2. Оглядові питання

1. Розкрийте метод постачань зі знижкою.

2. Відмінність методу виробничих постачань від основної моделі.

4.3. Практичні завдання

1. Нехай інтенсивність рівномірного попиту становить 1000 одиниць товару в рік. Організаційні витрати дорівнюють 10 УО, витрати на збереження — 4 УО на одиницю товару в рік, ціна товару - 5 УО. Визначити оптимальний розмір партії в припущенні, що система підпорядковується основній моделі; оптимальну кількість постачань за рік і відповідну тривалість циклу зміни запасу.

2. Інтенсивність рівномірного попиту становить 1 тис. одиниць товару в рік. Товар поставляється з конвеєра, продуктивність якого становить 5 тис. одиниць у рік. Організаційні витрати дорівнюють 10 УО, витрати на збереження - 2 УО, ціна одиниці товару - 5 УО. Чому дорівнює оптимальний розмір партії, оптимальна кількість постачань за рік і відповідні тривалість постачання і тривалість циклу поповнення запасу?

3. Припустимо, що інтенсивність рівномірного попиту становить 1000 одиниць товару в рік. Організаційні витрати дорівнюють 10 УО, витрати на збереження - 4 УО. Ціна одиниці товару дорівнює 5 УО, однак, якщо розмір партії не менший, ніж 500 одиниць, ціна знижується до 4 УО. Знайти оптимальний розмір партії.

Тема 5. Методи теорії графів

5.1. Коротке теоретичне викладення

Граф — універсальний засіб наочного уявлення достатньо різноманітних завдань економічних, технічних і організаційних систем. Різноманітність поєднання різних ребер і вершин подають різноманіття можливих графів і їх застосування.

Сітками подаються різні завдання, в яких досліджують переміщення чи виконання робіт в часі. Сітка характеризується структурою і параметрами дуг (ребер). Структура (топологія) сітки показує, які вершини пов'язані між собою, і напрямок дуг, що їх поєднують.

З тих чи інших причин кожна організація зіштовхується з необхідністю виконувати великі і складні проекти, для керування якими використовуються спеціальні методи. Одним з відомих методів, що дає змогу досить ефективно керувати великими проектами, є часовий графік Гантга. Однак використання графіків Гантта обмежується порівняно нескладними проектами. Крім того, вони викликають складнощі з датуванням виконуваних робіт і, що найголовніше, вони не відбивають адекватно зв'язок між виконуваними роботами і ресурсами, що витрачаються.

У керуванні складними проектами, що складаються з тисяч робіт, найефективніше використовувати РЕRТ і СРМ-методи, які, як правило, комп'ютеризовані.

РЕRТ, що перекладається як метод оцінки і перегляду програм, і СРМ - як метод критичного шляху, розроблені в 50-і роки XX ст. в США для того, щоб допомогти менеджерам складати розклад, керувати й оцінювати стан виконання складних проектів.

У нашій країні методи РЕRТ і СРМ були об'єднані в метод сіткового планування і керування. У дійсності головною відмінністю РЕRТ є те, що РЕRТ використовує три тимчасові оцінки для кожної роботи (дії), у результаті чого кожна робота оцінюється математичним чеканням часу на її виконання і дисперсією. СРМ припускає, що тривалість усіх робіт задані цілком виразно. Але сьогодні це характеризує лише гносеологічні корені їхнього розходження. Практично переваги обох методів використовуються спільно в одному підході до оцінки складних проектів і в керуванні їхнім розвитком у часі. Оцінка проектів з боку грошових витрат відома за назвою РЕRТ /Cost.

Шість кроків звичайні для РЕRТ і СРМ. Процедура така:

1. Визначити проект і всі його основні роботи чи задачі.

2. Установити всі зв'язки між роботами. Визначити, які роботи повинні передувати і які повинні вишивати за розглянутими роботами.

3. Нарисувати сітку, що містить усі роботи.

4. Визначити час і (чи) грошові витрати, що відносяться до кожної роботи.

5. Розрахувати найдовший шлях на сітці від початку виконання проекту до його закін чення (критичний шлях).

6. Використовувати сітку для реалізації плану, розкладу виконання робіт, керування контролю за розвитком проекту.

Позначення:

Для кожної роботи в РЕRТ для β-розподілу маємо:

і ,

де а - оптимістична оцінка тривалості роботи;

b - песимістична оцінка тривалості роботи;

т - найбільш ймовірний час виконання роботи;

t - очікуваний час виконання роботи;

v - відхилення часу виконання роботи.

Метою аналізу критичного шляху є визначення таких характеристик для кожної роботи:

ЕS - ранній час початку роботи. Усі попередні роботи повинні бути завершені до початку цієї роботи. Час їхнього повного завершення і є ранній час початку цієї роботи;

LS - пізній час початку роботи. Усі наступні (за цією роботою) роботи повинні бути завершені без зміни термінів завершення проекту. Це пізній час початку роботи без затримки часу виконання проекту в цілому;

ЕF - ранній час закінчення роботи;

LF - пізній час закінчення роботи;

S - час резерву роботи (LS-ЕS) чи (LF-ЕF).

Для будь-якої роботи ми можемо розрахувати ЕS і LS і знайти інші три величини.

Одержавши оцінки для кожної роботи, ми можемо проаналізувати весь проект. Типовий аналіз проекту включає:

1. Критичний шлях - група робіт проекту, для яких час резерву S дорівнює нулю; цей шлях критичний, тому що затримка у виконанні будь-якої роботи на ньому веде до такої самої за часом затримки проекту в цілому.

2. Т - загальний час виконання проекту, що підраховується додаванням очікуваних часів виконання робіт критичного шляху.

3. V - відхилення (дисперсія) критичного шляху, що підраховується додаванням відхилень v індивідуальних робіт критичного шляху.