- •От автора
- •Список сокращений
- •Список основных обозначений
- •Состояния и события объекта
- •Абстрактное описание процесса функционирования объектов
- •Классификация отказов объектов
- •Еденичные показатели надёжности
- •Единичные показатели надежности объектов
- •Комплексные показатели надёжности объектов
- •Рекомендуемые для решения задачи
- •Контрольные вопросы и задания
- •Элементы общей теории множеств
- •Историческая справка
- •Как возникли формальная и математическая логика
- •Элементы теории множеств
- •Основные операции с множествами
- •Общие вопросы теории множеств
- •Контрольные вопросы и задания
- •Элементы математической логики
- •Введение
- •Основные логические связки
- •Высказывания и булевы функции
- •Сопостовление законов математической логики и теории множеств
- •Основные логические операции
- •Контрольные вопросы и задания
- •Статические методы оценки в теории надёжности объектов
- •О точночти и достоверности количественной оценки надёжности
- •Аналитические зависимости между показателями надежности
- •Случайные величины, используемые в теории надежности
- •Закон распределения вероятности отказа контактора
- •Линейный закон распределения вероятности отказа контактора
- •Дискретные распределения случайных величин в теории надежности
- •Непрерывные распределения случайных величин в теории надежности
- •Оценка вероятности отказа по частоте
- •Оценки средней наработки до первого отказа и наработки на отказ
- •Функции нормального распределения ф(z)
- •Рекомендуемые для решения задачи
- •Применение приближенных формул пуассона и лапласа
- •Контрольные вопросы и задания
- •Потоки отказав и восстановлений в теории надежности
- •5.1 Характеристика потоков отказов и восстановлений
- •5.2 Модели случайных процессов в теории надежности
- •5.3 Марковские процессы в теории надежности
- •5.4 Виды марковских процессов
- •Контрольные вопросы и задания
- •Расчет надежности электрических аппаратов
- •Расчет электрических аппаратов на надежности
- •6.1 Факторы, влияющие на надёжность электрических аппаратов
- •Классификация методов расчёта электрических аппаратов на надёжность
- •Расчёт надёжности при основном соединении элементов в электрических аппаратах
- •Расчет надежности с учетом восстановления и различной глубины контроля
- •Рекомендуемые для решения задачи
- •Методы расчета надежности резервированных электрических аппаратов
- •Классификация методов резервирования
- •Расчет надежности при общем и раздельном резервировании
- •Расчет надежности при резервировании объектов с дробной кратностью
- •Логико-вероятностные методы расчета резервированных электрических аппаратов
- •Расчет надежности резервированных электрических аппаратов с восстановлением
- •Решение уравнений, описывающих вероятности состояний системы
- •Средняя наработка до отказа восстанавливаемой системы
- •Расчет надежности восстанавливаемых резервируемых систем
- •Принципы решения типовых задач при расчете надежности систем логико - вероятностными методами
- •Задачи и упражнения по логико-вероятностному методу расчета надежности систем
- •Примеры решения типовых задач при расчете надежности резервированных восстанавливаемых систем, основанном на составлении графа переходов системы из одного состояния в другое
- •Задачи и упражнения по расчету надежности восстанавливаемых резервированных систем, основанному на составлении графа переходов
- •Контрольные вопросы и задания
- •Расчет функциональной надежности электрических аппаратов
- •Обоснование и распределение требований к надежности элементов электрических аппаратов
- •Методы моделирования надежности сложных электрических аппаратов
- •Контрольные вопросы и задания
- •Контрольные испытания на надежность
- •Методика последовательного анализа
- •Многофакторные испытания на надежность
- •Постановка задачи многофакторных испытаний объектов на надежность
- •9.5. Анализ отказов электрических аппаратов
- •Основы инженерной методики планирования, проведения и обработки результатов многофакторных испытаний электрических аппаратов на надежность
- •Постановка задачи на эксперимент
- •Выбор контролируемых параметров объектов
- •Выбор варьируемых факторов внешней среды и определение уровней их варьирования
- •Определение количества уровней варьируемых факторов и интервала их варьирования
- •10.5. Определение объема выборки
- •Составление матрицы планирования и ее реализация
- •Обработка и статистический анализ результатов многофакторных испытаний
- •Инженерные методы определения характеристик надежности электрических аппаратов по результатам многофакторных испытаний
- •Методика планирования, проведения и обработки результатов мфин
- •Порядок проведения мфин
- •Определение влияния действующих факторов на впо
- •Определение закономерности изменения впо во времени
- •Определение характеристик надежности объектов по результатам многофакторных испытаний
- •11 Теоретические основы оценивания надежности электрических аппаратов по результатам эксплуатации
- •Классические методы математической статистики для анализа эксплуатационной информации о надежности электрических аппаратов
- •Определение законов распределения случайных величин по эксплуатационной информации
Комплексные показатели надёжности объектов
Вероятностные характеристики отдельных свойств надежности в общем случае являются независимыми. Один объект может обладать высокими показателями безотказности, но быть плохо ремонтопригодным. Другой объект может быть долговечным, но обладать низкими показателями безотказности. Конечно, желательно иметь объекты, обладающие хорошими показателями и безотказности, и долговечности, и ремонтопригодности, но осуществить это не всегда удается. Для оценки нескольких свойств надежности используются комплексные показатели.
