1.2 Примеры решения типовых задач
Пример 1
Вычислите рН 0,01 М раствора HNO3.
Решение:
Азотная кислота является сильным электролитом, диссоциирует полностью. Концентрация катионов водорода будет равна концентрации кислоты. Активность ионов водорода является функцией концентрации ионов водорода.
Коэффициенты активности ионов для растворов с различной ионной силой приведены в таблице 1.1.1.
Ионную силу раствора можно рассчитать по уравнению:
Из таблицы 1.1.1 для I=0,01 находим значение коэффициента активности fH+=0.923.
Далее рассчитываем активность иона водорода и рН раствора:
ан+ = 0,92·0,01 = 9,2·10-3моль/л;
рН = -lg9,2·10-3 = 2,04.
Примечание
В случае расчета рН раствора щелочи целесообразно сначала рассчитать гидроксильный показатель среды рОН, а затем найти водородный показатель среды по разности рН = 14 - рОН.
Пример 2
Вычислите рН 0,01 М раствора аммиака.
Решение:
При расчете водородного показателя среды водных растворов слабых кислот и оснований следует учитывать обратимость процесса их электролитической диссоциации (α < 1).
NH3·H2O ⇆ NH4+ +OH –
Концентрация ионов H+ в растворах слабых кислот и концентрация ионов ОН– в растворах слабых оснований численно равны концентрации продиссоциировавших молекул электролита, а не исходной концентрации раствора, как в случае сильных кислот и оснований.
Концентрацию продиссоциировавших на ионы молекул электролита определяют, исходя из степени диссоциации:
С = αСо,
где Со - исходная концентрация молекул, моль/л.
Степень диссоциации рассчитывают на основании закона разбавления Оствальда, при этом константы диссоциации слабых электролитов берут из справочной литературы.
В случаях, когда расчет по упрощенному уравнению (1.1.2) дает результат α>0,1, вычисления повторяют по более точной формуле (1.1.1).
При вычислении водородного или гидроксильного показателя среды раствора слабой кислоты или слабого основания можно приближенно считать, что вследствие малых ионных сил растворов, активности ионов равны их молярным концентрациям.
Степень диссоциации NH3·Н2О в 0,01 М растворе равна:
=
Находим концентрацию молекул NH3·Н2О, распавшихся на ионы, и равную ей концентрацию ионов ОН-:
С=α·Со = 4,2 10-2 ·10-2 = 4,2·10-4 моль/л,
CОН- = = 4,2·10-4 моль/л.
Определяем рОН и рН 0,01 М раствора аммиака:
рОН = -lg СОН- = -lg 4,2·10-4 = 3,33
рН = 14 - 3,33 = 10,67.
Пример 3
Константа диссоциации HCN равна 6,2·10–10. Вычислите массу цианид-анионов, содержащихся в 0,1 л раствора кислоты с концентрацией 0,1 моль/л.
Решение:
Степень диссоциации HCN можно вычислить на основании закона разбавления Оствальда. Можно считать, что если отношение константы диссоциации слабого электролита к его концентрации больше 100, то можно пользоваться упрощенной формулой
.
.
Найдем массу цианид-анионов:
Пример 4
Какова ионная сила 0,01н. раствора Na2SO4 с учетом полной диссоциации соли?
Решение:
Эквивалентом сульфата натрия является условная частица 1/2Na2SO4. Поэтому молярная концентрация раствора сульфата натрия будет в два раза меньше его нормальной концентрации, то есть равна 0,005 моль/л.
Так как одна частица Na2SO4 распадается на два катиона натрия и один сульфат-анион, то
C(Na+)=2C(Na2SO4)=0,01моль/л;
C(SO42--)=C(Na2SO4)=0,005 моль/л.
Рассчитаем ионную силу раствора.
Ответ: ионная сила раствора равна 0,015.
Пример 5
Смешали 100 мл 0,5 М раствора соляной кислоты и 150 мл 0,5 М раствора гидроксида натрия. Вычислить рН образовавшегося раствора.
Решение:
При смешивании кислоты со щелочью происходит химическая реакция нейтрализации:
HCl
+ NaOH
NaCl
+H2O
Вычислим количества веществ кислоты и щелочи в исходных растворах.
0,5∙0,1=0,05моль;
=
0,5∙0,15=0,075 моль.
В соответствии со стехиометрией реакции кислота со щелочью реагируют в мольном соотношении 1:1. Следовательно, в образовавшемся растворе останется избыточный гидроксида натрия.
Определим молярную концентрацию щелочи в образовавшемся растворе. Количества вещества избытка щелочи:
0,075
– 0,05 = 0,025 моль.
Объем раствора:
V(р-ра) = 0,1+ 0,15 = 0,2 5л.
Концентрация щелочи:
=0,1моль/л.
рОН= -lg0,1=1;
рН = 14 – рОН = 14-1=13.
Ответ: рН = 13.