Добавил:

CanyonE СПбГУТ * ИКСС * Программная инженерия Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

Предмет:

Теория вероятностей и математическая статистика

Файл:

Камартина Н. М. Теория вероятностей и математическая статистика. Часть 2. Статистика.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.06.2020

Размер:

1.15 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

По своему варианту номер i студентом выбирается строка приведенной ниже таблицы. Значения выборочных наблюдений находятся в 15 следующих строках матрицы, начиная со строки номер i (всего 150 штук). Нужно записать исходную выборку в виде таблицы. Затем выполнить следующие действия:

1)провести анализ вариации признака X (найти оценки, структурные характеристики: выборочное среднее, дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициенты асимметрии и эксцесс;

2)представить выборку графически: построить полигон абсолютных частот и ненормированную гистограмму;

3)выдвинуть и проверить с уровнем значимости α = 0,05 гипотезу

онормальном законе распределения генеральной совокупности;

4)построить доверительные интервалы для параметров распределения генеральной совокупности;

5)формулировать статистические выводы. Они должны содержать сводные результаты по каждому пункту исследования;

6)сформировать двумерную выборку. Для этого взять из таблицы второй массив Y(150 значений). Его значения будут начинаться с номера (i + 1). Составить уравнение линии регрессии Y на X;

7)построить графики эмпирической и теоретической регрессии;

8)оценить тесноту связи между X и Y;

9)проверить адекватность полученной модели.

i			Индивидуальные значения признака

1	48,45	39,34	43,23	44,21	34,13	34,28	32,87	43,22	40,55	46,18

2	25,18	31,23	34,57	49,71	39,53	37,63	45,32	49,85	31,45	49,82

3	43,82	46,75	34,46	35,76	42,39	32,54	41,69	34,53	42,28	42,31

4	38,48	40,37	46,30	47,42	34,52	42,94	38,86	40,48	38,53	36,79

5	30,47	43,75	41,83	40,92	40,81	35,17	35,29	41,35	38,72	45,98

6	37,37	42,66	38,73	36,43	44,68	39,75	32,58	48,32	43,44	39,59

7	43,23	30,35	32.47	36,53	42,79	34,64	49,88	48,34	49,76	50,52

8	37,75	30,74	44,46	48,38	44,59	35,63	45,39	34,69	33,75	41,78
9	43,47	45,57	50,43	34,37	33,68	39,36	41,29	39,49	46,95	31,87

10	40,33	52,68	44,77	39,43	35,37	45,39	33,86	42,66	42,44	36,25

11	44,11	51,29	45,55	39,74	34,18	44,26	40,83	37,56	43,88	32,64

12	32,43	34,21	40,73	35,63	37,47	43,39	48,77	48,19	50,21	32,79

13	40,78	48,36	45,26	43,15	36,29	36,58	42,74	40,91	37,15	30,38

14	44,44	50,67	46,85	39,63	41,54	48,47	44,41	42,32	36,76	51,22

i			Индивидуальные значения признака

15	25,33	45,28	47,44	37,64	33,88	44,92	50,47	43,75	43,44	47,86

16	33,69	48,53	38,67	42,73	45,22	32,93	34,85	44,65	39,59	45,47

17	48,77	26,87	31,65	34,23	38,54	36,57	46,38	49,31	40,27	48,24

18	42,33	47,76	35,44	34,67	41,23	33,37	41,99	35,14	43,02	42,39

19	39,66	37,72	47,07	47,44	33,81	42,18	37,39	39,77	39,33	37,57

20	43,57	41,78	30,91	39,34	38,45	36,93	36,88	34,99	42,17	46,16

	Список литературы
1. Гмурман, В. Е.	Теория вероятностей и математическая статистика /
В. Е. Гмурман. – М. : Высшая школа, 2004. – 480 с.
2. Гмурман, В. Е.	Руководство к решению задач по теории вероятностей и

математической статистике / В. Е. Гмурман. – М. : Высшая школа, 2004. – 404 с.

3.	Тютюрин, В. Н. Статистический анализ	данных на компьютере /
В. Н. Тютюрин, А. А. Макаров. – М. : ИНФРА-М, 1988. – 528 с.
4.	Математика. Математическая статистика :	учеб. пособие / Н. М. Камар-

тина ; СПбГУТ. – СПб., 2013.

