Контрольные вопросы

1. Перечислить способы выравнивания скоростей истечения.

2. Что такое скорость прессования и скорость истечения металла и как они определяются?

3. К каким дефектам приводит нарушение геометрического подобия между сечением заготовки и сечением прессуемого профиля?

4. В чем заключается сущность проектирования матриц, основанная на фор­мализации результатов экспериментальных исследований?

5. Укажите факторы, вызывающие неравномерность скоростей истечения.

6. Каким образом нужно расположить отверстие на зеркале матрицы для прессования асимметричного профиля?

7. Укажите границы применимости формулы Матвеева-Журавского.

8. В чем заключается сущность интерполяции экспериментальных данных?

3 Планирование и обработка результатов эксперимента в процессах обработки металлов давлением

Цель работы — изучение методов обработки эксперимен­тальных данных и планирования эксперимента для построения математических моделей процессов прессования и их оптимизация; практическое применение методов планирования и обработки ре­зультатов эксперимента в условиях конкретного процесса прессо­вания; построение математической модели, связывающей усилие прессования трубы с технологическими параметрами процесса — конусностью матрицы и вытяжкой; исследование закономерностей формирования труб с внутренним оребреиием в зависимости от технологических параметров процесса прессования и конструкции иглы; нахождение оптимальных параметров инструмента при прессовании трубы с наружным оребреиием, обеспечивающих минимальную неравномерность скоростей истечения.

Теоретические сведения Понятие о планировании эксперимента

Планирование эксперимента — это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для ре­шения поставленной задачи с требуемой точностью. Наиболее важными в областях науки и техники являются задачи, связанные с поиском оптимальных условий и построением математических моделей.

Поставленная задача решается на основе представления о ки­бернетической системе, которую называют «черным ящиком». Он представляет собой систему связей, недоступную для наблюдения, гак как о содержании, механизме процесса нам ничего не известно пли известно лишь частично. Известны только входы, переменные участвующие в процессе (факторы), и выходы — результат про­цесса (параметр оптимизации), обозначенный символом у.

Каждый фактор может принимать в опыте одно или несколько значений. Такие значения называются уровнями. Схема «черного ящика» позволяет строить математические уравнения, связывающие параметр оптимизации с факторами

у =f(x_1, x₂, ..., x_k) .

Задача эксперимента состоит в том, чтобы определить числен­ные значения коэффициентов этого уравнения. Обычно функцию, f(x_1, x₂, ..., x_k) выбирают в виде степенного ряда. В частности, для двух факторов функция имеет вид полиномов первой степени У = b₀ + b₁x₁ + b₂х₂ с неполным квадратным членом У = b₀ + b_xx₁ + b₂х₂ + b₁₂x₁x₂. Модель должна быть достаточно точной, т. е. близкой к фактической зависимости. Тогда считают, что она адекватна.