Контрольные вопросы и задания

1. В чем основное отличие сложного ЭА от простого?

2. Что такое функциональная избыточность ЭА?

3. Перечислите характерные особенности, присущие сложным ЭА.

4. Какие функции выполняют иерархические СУ сложными ЭА?

5. Расскажите об алгоритме расчета функциональной надежности ЭА.

6. Поясните составляющие функционала оптимизационной задачи при обосновании требований к надежности оборудования сложного ЭА.

7. Дайте характеристику зависимости стоимости разработки и изготов­ления сложного ЭА от его надежности.

8. Как связаны стоимость сложного ЭА и его надежность на этапе экс­плуатации?

9. Каков порядок нахождения значений оптимальной надежности от стоимости сложного ЭА?

10. Какие вы знаете методы оптимизации?

11. В чем суть определения оптимального распределения значений надеж­ности элементов ЭА по стоимости на основании метода Лагранжа?

12. В каких случаях целесообразно решать задачу нахождения опти­мальных характеристик надежности элементов ЭА по стоимости ме­тодом имитационного моделирования?

13. Расскажите о содержании метода моделирования процесса функцио­нирования ЭА на компьютере.

14. Какова последовательность подготовки и моделирования надежно­сти сложных ЭА на компьютере?

15. Как производится моделирование случайных событий при оценке надежности сложных ЭА?

16. Объясните содержание решения задачи получения случайных чисел с заданными законами распределения при анализе надежности ЭА.

17. Назовите основные факторы, приводящие к возникновению ошибок в процессе моделирования и расчета надежности ЭА.

18. Какие вы знаете методы оценки точности и достоверности моделиро­вания надежности ЭА?

19. Расскажите, как подсчитывается количество требуемых реализа­ций случайных величин при моделировании надежности ЭА на ком­пьютере.

РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ

НАДЕЖНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ

9

ИСПЫТАНИЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ НА НАДЕЖНОСТЬ

9.1.

НАЗНАЧЕНИЕ И ВИДЫ ИСПЫТАНИИ НА НАДЕЖНОСТЬ

Для решения таких важных вопросов, как разра­ботка количественных требований к надежности, расчет надежности, определение периодичности и объема планово-предупредительных и других профи­лактических мероприятий, расчет количества запас­ных частей, необходимого инструмента и прочего, нужно знать характеристики надежности элементов. Однако количественное определение надежности эле­ментов представляет по ряду причин значительные трудности. До настоящего времени не решена про­блема получения исходной информации о надеж­ности даже комплектующих элементов, не говоря уже о сложных блоках, системах управления и за­щиты (СУЗ).

В ряде существующих методик определения и контроля надежности ЭА сформулированы основные направления решения некоторых вопросов, касаю­щихся количественной оценки надежности их эле­ментов. Значение этих методик велико, но, как по­казывает практика их использования, они нужда­ются в дальнейшем развитии.

Следует отметить, что темпы совершенствования сложных ЭА, имеющих сравнительно высокие пока­затели безотказности и долговечности, значительно опережают развитие методов испытаний. При совре­менном состоянии теории испытаний на надежность возникла ситуация, при которой существующие методы испытаний не позволяют в короткие сроки получать необхо­димые сведения о надежности и работоспособности исследуемых ЭА. Применяемый для обработки результатов испытаний на на­дежность математический аппарат зачастую не увязывают с мето­дикой испытаний. Современные планы испытаний на надежность малоэффективны вследствие большой длительности эксперимен­та и большого количества необходимых объектов. Планы прове­дения многофакторных испытаний на надежность реализуются в недостаточной мере.

Проблема испытаний ЭА на надежность весьма многогранна. В ней затрагиваются физико-химические, конструктивные, тех­нологические, экономические и организационные аспекты; выяв­ляется необходимость применения существующего математиче­ского аппарата и разработки нового, приспособленного к специ­фике решаемых задач. В связи с этим естественно появление книг и статей по проблеме испытаний на надежность, освещающих ее с разных точек зрения.

Основная литература по проблеме испытаний на надежность по­священа двум вопросам: приемочному контролю и ускоренным ис­пытаниям. Вопросам приемочного контроля и контроля изделий на надежность в классической постановке задачи уделено серьез­ное внимание в работах А. Н. Колмогорова, Б. В. Гнеденко, А. Валь-да, Д. Коудена, Ю. К. Беляева, Я. Б. Шора. В монографиях и стать­ях Г. Д. Карташова, А. И. Перроте, Л. Я. Пешеса, М. Д. Степановой рассмотрены вопросы ускоренных испытаний на надежность с со­ответствующим обзором литературы по этому направлению [11,13].

