2.2 Примеры решения типовых задач

Пример 1

Рассчитайте общую жесткость воды (ммоль экв./л), если в 0,15 л воды содержится 16,2 мг гидрокарбоната кальция, 2,92 мг гидрокарбоната магния, 11,10 мг хлорида кальция и 9,50 мг хлорида магния.

Решение:

Учитывая соотношение

,

выразим общую жесткость воды как сумму миллимолярных концентраций эквивалентов двухзарядных катионов металлов (или соответствующих им солей) в воде:

,

где m₁, m₂, m_i – массы двухзарядных катионов металлов, либо массы соответствующих им солей, либо массы веществ, пошедших на устранение жесткости воды, мг;

Mэ₁, Mэ₂, Mэ_i – молярные массы эквивалентов двухзарядных катионов металлов, либо массы соответствующих им солей, либо массы веществ, пошедших на устранение жесткости воды, г/моль;

V – объем воды, л.

Молярные массы эквивалентов солей, перечисленных в условии задачи, рассчитываются по формуле:

,

где z – эквивалентное число, для солей жесткости оно равно 2;

– молярная масса соли Х.

Формула соли	Са(HCО3)2	Mg(HCО3)2	СаCl2	MgCl2
, г/моль	81	73	55,5	48

Общая жесткость данного образца воды равна сумме временной и постоянной жесткости:

=

=2,56 ммоль экв./л

Пример 2

Определите временную жесткость воды, если на титрование 0,1 л воды, содержащей гидрокарбонат магния, израсходовано 7,2∙10^-3 л 0,14н. раствора HCl.

Решение:

При титровании воды соляной кислотой происходит реакция:

Mg(HCO₃)₂ + 2НС1 = MgCl₂ + 2Н₂О + 2СО₂

В титриметрическом методе при расчетах используется следствие из закона эквивалентов для двух реагирующих веществ (в нашем случае это гидрокарбонат магния и соляная кислота):

.

Временная жесткость воды, выраженная в ммоль экв./л, представляет собой фактически нормальную концентрацию соли жесткости, умноженную на 1000. Тогда

=

= =10,08 ммоль экв./л

Ответ: 10,08 ммоль экв./л

Пример 3

Для устранения общей кальциевой жесткости по известково-содовому методу добавлено 7,4 г Са(ОН)₂ и 5,3 г Na₂CO₃. Рассчитать временную и постоянную жесткость воды.

Решение:

Добавление к воде Са(ОН)₂ может устранить временную жесткость, а добавление Na₂CO₃ – постоянную жесткость. При добавлении этих реагентов к воде происходят следующие реакции:

Ca(HCO₃)₂ + Ca(OH)₂ ® 2CaCO₃¯ + 2H₂O

Ca(NО₃)₂ + Na₂CO₃ ® MeCO₃¯ + 2NaNO₃

Временную жесткость воды Ж_вр измеряют количеством вещества эквивалентов гидроксида кальция, участвующего в реакции, а постоянную жесткость Ж_пост – количеством вещества эквивалентов карбоната натрия.

M(1/2Са(ОН)₂) = 74/2=37 г/моль;

M(1/2Na₂CO₃) = 106/2=53 г/моль;

7400/(37∙50) = 4 ммоль экв./л;

5300/(53∙50) = 2 ммоль экв./л

Общая жесткость воды равна:

Ж_общ = Ж_вр + Ж_пост = 4 + 2 = 6 ммоль экв./л

3. Перечень задач по теме 6

1. В 10 л воды содержится 0,95 г хлорида магния и 1,62 г гидрокарбоната кальция. Определить карбонатную, некарбонатную (постоянную) и общую жесткость этого образца воды.

2. Чему равна жесткость (в ммоль/л) 0,005 М раствора СаCl₂?

3. Растворимость СаSO₄ в воде составляет 0,202%. Вычислите жесткость насыщенного раствора этой соли, принимая его плотность за 1,0 г/мл.

4. Для умягчения 100 л воды потребовалось 12,72 г Na₂CO₃. Чему равна жесткость образца воды в ммоль/л?

5. На титрование 0,05 л образца воды израсходовано 4,8∙10^-3 л 0,1 н раствора HCl. Чему равна карбонатная жесткость воды?

