Кишкинова О.А., Кутликова И.В.,

Гордеева ю.Л., Левченкова т.В.

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ДАННЫХ

Методические указания

и контрольные задания

для самостоятельной работы

Москва 2015

УДК 311.2(07)

Кишкинова, О.А., Кутликова И.В., Гордеева Ю.Л., Левченкова Т.В. Статистическое оценивание данных: учеб.-метод. указ. / О.А. Кишкинова, И.В. Кутликова, Ю.Л. Гордеева, Левченкова Т.В.– М.: ФГБОУ ВО МГАВМиБ – МВА имени К.И. Скрябина, 2015. – 36 с.

В методических указаниях приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, приведены задачи для самостоятельного решения контрольной работы и самостоятельного изучения материала, вопросы для самоподготовки по разделу математики «Элементы математической статистики».

Рекомендовано для студентов, обучающихся по направлениям: 36.03.01 «Ветеринарно-санитарная экспертиза», 36.05.01.«Ветеринария», 36.03.02 «Зоотехния».

Рецензенты: профессор кафедры Радиобиологии и вирусологии им. академиков А.Д.Белова и В.Н. Сюрина ФГБОУ ВО МГАВМиБ – МВА имени К.И. Скрябина Е.И. Ярыгина.

Утверждено на заседании учебно-методической комиссии ветеринарно–биологического факультета ФГБОУ ВО МГАВМиБ – МВА имени К.И.Скрябина (протокол № 1 от 04.09.2015 г).

Введение

Целью данных методических указаний является помощь студентам, изучающим теорию элементов математической статистики, в усвоении необходимых теоретических знаний и приобретении практических навыков для решения задач, квалифицированного использования статистической информации в целях принятия правильных решений в вопросах прогнозирования.

Раздел «Элементы математической статистики» является одним из фундаментальных разделов математики, изучение которого способствует формированию общекультурных и профессиональных компетенций выпускника в соответствии с требованиями ФГОС ВПО к уровню подготовленности по направлениям 36.03.01 «Ветеринарно-санитарная экспертиза», 36.03.02 «Зоотехния» и ФГОС ВО по направлению 36.05.01.«Ветеринария».

Знания, полученные при изучении раздела «Статистическое оценивание данных» являются базовыми для освоения раздела «Математическая статистика».

В настоящих методических рекомендациях представлен материал по разделам: статистическое распределение и числовые характеристики выборки, элементы корреляционного анализа. По каждой теме приведены типовые задачи с решениями, вопросы и задачи для самопроверки, а также варианты контрольной работы по разделу «Элементы математической статистики».

1 Статистическое распределение и числовые характеристики выборки

1.1 Выборки и их характеристики

1.1.1 Выборочный метод и способы составления выборок

Математическая статистика – это наука, занимающаяся разработкой методов сбора, регистрации и обработки результатов наблюдений (измерений) с целью познания закономерностей случайных явлений массового характера.

Совокупность предметов или явлений, имеющих какие-либо общие свойства как качественные, так и количественные, называется объектом наблюдения.

Статистические данные – это числовая информация о том, какие значения принимают единицы измерения.

Задачами математической статистики в зависимости от поставленной цели являются:

1. Приближенное определение закона распределения случайной величины.

2. Вычисление параметров распределения.

3. Оценка достоверности параметров распределения и правдоподобие гипотез распределения.

Вся исследуемая совокупность однородных объектов называется генеральной совокупностью.

Выборочная совокупность – это часть элементов генеральной совокупности, отобранных случайным образом с целью исследования.

Объём совокупности (генеральной или выборочной) – это число входящих в неё объектов n.

Выборочный метод статистики заключается в том, что в результате исследования объектов выборки делают заключение о генеральной совокупности. Объясняется это тем, что для генеральной совокупности исследование может быть:

– трудоемким с большими затратами средств;

– практически не осуществимым;

– неограниченным во времени;

– частично разрушающим или уничтожающим все объекты наблюдения.

Существуют два основных способа составления выборки:

1.Повторный, когда один и тот же объект может попасть под наблюдение более одного раза.

2.Бесповторный, когда каждый выбранный объект не возвращается в генеральную совокупность.

Первый способ можно рассматривать как независимые испытания, а второй – как зависимые.