2.2. Детерминированные и стохастические исходные данные

Детерминированные экспериментальные данные и построенные на их основе математические модели представляют собой достаточно простые системы уравне-ний, основанные на известных законах.

Например, расстояние, пройденное телом, движущееся с постоянной скорос-тью, равно его скорости, умноженное на время движения. В этой модели движения тела известны все условия (постоянная скорость и время), поэтому будет точно спрогнозировано и расстояние.

Детерминированные модели широко применяются для прогнозирования фи-зических и экономических явлений. Для них всегда должны быть известны все входные параметры, неопределенность их идентификации и измерения должна быть сведена к минимуму. Одной ситуации в объекте всегда соответствует вполне определенные входные параметры и выходные величины. Между ними существуют всегда однозначные соотношения.

Детерминированные входные и выходные параметры систем при измерении, счете, считывании, преобразованиях в измерительных системах, подвергаются ис-кажениям, что приводит к ошибкам. Поэтому при моделировании систем о детер-минированных данных можно говорить только с учетом этих ошибок. Однако зачастую необходимо провести анализ системы, некоторые факторы которой неизвестны или определяются с большой погрешностью.

Стохастические исходные данные. При проектировании хлебоприемного пун-кта количество входных разгрузочных устройств зависит от числа поступивших на разгрузку автомобилей, их грузо-подъемности, интервала их прихода, качества уро-жая и многих других факторов, количество которых заранее трудно знать.

При созревании урожая его количество и качество зависит от погодных усло-вий, агротехники, питания растений, которые, каждый по-своему, вполне опреде-ленно влияют на результат. Однако существует еще множество не учитываемых факторов, неизвестных исследователю или недоступных ему для измерения и наблюдения, которые по-своему влияют и на качество, и на урожайность.

В этих двух вышеуказанных случаях из-за неопределенности некоторых вход-ных параметров системы ее будущее поведение можно предугадать только с неко-торой вероятностью. На результаты экспериментов или реальных явлений оказы-вают влияние случайные воздействия, возникающие в процессе измерений, учета, наблюдений и обработки информации. Совокупность внешних возмущений также вызывает разброс результатов. Это усугубляется действием целого ряда

систематических причин- погрешностью приборов измерений или плохо спланированным экспериментом.

Помимо внешних случайных и систематических воздействий разброс измеря-емых значений может быть обусловлен также статистической, вероятностной, при-родой самого наблюдаемого явления, неучетом неизвестных или неподдающихся измерению факторов.

При наблюдении явлений, в эксперименте, разброс значений часто интерпре-тируется как результат несовершенства методики наблюдений, а отклонение значе-ний от некого среднего- как погрешность, ошибка измерений. При этом различают случайные и систематические ошибки, связанные соответственно со случайными и систематическими причинами. Таким образом, анализ результатов наблюдений должен базироваться на вероятностных представлениях процесса.

Можно считать, что любая задача прогноза в биологических, технологических, организационных и социально-экономических системах ставится в условиях неопределенности.

При построении моделей реальных явлений необходимо выделить определяю-щие ( главные) факторы. Остальные, незначительные, факторы считаются случай-ными воздействиями на исследуемое явление. Если такие случайные воздействия действуют на выход модели незначительно, то ими можно пренебречь , а такую модель можно считать детерминированной. Однако часто многочисленные незна-чительные факторы в совокупности играют заметную роль в явлении и их влияни-ем на характеристики системы пренебречь нельзя.

Учет влияния неопределенных факторов на характеристики модели возможен, если это влияние обладает устойчивостью, многократной воспроизводимостью, подчиняется вполне определенным закономерностям. Такие неопределенные, неп-редсказуемые характеристики системы, подчиняющиеся устойчивым закономер-ностям при многократном воспроизведении, называются случайными величинами. Эти закономерности изучает математическая статистика.