Рекомендуемые для решения задачи

Задача 1. На испытание было поставлено 500 однотипных ламп. За первые 3000 ч отказало 40 ламп, за интервал времени 3000...4000 ч отказало еще 25 ламп. Требуется определить веро­ятность безотказной работы и вероятность отказа за 3000 и 4000 ч работы. Вычислить плотность и интенсивность отказов электрон­ных ламп в промежутке времени 3000...4000.ч.

Задача 2. На испытание поставлено 400 изделий. За 3000 ч от­казало 200 изделий, за следующие 100 ч отказало еще 100 изде­лий (рис. 1.13). Определить Р (3000), Р (3100), З (3050), f (3050), λ (3050).

Рис.1.13

Характер отказов изделия

Задача 3. В течение некоторого периода времени производи лось наблюдение за работой радиолокационной станции. За весь период наблюдения было зарегистрировано 15 отказов. До начала наблюдения станция проработала 258 ч, к концу наблюдения на­работка станции составила 1233 ч. Требуется определить среднюю наработку на отказ .

Задача 4. Проводилось наблюдение за работой трех экземп­ляров однотипной аппаратуры. За период наблюдения было зафиксировано по первому экземпляру аппаратуры 6 отказов, по второму и третьему — 11 и 8 отказов соответственно. Нара­ботка первого экземпляра составила 181 ч, второго — 329 ч и третьего — 245 ч. Требуется определить наработку аппаратуры на отказ.

Задача 5. За наблюдаемый период эксплуатации в аппаратуре было зафиксировано 8 отказов. Время восстановления составило:

Требуется определить среднее время восстановления аппара­туры.

Задача 6. Система состоит из 5 приборов, причем отказ одного из них ведет к отказу системы. Известно, что первый прибор отка­зал 34 раза в течение 952 ч работы, второй — 24 раза в течение 960 ч работы, а остальные приборы в течение 210 ч отказали 4, 6 и 5 раз соответственно. Требуется определить наработку на отказ систе­мы в целом, если справедлив экспоненциальный закон надежно­сти для каждого из пяти приборов.

Задача 7. Интенсивность отказов в одной из подсистем ав­томатизированной системы обработки информации и управления (АСОИУ), которая представляет собой сложную восстанавливае­мую систему, есть величина постоянная и равная 0,015 1/ч. Сред­нее время восстановления — 100 ч. Необходимо вычислить веро­ятность застать систему в исправном состоянии в момент времени t = 10ч.

Задача 8. Коэффициент готовности одной из подсистем АСОИУ, которая представляет собой сложную восстанавливаемую систе­му, равен 0,9. Среднее время ее восстановления составляет 100 ч. Требуется найти вероятность застать систему в исправном состоя­нии в момент времени t = 12 ч.

Таблица 1.3 Отказы изделий в процессе эксплуатации

	0… 100	101… 200	201… 300	301… 400	401… 500	501… 600	601… 700	701… 800	801… 900	901… 1000
n	2	4	6	7	8	9	9	10	10	10

Задача 9. В процессе эксплуатации 100 восстанавливаемых из­делий возникали отказы, которые фиксировались в интервалах вре­мени At = 100 ч. Число отказов за время эксплуатации в течение 1000 ч приведено в табл. 1.3. Требуется определить вероятность безотказной работы изделий в течение 1000 ч, вычислить интен­сивность отказов и построить график.