такий вигляд:

(2.38)

Отже, рівняння ВАХ діода за високих рівнів інжекції відрізняється від рівняння ВАХ ідеального діода тим, що, по-перше, замість коефіцієнта дифузії носіїв заряду враховане його подвоєне значення, по-друге, в показнику депоненти міститься зменшена вдвічі напруга, по-третє, замість концентрації неосновних носіїв заряду використовується власна концентрація носіїв заряду. Отже, вигляд ВАХ діода за високих рівнів інжекції перестає залежати від концентрації домішок у слабколегованій базі діода, оскільки властивості бази діода визначаються, в основному, концентрацією інжектованих носіїв заряду.

2.1.6. Вплив генерації та рекомбінації носіїв заряду в опз на вах діода

Процеси генерації та рекомбінації в області просторового заряду р–n-переходу істотно впливають на механізм проходження струму і на вигляд ВАХ напівпровідникового діода. Наприклад, зворотна гілка ВАХ реальних кремнієвих, арсенід-галієвих та інших діодів не має ділянки насичення зворотного струму, що пояснюється генерацією носіїв заряду в ОПЗ р–n- переходу вказаних діодів. Під час зворотної напруги в діоді (U<0) запірний шар р–n-переходу збіднений носіями заряду і рівновага між генерацією і рекомбінацією носіїв заряду порушується на користь генерації, тобто генерація носіїв заряду переважає над їх рекомбінацією. Генерація носіїв заряду проходить через пастки, енергетичні рівні яких знаходяться поблизу середини забороненої зони напівпровідника.

Зворотний струм діода, зумовлений генерацією носіїв заряду в ОПЗ р–n-переходу, будемо називати генераційним струмом. Цей струм пропор­ційний до об'єму ОПЗ р–n-переходу і до швидкості генерації носіїв заряду в запірному шарі.

Порівняємо генераційний струм (І_ген) і струм насичення (I_s) для випадку різкого несиметричного р⁺–n-переходу. Зворотний струм насичення для p–n-переходу запишеться так:

, (2.39)

де А_p-n – площа р⁺–n-переходу.

За своєю природою струм насичення в р–n- переході є струмом теплової генерації носіїв заряду у квазінейтральній n–базі діода, точніше, це струм, який виникає в разі теплової генерації дірок зі швидкістю р_n/τ_р в шарі бази завтовшки L_p , що прилягає до ОПЗ р⁺–n -переходу.

За аналогією до струму насичення генераційний струм можна подати у такому вигляді:

, (2.40)

де х_р__п – ширина р–n-переходу.

Під час підвищення зворотної напруги генераційний струм зростає, оскільки збільшується ширина запірного шару.

Відношення струму генерації до струму насичення напівпровідникового діода буде таким:

. (2.41)

З виразу (2.41) випливає, що:

- генерацію носіїв заряду в ОПЗ р-n- переходу необхідно враховувати для напівпровідників з меншою концентрацією власних носіїв заряду, тобто з більшою шириною забороненої зони;

- з підвищенням зворотної напруги генераційний струм зростає, тому в напівпровідникових діодах, в яких домінуючу роль відіграє генераційний струм, на зворотній гілці ВАХ не спостерігається ділянки з насиченням струму (рис.2.3);

- зі збільшенням концентрації домішки в базі діода внесок генераційного струму у зворотний струм підвищується;

- з підвищенням температури зростає як струм насичення, так і генераційний струм, однак струм насичення зростає швидше, оскільки

І_ген ≈ n_i, , I_s≈n_i².

Під час подання прямої напруги до напівпровідникового діода висота потенційного бар'єра р–n- переходу зменшується, але за малих прямих напруг висота потенційного бар'єра ще є достатньо великою і носії не в змозі подолати цей бар'єр, однак в ОПЗ р–n- переходу може відбуватись їх рекомбінація. При цьому рекомбінація носіїв заряду переважає над їх генерацією. Складову прямого струму діода, пов'язану з рекомбінацією носіїв заряду в ОПЗ р–n-переходу, називають рекомбінаційним струмом.

Рис. 2.3. ВАХ напівпровідникового діода з урахуванням впливу генерації та рекомбінації носіїв заряду в ОПЗ р- п- переходу:

1 – струм насичення, 2 – генераційний струм, 3 – рекомбінаційний струм, 4 –інжекційний струм

За достатньо великих прямих напруг на діоді висота потенційного бар'єра незначна і прямий струм буде в основному визначатися інжекцією носіїв заряду, що супроводжується також рекомбінацією інжектованих носіїв заряду або в базі діода, або на його омічному переході. Відповідно рекомбінаційний струм може робити свій внесок у прямий струм діода лише за незначних прямих напруг. Значення рекомбінаційного струму в діоді з симетричним р–n-переходом можна визначити як

. (2.42)

Отже, внесок рекомбінаційного струму в прямий струм діода прояв­ляється за малих прямих напруг і залежить від ширини забороненої зони напівпровідника. Оскільки в діодах, виготовлених із матеріалів із великою шириною забороненої зони (Si, GaAs та ін.), через досить значний потен­ційний бар'єр на p–-переході інжекція носіїв заряду незначна, то в цих діодах струм за малих прямих напруг буде визначатися рекомбінаційним струмом.