МИНИСТЕРСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Ю.В. ЗАХАРОВ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Рекомендовано УМО по образованию в области радиотехники,электроники,биомедицинской техники и автоматизации

в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров и магистров 11.03.03, 11.04.03, 11.03.04, 11.04.04, 27.03.04, 27.04.04

Йошкар-Ола

ПГТУ

2015

2015

УДК 621.38.001.57

ББК 32.85 в 6

3 38

Рецензенты:

профессор кафедры БЖД ПГТУ, доктор техн. наук

Н.М. Скулкин;

руководитель Управления Федеральной службы по надзору в сфере связи, информационной технологии и массовых коммуникаций , канд. техн. наук

Г.А. Шишкин.

Захаров Ю.В.

3 38 Математическое моделирование технологических систем: учебное пособие / Ю.В. Захаров. – Йошкар-Ола: ПГТУ, 2015. – 81 с.

USBN 5-8158-0273-5

Приведены основные сведения из теории математической статистики, теории ошибок. Даны методы выбора наиболее существенных факторов объекта эксперимента. Рассмотрены вопросы планирования, проведения и обработки результатов пассивного и активного экспериментов для построения математических моделей технологических систем.

Для бакалавров и магистров направлений 210100, 211000, 220400.

УДК 621.38.001.57

ББК 32.85 в 6

ISBN 5-8158-0273-5

Введение

Повышение качества продукции – одна из важнейших проблем на современном этапе развития общества. Именно качество определяет конкурентоспособность производителей продукции.

В условиях рыночных отношений успех предприятия зависит от степени соответствия выпускаемой продукции требованиям потребителя. Только в этом случае предприятие будет иметь устойчивый спрос на свою продукцию и получать прибыль, необходимую для его развития. В этих целях изготовитель продукции должен, во-первых, изучить рынок и потребности потребителей и, во-вторых, разработать и освоить производство высококачественных изделий. На предприятии такую комплексную проработку должны вести специалисты различных структурных подразделений с учетом технических, юридических, экологических, социально-экономических норм и правил.

Чем сложнее продукция, т.е. из чем большего количества комплектующих элементов она состоит, тем труднее обеспечить её высокое качество. Это, в первую очередь, относится к радиоэлектронным и электронно-вычислительным средствам – ведь качество всего электронного средства (ЭС) зависит от качества всех составляющих его элементов.

В настоящее время процесс производства ЭС при требованиях максимального выигрыша по габаритам, массе, надежности и минимальной себестоимости ведется на основе самых последних достижений микроэлектроники и наноэлектроники, и относится к категории сложных многооперационных процессов, использующих разнообразные электрофизические и физико-химические методы обработки. Основой ЭС являются микропроцессоры и интегральные микросхемы.

Производство микропроцессоров и интегральных микросхем коренным образом отличается от производства ЭС на дискретных элементах, где почти все сборочные операции по изготовлению отдельных узлов и блоков изделия в целом обратимы, т.е. возможна разборка конструкции и замена недоброкачественных комплектующих изделия. Технологические операции по изготовлению микропроцессора и интегральной микросхемы необратимы. При их изготовлении применяется более двухсот технологических операций, большинство которых носит групповой характер. Все это предъявляет высокие требования не только к качеству материалов и оборудования, но и к самим технологическим процессам, которые должны обеспечивать точную воспроизводимость всех операций.

Разработка и модернизация таких сложных технологических процессов требует их анализа, контроля и оптимизации. В большинстве случаев решение этих задач, а затем и управление технологическими процессами, носит математический характер на базе экспериментально-статистических методов исследования.

Управление технологическими процессами производства ЭС возможно только в том случае, если известна зависимость между показателями качества изделия и факторами, определяющими их численную величину. Обычно эта зависимость ищется в виде математических моделей, полученных на основе теории планирования пассивного и активного экспериментов.

Знание методов выявления наиболее существенных факторов объекта эксперимента, методологии планирования, проведения и статистической обработки результатов сложного эксперимента, концепции выбора вида и построения математических моделей является определяющим условием высокого качества ЭС на стадии производства.