Расчет функциональной надежности электрических аппаратов

Рассмотренные в 6-й и 7-й главах методы расчета надежности предполагают, что оценка надежности системы делается на осно­вании информации о надежности составляющих систему элемен­тов. Другой подход к задачам расчета надежности заключается в том, что по результатам расчета оценивается возможность выпол­нения заданных функций.

В качестве примера рассмотрим систему управления (СУ) слож­ной системой. Для иерархических СУ характерно выполнение сле­дующих функций:

• сбор информации от нижних звеньев управления;

• обработка информации и хранение ее в верхнем звене управ­ления;

• передача команд управления от верхних звеньев к нижним. Расчет вероятности выполнения каждой из перечисленных

(и других) функций называется расчетом функциональной надеж­ности системы. Он состоит из нескольких этапов.

1. Расчет вероятностей выполнения заданных функций при условии, что аппаратура, участвующая в выполнении этих функ­ций, находится в работоспособном состоянии в данный момент времени (К_Г) и до этого времени была исправна (P(t)). В отличие от обычного расчета надежности здесь учитываются только те отка­зы, которые приводят к невыполнению заданной функции.

2. Расчет надежности математического и программного обес­печения, т. е. определение вероятности того, что дефекты матема­тического и программного обеспечения не приведут к невыполне­нию заданной функции

3. Расчет надежности оперативного персонала, т. е. определе­ние вероятности того, что ошибки операторов не приведут к отка­зу в выполнении заданной функции

Функциональная надежность системы может быть представ­лена набором показателей надежности выполнения отдельных функций P_i(T), i = 1, 2, ..., N, где N — число функций, выполняе­мых системой. Если функции между собой независимы, то

Каждая из i-х вероятностей выполнения заданных функций представляет собой условную вероятность

(8.1)

где τ — время выполнения системой заданной функции, τ,

Расчет надежности по функциям может иметь место как для сложных, так и для простых систем.

Структурный расчет надежности делителя напряжения (рис. 8.1) сводится к определению вероятности P(t) безотказного состояния за время t по известным вероятностям безотказного состояния эле­ментов P_i(T) либо к определению интенсивности отказов делителя 𝚲(t) по известным λ(t) элементам:

Расчет функциональной надежности делителя основывается на анализе функционального назначения делителя — создавать на выходе напряжение

Отказом делителя при расчете функциональной надежности считается переход напряжения на выходе U_вых за допустимые пре­делы. Он может быть вызван обрывами, замыканием в цепи дели­теля или ухудшением технических параметров элементов делителя. Для учета влияния этих отказов на на­дежность необходим анализ работы делителя. Например, обрыв резисто­ра R₁ вызывает полный отказ дели­теля, а замыкание — частичный. Об­рыв резистора R₄, наоборот, вызыва­ет частичный отказ, а замыкание — полный. Влияние изменения пара­метров на выходное напряжение оп­ределяется путем решения диффе­ренциального уравнения

По известным изменениям первичных параметров (∆U₀, ∆R_1, ∆R₂, ∆R_3, ∆R₄) находится значение случайной величины ∆U_вых. Ве­роятность перехода ее за допустимые границы определяет вероятность отказа делителя при функционировании. Отсюда видно, что расчет функциональной надежности позволяет получить подроб­ную информацию о надежности объекта, но связан с более гро­моздкими вычислениями и детализацией исследования по срав­нению с расчетами структурной надежности.

8.3.