- •Часть 2
- •Печатается по решению методического совета вуза
- •Оглавление
- •2.1 Алгоритм метода перемещений………………..…………….…………36
- •1 Метод сил при расчете статически неопределимых систем
- •1.1 Особенности расчета статически неопределимых систем
- •1.2 Алгоритм метода сил
- •1.3 Примеры расчета методом сил
- •1.4 Упрощения при расчете сложных рам
- •1.4.1 Использование симметрии
- •1.4.2 Группировка неизвестных при расчете симметричных рам
- •1.5 Определение перемещений в статически неопределимых системах
- •1.6 Определение перемещений, вызванных изменением температуры
- •1.6.1 Определение перемещений, вызванных изменением температуры в статически определимых системах
- •1.6.2 Расчет простейших статически неопределимых систем методом сил на действие температуры
- •1.7 Определение перемещений, вызванных осадкой опор
- •1.7.1 Определение перемещений, вызванных осадкой опор в статически определимых системах
- •1.7.2 Расчет простейших статически неопределимых систем методом сил при осадки опор
- •2 Метод перемещений при расчете статически неопределимых систем
- •2.1 Алгоритм метода перемещений
- •2.1.1 Степень кинематической неопределимости
- •2.1.3 Канонические уравнения метода перемещений
- •2.1.4 Определение коэффициентов и свободных членов канонических уравнений
- •2.2 Примеры расчета статически неопределимой рамы методом
- •3. Основы расчета сооружений по предельным состояниям.
- •3.1 Общие положения
- •3.2 Методика расчета по предельному состоянию
- •3.2.1 Расчет по допускаемым напряжениям
- •3.2.2 Расчет по предельному состоянию.
- •3.2.3 Расчет статически неопределимых ферм по предельному
- •3.3. Расчет статически определимых балок по предельному
- •3.3.1 Развитие пластических деформаций в изгибаемых балках
- •3.3.2 Предельное равновесие изгибаемых балок
- •3.4. Предельное равновесие простейших рам
- •«Расчет статически неопределимых систем методом сил»
- •«Расчет статически неопределимой рамы методом перемещений»
- •«Расчет рам на устойчивость методом перемещений»
- •Основы строительной механики
- •2 Часть
3. Основы расчета сооружений по предельным состояниям.
3.1 Общие положения
В ранее рассмотренных методах расчета сооружений производится подбор сечений отдельных элементов по предварительно определенным усилиям таким образом, чтобы было выполнено условие прочности
max ≤ []. (3.1)
При этом должна быть обеспечена устойчивость сооружения и нормативная величина наибольшей деформации (т. е. должно быть выполнено условие жесткости). Отметим, что
[] = оп/n. (3.2)
Указанный выше расчет на прочность (3.1) – носит название расчет по допускаемым напряжениям. Величина n - отношение предела текучести или предела прочности (оп) к допускаемому напряжению представляет собой условный коэффициент запаса .
Действительный коэффициент запаса – отношение разрушающей нагрузки к допускаемой, отличается от условного. Действительный, как правило, больше условного коэффициента запаса. Это объясняется непостоянством механических характеристик материала, большим или меньшим соответствием расчетной схемы реальному сооружению, неточностью размеров и т. п.
Коэффициент запаса, принятый для расчета отдельных элементов, характеризует запас прочности сооружения в целом лишь в статически определимой системе, элементы которой работают на осевые усилия. Действительно, если в каком-нибудь из элементов фермы напряжения достигают т, то такой элемент надо считать выбывшим из строя, т. е. система превращается в механизм – теряет несущую способность.
Если система статически неопределима, то появление в лишних элементах пластической деформации не выводит все сооружение из строя, а постепенно уменьшает степень его статической неопределимости и система еще может воспринимать дополнительную нагрузку.
То же самое при изгибе – появление в крайних волокнах какого-либо сечения предельных напряжений не означает полного исчерпания несущей способности, т. е. напряжения в остальных волокнах этого сечения ниже предельных и могут воспринимать дополнительную нагрузку.
Для таких сооружений принципиально более правильным будет метод расчета по предельному состоянию.
Различают три вида предельного состояния:
а) по прочности или по потере несущей способности – когда конструкция не может нести нагрузку вследствие появления чрезмерных напряжений или вследствие потери устойчивости;
б) по появлению чрезмерных деформаций, нарушающих правильную эксплуатацию сооружения;
в) по появлению местных повреждений (трещин).
Метод расчета по предельному состоянию введен СНиПом как обязательный при расчете ж/бетонных конструкций.
Наряду с этим, СНиП вместо одного общего коэффициента запаса устанавливает систему коэффициентов:
- коэффициент перегрузки,
- коэффициент однородности материала,
- коэффициент условий работы.
Вводимые в расчет нагрузки и расчетные сопротивления получаются умножением нормативных величин на соответствующие коэффициенты.
Расчет по предельному состоянию более правильно оценивает надежность конструкций с точки зрения прочности, деформативности или раскрытия трещин.
Предельная нагрузка – нагрузка, при которой возникает (происходит) предельное состояние по несущей способности (прочности или устойчивости).
Далее будет рассмотрен расчет по первому предельному состоянию – по несущей способности, который в большинстве случаев является решающим. Другие предельные состояния будут рассмотрены в дисциплинах – железобетонные конструкции, металлические конструкции.