Существующие методы испытаний на надежность можно ква­лифицировать в зависимости от:

• целей испытания — определенные и контрольные;

• режима испытаний — в нормальных условиях и ужесточен­ных режимах;

• длительности испытаний — обычные и ускоренные;

• стадии создания объектов — испытания на этапах проектиро­вания и опытного производства, серийного производства, экс­плуатации;

• места проведения испытаний — в лабораторных условиях и в условиях эксплуатации;

• используемого аппарата исследования — натурный экспери­мент и моделирование;

• объектов исследования — испытания комплектующих элемен­тов, простых сложных или больших систем.

Наличие большого перечня разнообразных методов показыва­ет, что определение количественных значений показателей надеж­ности объектов по результатам испытаний принадлежит к числу весьма сложных задач.

Стратегия проведения испытаний объектов на надежность мо­жет быть весьма разнообразной:

• по отказам объектов при испытаниях (чисто статистическая оценка надежности);

• по результатам наблюдений за изменением выходных пара­метров объектов под воздействием внутренних и внешних факторов;

• по результатам изменений параметров необратимых физико-химических процессов, протекающих в материалах объектов;

• по данным реальной эксплуатации объектов.

Каждый из указанных путей имеет свои преимущества и не­достатки. Поэтому, во-первых, испытания на надежность конкрет­ного объекта должны соответствовать характеру его производства и особенностям эксплуатации, во-вторых, необходимы дальней­шие исследования по поиску оптимальной стратегии испытаний. В результате испытаний на надежность должны быть получены фактические значения показателя надежности интересующего объекта. При оценке показателей надежности на основании испы­таний решаются основные задачи математической статистики: оценка неизвестных значений параметров распределений и про­верка различного рода статистических гипотез.

9.2.

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ

Признаком определительных испытаний является то, что в результате определяются количественные значения показателей надежности испытанных объектов. Однако по методам проведе­ния и способам обработки результатов, а также по планам органи­зации и условиям, в которых испытания проводятся, они могут быть различными (рис. 9.1).

Усредненные показатели обычно дают достаточное для прак­тических целей представление о надежности объекта, особенно тогда, когда необходимо произвести либо сравнение объектов, либо сравнение конструктивных вариантов. Однако среднее значение случайной величины не дает полного о ней представления. Более

подробную информацию о надежности можно получить по дове­рительному интервалу — интервалу возможных значений пока­зателя надежности, которым накрывается определенный показа­тель с заданной вероятностью.

Косвенными признаками назревающего отказа может быть выделение избыточного тепла, изменения токов и т. д. Принцип накопления информации заключается в том, что информация со­бирается из различных источников. Каждое последующее испы­тание служит для уточнения показателя надежности с использо­ванием априорной информации.

Ускорение испытаний имеет важное значение, так как глав­ный недостаток испытаний на надежность — их большая продол­жительность.

По планам проведения испытания делятся на следующие ос­новные группы: [NUN], [NUT], [NUr], [NU(r, T)], [NRT], [NRr], [NR(r, T)], [NMT], [NMr] и др.

Буквы указывают следующие особенности объектов: N — чис­ло одновременно испытываемых объектов; U — восстанавливае­мые и незаменяемые при испытаниях в случае отказа объекты; R — восстанавливаемые, но заменяемые при испытаниях в случае отказа объекты; М — восстанавливаемые при испытаниях в слу­чае отказа объекты; r — число отказавших объектов.

При испытаниях по плану [NUM] на испытания ставятся N объектов. Испытания ведутся до отказа всех объектов. Время от­каза t_i фиксируется.

Средняя наработка на отказ

Среднеквадратическое отклонение σ(Т₀) относительно его среднего значения

(9.1)

При числе N, равном 8 и более, и при t_i вероятности безотказ­ности подчиняющихся экспоненциальному закону, распределение случайной величины Т с достаточной для практики точностью приближается к нормальному распределению. Поэтому число ис­пытываемых объектов можно определять из выражения (9.1).

