Точки, прямые, отрезки.

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Прямая а и точки А и В.

Если две прямые имеют общую

точку, то они пересекаются.

Прямая а и b пересекаются в точке О.

Две прямые либо имеют только одну общую точку,

либо не имеют общих точек.

Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

Угол называется развёрнутым, если обе его стороны лежат на одной

прямой.

Развёрнутый угол = 180º;

Неразвёрнутый угол < 180º .

Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектриса угла.

Смежные и вертикальные углы

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

‹АОВ + ‹ВОС = ‹АОС = 180⁰

Два угла ,называются вертикальными , если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

1 и 3, 2 и 4 – вертикальные углы.

Треугольник – геометрическая фигура, которая состоит из 3 точек, не лежащих на одной прямой, соединённых отрезками.

РАВС = АВ+ВС+СА.

Теорема: Если 2 стороны и угол между ними 1-го треугольника соответственно равны 2 сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.

Теорема: Из точки, не лежа-

щей на прямой, можно провести

перпендикуляр к этой, и притом

только один.

АН ┴ а

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

АМ - медиана

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

ВН - высота ∆АВС.

Треугольник, у которого 2 стороны равны, называется равнобедренным.

Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

‹В = ‹С

Теорема: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

1. Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и

биссектрисой.

2. Медиана, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой.

Теорема: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то треугольники равны.

Теорема: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Определение: Окружность называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.