Динамическая реализация математических моделей контртерроризма / resourse / pages / dynamic_model_irak

 Содержание Динамическая модель: случай войны в Ираке

По данным из статьи «A Dynamic Model of Insurgency: The Case of the War in Iraq»[1], полученным в ходе войны в Ираке, была реализована «Динамическая модель восстания: случай войны в Ираке на основе системы дифференциальных уравнений», которая рассматривает возможное развитие событий.

[1]: L.Blank, C. E. Enomoto, D.Gegax,T.McGuckin, C.Simmons. A Dynamic Model of Insurgency: The Case of the War in Iraq // Peace Economics, Peace Science and Public Policy, Volume 14, Issue 2, 2008, Iss. 2, Art. 1, PP.1-28.

В модели Ричардсона (пункт меню "Описание математических моделей войны") вооружения одной нации непосредственно связаны с вооружениями противостоящей силы. Гонка вооружений - один из возможных результатов. В модели Ланчестера размер одной армии пропорционально связан с размерами противостоящей силы, армии должны сражаться с потерями. "Норма укрепления" введена Брауном, которая только зависит от времени t. В моделях партизанской войны, вербовка партизанами зависит от взаимодействия между партизанами и населением, которым они управляют. Партизанские потери зависят от взаимодействия между партизанами и правительственными войсками. В моделях терроризма вербовка террористов зависит от общественной подержки террористической деятельности. В случае войны в Ираке модель терроризма должна быть развита и включать в себя особенности всех вышеупомянутых моделей, а также особенности, которые присущи для войны в Ираке. В случае терроризма и мятежа, террористы и повстанцы не будут носить униформы. Они могут участвовать в неожиданных нападениях и слиться с общим населением. Повстанцы определены как группы, которые активно планируют и выполняют нападения на вооруженные силы коалиции, возглавляемой США. Коалиция включает иракскую полицию, вооруженные силы Ирака и 48 других государств - членов коалиции. Из модели исключаются нападения сектантов и насилие гражданского населения, так как они не направлены против военных и не закончатся, когда коалиция покинет Ирак. У разных групп есть различные побуждения, интересы и методы, но у них также есть и общая цель - смерть людей, входящих в коалицию. Когда США выведет войска из Ирака, иракская полиция и вооруженные силы все еще будут целями, но не как возглавляемая США коалиция. Повстанцев, возможно, не интересует управление территорией, но вместо этого они могут быть мотивированы политически. Террористы могут использовать бомбежки, похищения и нападения в качестве продвижения их идеологии или для освобождения заключенных без намерения свержения правительства.

Повстанцы имеют различные цели, хотя почти все выступают против присутствия американских сил в Ираке. Большинство желают восстановить правление суннитов. Некоторые стремятся получить контроль в стране. Смоделировать это взаимодействие между повстанцами в Ираке и коалицией, возглавляемой США - характеризуется как наличие двух противопоставлений:

1) уменьшение числа нападений повстанцами, свзяанное с их потерями,

2) увеличение числа повстанческих нападений, свзяанное с увеличением количества вновь вступивших в ряды повстанцев из-за роста численности коалиции.

Эти два противопоставления иллюстрируются формулой:

где

I - число нападений повстанцев,

С - численность коалиции, возглавляемой США,

γc - положительный коэффициент, боевая эффективность,

ri - норма вербовки для повстанцев. Большее количество коалиции приводит к большему количеству новичков среди повстанцев (прямо или косвенно - те, кто выступает против того, кого они рассматривают как захватчиков их земли).

Уравнение показывает, как повстанческие нападения (I) затрагивают размер коалиции (С) в течение долгого времени. Данное количество нападений повстанцами (I) приводит к уменьшению численности коалиции, возглавляемой США (С) в течение долгого времени - сражения с потерями, но это также приводит к большему количеству американских войск, посланных в Ирак, чтобы уменьшить число нападений. Эти два эффекта показываются следующей формулой:

где

γi - эффективность повстанческих нападений,

rc - норма вербовки коалиции.

Модель, основанная на количестве нападений, а не на количестве повстанцев, дает начало следующей системе:

ri и rc - коэффициенты норм вербовки,

γi и γс - коэффициенты эффективности повстанцев и коалиции.

В этом уравнении повстанческие нападения (I) увеличиваются в течение долгого времени из-за присутствия коалиции (С), если норма вербовки повстанцев превышает повстанческие потери из-за боевой эффективности коалиции. Размер коалиции увеличивается в течение долгого времени для данного числа повстанческих нападений, если норма вербовки коалиции превышает потери коалиции. Поэтому данное уравнение может быть задано в виде:

где

δi и δc - "чистые" нормы вербовки повстанцев и коалиции соответственно (нормы вербовки минус потери).

Есть несколько возможных вариантов решения этой системы в зависимости от признаков взаимодействия между числом повстанцев и численностью коалиции.

Решение:

1) δi>0, δc>0

Только сектор с положительными I и C имеет смысл.

В данном случае нет победителей: число повстанцев увеличивается вместе с увеличением количества коалиции в течение длительного времени.

2) δi<0, δc<0

Ведомые силы коалиции приводят к уменьшению числа повстанческих нападений, а нападения приводят к уменьшению численности войск коалиции. Боевая эффективность каждой стороны "перевешивает" усилия пополнения с обеих сторон.

3) δi<0, δc>0

В данном случае коалиция выиграет конфликт. Повстанческие нападения приводят к увеличению численности коалиции в течение долгого времени, а это приводит к уменьшению нападений повстанцев, в конечном итоге повстанческие нападения будут устранены, в то время как коалиция останется в Ираке. Коалиция может поспособствовать этому результату, понижая норму вербовки повстанцев и повышая свою боевую эффективность.

4) δi>0, δc<0

Повстанцы выиграют коалицию, возглавляемую США. Причина ясна - присутствие коалиции приводит к большему количеству повстанческих нападений в течение долгого времени, что в конечном счете ведет к уменьшению коалиции (боевые потери превышают нормы вербовки новых солдат).