6. Какую массу гашеной извести надо прибавить к 2,5 л воды, чтобы устранить ее временную жесткость, равную 4,43 ммоль/л?

7. При определении временной жесткости на титрование 0,1 л воды израсходовано 5,25∙10^-3 литра 0,101н. раствора HCl. Вычислите жесткость этой воды.

8. Образец воды объемом 1 литр содержит 48,6 мг гидрокарбоната кальция и 29,6 мг сульфата магния. Какое количество Са²⁺ и Mg²⁺ содержится в 1 литре этой воды? Чему равна общая, постоянная и карбонатная жесткость воды?

9. Некарбонатная жесткость воды равна 3,18 ммоль/л. Какую массу Na₃РO₄ надо прибавить, чтобы устранить жесткость 1 м³ этой воды?

10. Для удаления карбонатной жесткости применяют одно из следующих веществ: NaOH, Ca(OH)₂, Na₃PO₄. Какое из названных веществ окажется наиболее эффективным, если взять их одинаковые количества? Ответ обоснуйте уравнениями реакций и соответствующими расчетами.

11. Почему для регенерации катионита, использовавшегося для умягчения воды, его промывают раствором хлорида натрия, а затем водой? Можно ли применить для регенерации катионита раствор хлорида кальция?

12. Вода содержит 0,12 г/л растворенного гидрокарбоната кальция. Сколько нужно прибавить извести к 10 л такой воды, чтобы осадить гидрокарбонат в виде карбоната?

13. Какую реакцию среды имеет Na-катионированная вода, Н-катионированная вода? Почему при использовании реагентных методов не достигается полное удаление ионов Са²⁺ и Mg²⁺.

14. Почему при кипячении воды ее временная (устранимая) жесткость уменьшается? В чем химизм процесса? Наличием каких растворенных солей обусловлена постоянная жесткость? Почему она так называется?

15. Чему равна жесткость (в ммоль/л) 0,02 М раствора СаCl₂?

16. Почему карбонатная жесткость воды обусловлена гидрокарбонатами кальция и магния? Каков механизм их появления в воде?

17. В 11 л воды содержится 1 г нитрата магния и 1,62 г гидрокарбоната кальция. Определить карбонатную, некарбонатную (постоянную) и общую жесткость этого образца воды.

18. Чему равна жесткость (в ммоль/л) 0,01 М раствора Са(NO₃)₂?

19. Растворимость СаSO₄ в воде составляет 0,202%. Вычислите жесткость насыщенного раствора этой соли, принимая его плотность за 1,0 г/мл.

20. При 0⁰С растворимость сульфата кальция 0,176 г на 100 г воды. Вычислить жесткость такого раствора, принимая его плотность равной 1 г/мл.

21. Чему равна жесткость (в ммоль/л) 0,015 М раствора Са(HCO₃)₂?

22. Для умягчения 10 л воды потребовалось 1,1 г Na₂CO₃. Чему равна жесткость образца воды в ммоль/л?

23. На титрование 0,03 л образца воды израсходовано 2∙10^-3 л 0,1 н. раствора HCl. Чему равна карбонатная жесткость воды?

24. Какую массу гашеной извести надо прибавить к 5 л воды, чтобы устранить ее временную жесткость, равную 5 ммоль экв./л?

25. При определении временной жесткости на титрование 0,2 л воды израсходовано 4,25∙10^-3 литра 0,101н. раствора HCl. Вычислите жесткость этой воды.

26. Образец воды объемом 2 литра содержит 80,6 мг гидрокарбоната кальция и 50,6 мг сульфата магния. Какое количество Са²⁺ и Mg²⁺ содержится в 1 литре этой воды? Чему равна общая, постоянная и карбонатная жесткость воды?

27. Некарбонатная жесткость воды равна 4 ммоль экв./л. Какую массу Na₃РO₄ надо прибавить, чтобы устранить жесткость 1 литра этой воды?

28. Чему равна жесткость (в ммоль/л) 0,03 М раствора Са(NO₃)₂?

29. Чему равна жесткость (в ммоль/л) 0,012 М раствора Mg(NO₃)₂?

30. Чему равна жесткость (в ммоль/л) 0,025 М раствора MgCl₂?