Для экспоненциального закона σ(t) = Т_о. Из выражения

следует

(9.2)

Продолжительность испытаний можно определить по задан­ной вероятности того, что объект, поставленный на испытание, откажет. Вероятность возникновения отказа при экспоненциаль­ном законе распределения и продолжительность испытаний t_u со­ставляют:

(9.3)

Нетрудно видеть, что испытания по плану [NUM] требуют зна­чительного времени и количества объектов. Например, при испы­тании контакторов на коммутационную износостойкость преду­сматривается, согласно ТУ, до 1 млн циклов ВО, а на механиче­скую износостойкость — несколько миллионов. Это значительно усложняет получение срочной информации о работоспособности ЭА. В практике известны ускоренные методы испытания. Они при­меняются в тех случаях, когда на основании статистической обра­ботки большого числа результатов имеется возможность сопоставления параметров ускоренных испытаний с их допустимыми пре­делами.

В работе А. М. Залеского установлена зависимость, характери­зующая коммутационный износ контактов от значения тока на­грузки с учетом типа конструкторской разработки контактного узла, технологического процесса изготовления и сборки:

где т, т_н — потери массы контактной пары, соответствующие рабочему току и номинальному; N, N_H — число коммутационных операций, соответствующих указанным токам; п — показатель, зависящий от конструкторской разработки и качества изготовле­ния контактного узла.

Критерием средней наработки до предельного состояния для обоих режимов испытаний является контактирование по материа­лу контактодержателя. Следовательно, для допустимых пределов можно положить т = m_H. Отсюда число коммутационных опера­ций при будет соответствовать

Однако показатель средней наработки на отказ или среднее время безотказной работы требует равнозначности соответствую­щих испытаний на надежность. Ставится задача сохранить физи­ческую модель отказов при возрастании нагрузок. Это возможно при предположении о сохранении закона распределения отказов, т. е. закона, который обусловливает отношение равнозначности. В понятие отношения равнозначности испытаний вкладывается связь между временем количества коммутационного цикла t од­ного режима нагрузок I_н со временем количества коммутацион­ного цикла τ другого режима нагрузок I. Найденное аналитиче­ское выражение отношения равнозначности подставляется в усло­вия равенства надежности

(9.4)

Соотношение (9.4) тоже является отношением равнозначности. Для экспоненциального закона, где надежность Р = exp(-λt), отношение равнозначности будет

Отсюда при ускоренных испытаниях

Для закона распределения Вейбулла имеем

(9.5)

где с, β, γ — параметры закона Вейбулла.

Для испытуемого изделия без начального износа γ будет рав­няться нулю. Параметр β — формальный, значение которого при­нимается в пределах от 1 до 4. Отношение равнозначности будет иметь вид

Постоянные kи т задаются параметрами закона Вейбулла:

С другой стороны — из условия среднего времени безотказности работы следует

Таким образом, сократить продолжительность испытаний мож­но путем увеличения числа испытуемых изделий или снижения требований к точности результатов.

Применение восстановления отказавших объектов позволяет увеличить информативность испытаний без увеличения числа ис­пытываемых объектов.

Средняя наработка на отказ при испытаниях по плану [NRr], т. е. при постановке на испытания N объектов с восстановлением, до получения r отказов

(9.6)

где t_PΣ — суммарная наработка испытываемых объектов.

При отсутствии учета времени на восстановление

(9.7)

где t_r — время фиксации последнего отказа.

Для определения числа испытываемых объектов можно вос­пользоваться следующим методом. Так как среднеквадратическое отклонение наработки на отказ

где t — случайная величина (время до отказа); N — число испыта­ний, то ошибка определения в долях от

(9.8)

где значение Z_a при нормальном законе равно числу средних квадратических отклонений, которое нужно отложить от центра рас­сеяния для того, чтобы вероятность попадания в полученный уча­сток была равна а. Из (9.6) число испытаний составит

(9.9)

Таким образом, для планирования числа N необходимо задать точность ε и знать хотя бы ориентировочно величину σ(t). Если о величине σ(t) ничего не известно, тогда на испытание ставится чис­ло объектов N исходя из возможностей производства, a σ(t) опре­деляется в ходе испытания. По полученным значениям σ(t) уточ­няется число N.

Проведение испытаний по плану [NRr] уменьшает число ис­пытываемых N за счет их восстановления, но удлиняет время ис­пытаний. Увеличение числа испытываемых объектов при испы­таниях по плану [NUM] повышает точность результатов испыта­ний, а по плану [NUr], сокращает время испытаний.

9.3.