2.4 Вопросы для самопроверки

1. В чем состоит различие между функциональной и статистической зависимостью между случайными величинами?

2. В чем состоят две основные задачи корреляционного анализа?

3. Какую корреляционную зависимость называют линейной?

4. Запишите выборочные уравнения прямых регрессии. Дайте определение выборочного коэффициента корреляции и перечислите его основные свойства.

5. Что следует сказать о зависимости двух случайных величин, если коэффициент корреляции равен нулю? Если коэффициент корреляции ранен единице? Если коэффициент корреляции ранен минус единице?

6. В чем суть метода наименьших квадратов для определения параметров линии регрессии?

3 Варианты контрольной работы

При выполнении и оформлении контрольной работы студент должен придерживаться следующих правил:

1. В заголовке контрольной работы должны быть ясно выписаны фамилия студента, его инициалы, номер задания.

2. Контрольную работу следует выполнять в тетради, обязательно чернилами (не красными), с оставлением полей для замечаний преподавателя.

3. Решения контрольных задач и задач для самостоятельного изучения следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях; перед решением каждой задачи надо выписывать полностью ее условие.

4. Графики следует выполнять с использованием карандаша и линейки.

5. В графическом изображении необходимо отразить название графика и подписи по осям.

6. В работе следует записывать полное решение.

Контрольная работа, выполненная небрежно, без промежуточных вычислений, с пропуском задач и без соблюдения изложенных выше правил, возвращается обратно для переработки. Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, не проверяется. Номер варианта соответствует последней цифре номера студенческого билета (зачетной книжки).

Задание 1

Дан статистический ряд нормально распределенной случайной величины х. Рассчитать среднее арифметическое, среднее квадратическое, моду, медиану, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Построить полигон распределения, гистограмму и кумуляту.

Вариант 1

	37,7	37,5	38	37	38,2	37,8	37,1	38,1
	2	1	2	1	1	1	3	1

х_i – температура животного.

Вариант 2

	40,4	41	42	43	44	45	46	47
	2	5	8	3	4	10	13	12

х_i –длина яиц

Вариант 3

	1,7	1,5	1,2	2	1,8	1,6	1,4	0,9
	3	2	3	2	6	6	5	3

х_i – масса тушек бройлера.

Вариант 4

	25	27	29	30	31	34	36	33
	3	10	6	15	16	20	10	12

х_i – масса 3-х месячных телят.

Вариант 5

	1,7	1,5	1,4	2	1,6	1,8	1,3	1
	3	2	3	2	4	5	4	3

х_i – масса тушек бройлера.

Вариант 6

	28	27	29	30	31	34	36	33
	3	7	6	10	5	5	10	7

х_i – масса 3-х месячных телят.

Вариант 7

	3,5	4	4,5	3,7	4,2	3,6	4,4	3,9
	5	2	3	1	6	7	5	3

х_i – масса тушек кролика.

Вариант 8

	4	4,3	4,7	5	5,2	5,7	6	6,1
	3	9	6	6	4	5	7	8

х_i – масса тушек индейки.

Вариант 9

	1,2	1,4	1,5	1,7	2	2,4	2,6	2,7
	2	6	8	7	4	5	1	1

х_i – масса печени.

Вариант 10

	1,2	1	1,6	1,8	2	2,2	2,3	2,4
	4	2	6	8	5	0	1	1

х_i – масса легкого животного

Задание 2

Вычислить коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, найти уравнение регрессии двух случайных величин Х и У. Построить график зависимости величин Х и У и уравнения прямой регрессии.

1		2		3		4		5		6		7		8		9		10
х	у	х	у	х	у	х	у	х	у	х	у	х	у	х	у	х	у	х	у
28 27 28 27 29 26 28 28 29 30	29 29 28 28 29 28 32 30 28 29	24 25 23 24 20 24 23 21 23 23	18 19 18 19 20 19 19 21 19 18	24 25 21 23 20 23 24 24 23 23	20 21 19 19 19 18 19 18 19 18	47 49 43 46 41 46 49 48 45 46	40 42 38 38 37 36 39 35 37 38	18 16 17 20 20 20 21 22 23 23	22 23 21 27 26 28 32 32 32 37	28 16 32 20 24 24 28 36 12 20	15 22 15 21 22 18 17 14 25 21	33 30 24 12 30 33 21 24 18 15	36 32 24 12 36 28 24 20 16 12	24 25 21 23 23 20 24 24 23 23	15 14 22 21 18 25 15 21 17 22	34 35 31 27 23 19 15 11 8 7	13 13 18 23 25 30 33 35 37 33	22 23 24 25 25 23 18 21 19 20	25 30 30 30 35 25 25 20 20 20