Вопросы и задачи для контроля остаточных знаний студентов
Контрольные вопросы
Что называется генеральной совокупностью, выборкой, реализацией выборки? Привести примеры.
Что называется рядом распределения случайной величины?
Что такое закон распределения случайной величины?
Дайте определение дискретной и непрерывной случайных величин. Приведите примеры.
Что такое функция распределения случайной величины? Какими свойствами она обладает?
Что называется функцией плотности распределения вероятностей случайной величины? Перечислите ее свойства.
Чем различаются графики функций распределения дискретной и непрерывной случайных величин?
Дайте определение плотности распределения вероятностей случайной величины, перечислите ее свойства.
Как построить сгруппированный и интервальный статистические ряды, гистограмму, эмпирическую функцию распределения?
Что называется математическим ожиданием непрерывной и дискретной случайных величин? Что оно характеризует? Какими свойствами оно обладает? Какие еще числовые характеристики случайных величин Вам известны?
Дайте определение дисперсии случайной величины, перечислите ее свойства. Что она характеризует?
Как определяются математическое ожидание и дисперсия для биномиального, равномерного, показательного, нормального распределений?
В чем заключается выборочный метод построения математической модели эксперимента?
Что называется эмпирической функцией распределения? Какими свойствами она обладает?
В чем состоит отличие эмпирической функции распределения от теоретической?
Как построить гистограмму относительных частот?
Что называется статистикой, оценкой неизвестного параметра?
Какая оценка называется состоятельной, несмещенной, эффективной?
Какие оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности Вы знаете?
Что такое интервальная оценка и чем она отличается от точечной?
Что такое статистическая гипотеза, нулевая, и альтернативная гипотезы? Какую гипотезу называют простой, сложной?
Дайте определение статистического критерия.
Что такое ошибки первого и второго рода?
Какую гипотезу Вы проверяете в этой работе? На какой статистике строится соответствующий критерий?
Как найти число степеней свободы?
Какой смысл имеет уровень значимости критерия?
Опишите подробно критерий Пирсона.
Тестовые задания для аттестации остаточных знаний
1. Дана выборка -4, -1, 1, 3, 6. Среднее значение равно…
2. Дана выборка -2, 3, 4, 5. Величина дисперсии равна…
3. Для выборки -3, -2, 1, 5, 9. Среднее квадратическое отклонение равно…
4. Случайная величина с плотностью распределения распределена по … закону
логарифмически нормальному;
нормальному;
показательному;
равномерному.
Число коэффициентов квадратичного уравнения регрессии равно…
6. Линейное уравнение регрессии имеет вид
;
;
;
.
7. Тесноту связи изучаемых явлений для линейной регрессии оценивает
средняя ошибка аппроксимации;
индекс корреляции;
среднее квадратическое отклонение;
коэффициент корреляции.
8. Значение индекса корреляции находится в промежутке
[-1;1];
[0;1];
[0;2];
[-2;2].
19. Регрессионная
зависимость вида
называется
экспоненциальной;
линейной;
квадратичной;
гиперболической.
12. Какой из следующих терминов не относится к свойствам точечных статистических оценок?
несмещенная
эффективная
точная
смещенная
состоятельная
13. Какое из следующих понятий не относится к числовым характеристикам случайной величины?
дисперсия
мода
высота
среднее квадратическое отклонение
математическое ожидание
14. Статистический анализ исследуемой модели должен завершаться …
1. построением оценок неизвестных параметров распределения |
2. интерпретацией результатов в терминах поставленной задачи |
3. проверкой гипотезы о виде функции распределения |
4. построением доверительных интервалов для неизвестных параметров |
5. построением линии регрессии |
15. . Случайная
величина задана плотностью распределения
.
Математическое ожидание этой случайной
величины равно…