Коэффициент готовности — это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается:
(1.28)
Коэффициент
оперативной готовности определяется
как вероятность
того, что объект окажется в работоспособном
состоянии в
произвольный момент времени, кроме
планируемых периодов, в течение
которых применение объекта по назначению
не предусматривается,
и начиная с этого момента будет работать
безотказно в течение
заданного интервала времени
(1.29)
Коэффициент оперативной готовности характеризует надежность объектов, необходимость применения которых возникает в произвольный момент времени, после которого требуется определенная безотказная работа. До этого момента времени такие объекты могут находиться как в режиме дежурства (при полных или облегченных нагрузках, но без выполнения заданных рабочих функций), так и в режиме применения для выполнения других рабочих функций (задач, работ и т. д.). В обоих режимах возможно возникновение отказов и восстановление работоспособности объекта. Иногда пользуются коэффициентом простоя:
(1.30)
Коэффициент технического использования — это отношение математического ожидания интервалов времени пребывания объекта в состояниях простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтами, за тот же период эксплуатации:
(1.31)
где
—
математическое ожидание наработки
восстанавливаемого объекта;
—
математическое ожидание интервалов
времени простоя при техническом
обслуживании;
—
математическое ожидание
времени, затрачиваемого на плановые и
неплановые ремонты.
Коэффициент
технического использования характеризует
долю времени
нахождения объекта в работоспособном
состоянии относительно
рассматриваемой продолжительности
эксплуатации. Период
эксплуатации, для которого определяется
должен,
как правило,
содержать все виды технического
обслуживания и ремонтов.
Коэффициент технического использования
учитывает затраты
времени на плановые и неплановые ремонты.
Коэффициент
планируемого применения представляет
собой долю
периода эксплуатации, в течение которой
объект не должен находиться
на плановом техническом обслуживании
и ремонте, т.
е. это отношение разности заданной
продолжительности эксплуатации
и
математического ожидания суммарной
продолжительности плановых технических
обслуживании
и
ремонтов
за
тот же период эксплуатации к значению
этого периода:
(1.32)
Коэффициент
сохранения эффективности —
это отношение значения
показателя эффективности за определенную
продолжительность
эксплуатации Э к номинальному значению
этого показателя
,
вычисленному при условии, что отказы
объекта в течение того
же периода эксплуатации не возникают.
Данный коэффициент характеризует
степень влияния отказов элементов
объекта на эффективность
его применения по назначению:
(1.33)
При этом под эффективностью применения объекта по назначению понимают его свойство создавать некоторый полезный результат (выходной эффект) в течение периода эксплуатации в определенных условиях. Эффективность, как свойство объекта, характеризуется соответствующими показателями. Показатель эффективности — показатель качества, характеризующий выполнение объектом его функций. В идеальном случае объект выполняет свои функции (создает определенный выходной эффект) при отсутствии отказов. Реальный выходной эффект определяют с учетом реальной надежности Э. Аналитические выражения для расчета эффекта для различных типов объектов приведены в ГОСТ 27.003-89.
В
некоторых отраслях техники изменяются
комплексные показатели
надежности, отражающие специфику
эксплуатации оборудования отрасли.
Так, в ядерной энергетике при оценке
надежности
ядерной энергетической установки
распространение получил коэффициент
использования установленной мощности,
который представляет
собой отношение фактически выработанной
мощности за время
к мощности, которую
она выработала бы за это же время, работая
на номинальной мощности WH
без остановок:
(1.34)
где
— средний уровень
мощности ЯЭУ за время
(исключая время
остановок).
Коэффициент установленной мощности также можно использовать при оценке надежности ЭА. Тогда за фактическую мощность следует принимать мощность, выработанную в утяжеленном режиме работы за время .
Номинальная мощность — это мощность, выработанная за время при работе ЭА в режиме номинального тока.
Выбор номенклатуры показателей надежностей и их нормирования осуществляется на основании ГОСТ 27.033-83 [5].