Приложение

Таблица П1

Значения нормированной функции Лапласа

x	Ф0 x	x	Ф0 x	x	Ф0 x	x	Ф0 x
0,00	0,0000	0,77	0,2794	1,54	0,4382	2,31	0,4896
0,01	0,0040	0,78	0,2823	1,55	0,4394	2,32	0,4898
0,02	0,0080	0,79	0,2852	1,56	0,4406	2,33	0,4901
0,03	0,0120	0,80	0,2881	1,57	0,4418	2,34	0,4904
0,04	0,0160	0,81	0,2910	1,58	0,4429	2,35	0,4906
0,05	0,0199	0,82	0,2939	1,59	0,4441	2,36	0,4909
0,06	0,0239	0,83	0,2967	1,60	0,4452	2,37	0,4911
0,07	0,0279	0,84	0,2995	1,61	0,4463	2,38	0,4913
0,08	0,0319	0,85	0,3023	1,62	0,4474	2,39	0,4916
0,09	0,0359	0,86	0,3051	1,63	0,4484	2,40	0,4918
0,10	0,0398	0,87	0,3078	1,64	0,4495	2,41	0,4920
0,11	0,0438	0,88	0,3106	1,65	0,4505	2,42	0,4922
0,12	0,0478	0,89	0,3133	1,66	0,4515	2,43	0,4924
0,13	0,0517	0,90	0,3159	1,67	0,4525	2,44	0,4927
0,14	0,0557	0,91	0,3186	1,68	0,4535	2,45	0,4929
0,15	0,0596	0,92	0,3212	1,69	0,4545	2,46	0,4931
0,16	0,0636	0,93	0,3238	1,70	0,4554	2,47	0,4932
0,17	0,0675	0,94	0,3264	1,71	0,4564	2,48	0,4934
0,18	0,0714	0,95	0,3289	1,72	0,4573	2,49	0,4936
0,19	0,0753	0,96	0,3315	1,73	0,4582	2,50	0,4838
0,20	0,0793	0,97	0,3339	1,74	0,4591	2,51	0,4939
0,21	0,0832	0,98	0,3565	1,75	0,4599	2,52	0,4941
0,22	0,0871	0,99	0,3389	1,76	0,4608	2,53	0,4943
0,23	0,0910	1,00	0,3413	1,77	0,4616	2,54	0,4944
0,24	0,0948	1,01	0,3438	1,78	0,4625	2,55	0,4946
0,25	0,0987	1,02	0,3461	1,79	0,4633	2,56	0,4948
0,26	0,1026	1,03	0,3485	1,80	0,4641	2,57	0,4949
0,27	0,1064	1,04	0,3508	1,81	0,4649	2,58	0,4951
0,28	0,1103	1,05	0,3531	1,82	0,4656	2,59	0,4952
0,29	0,1141	1,06	0,3554	1,83	0,4664	2,60	0,4953
0,30	0,1179	1,07	0,3577	1,84	0,4671	2,61	0,4955
0,31	0,1217	1,08	0,3599	1,85	0,4678	2,62	0,4956
0,32	0,1225	1,09	0,3621	1,86	0,4686	2,63	0,4957
0,33	0,1293	1,10	0,3643	1,87	0,4693	2,64	0,4959
0,34	0,1331	1,11	0,3665	1,88	0,4699	2,65	0,4960
0,35	0,1368	1,12	0,3686	1,89	0,4706	2,66	0,4961
0,36	0,1406	1,13	0,3708	1,90	0,4713	2,67	0,4962
0,37	0,443	1,14	0,3729	1,91	0,4719	2,68	0,4983
0,38	0,1480	1,15	0,3749	1,92	0,4726	2,69	0,4964
0,39	0,1517	1,16	0,3770	1,93	0,4732	2,70	0,4965
0,40	0,1554	1,17	0,3790	1,94	0,4738	2,71	0,4966

Окончание табл. П1

x	Ф0 x		x	Ф0 x	x	Ф0 x	x		Ф0 x
0,41	0,1591		1,18	0,3810	1,95	0,4744	2,72		0,4967
0,42	0,1628		1,19	0,3830	1,96	0,4750	2,73		0,4968
0,43	0,1664		1,20	0,3849	1,97	0,4756	2,74		0,4969
0,44	0,1700		1,21	0,3869	1,98	0,4761	2,75		0,4970
0,45	0,1736		1,22	0,3887	1,99	0,4767	2,76		0,4971
0,46	0,1772		1,23	0,3907	2,00	0,4772	2,77		0,4972
0,47	0,1808		1,24	0,3925	2,01	0,4778	2,78		0,4973
0,48	0,1844		1,25	0,3944	2,02	0,4783	2,79		0,4974
0,49	0,1879		1,26	0,3962	2,03	0,4782	2,80		0,4974
0,50	0,1915		1,27	0,3980	2,04	0,4793	2,81		0,4975
0,51	0,1950		1,28	0,3997	2,05	0,4798	2,82		0,4976
0,52	0,1985		1,29	0,4015	2,06	0,4803	2,83		0,4976
0,53	0,2019		1,30	0,4032	2,07	0,4808	2,84		0,4977
0,54	0,2054		1,31	0,4049	2,08	0,4812	2,85		0,4978
0,55	0,2088		1,32	0,4066	2,09	0,4817	2,86		0,4979
0,56	0,2123		1,33	0,4082	2,10	0,4821	2,87		0,4979
0,57	0,2157		1,34	0,4099	2,11	0,4826	2,88		0,4980
0,58	0,2190		1,35	0,4115	2,12	0,4830	2,89		0,4981
0,59	0,2224		1,36	0,4131	2,13	0,4834	2,90		0,4981
0,60	0,2257		1,37	0,4147	2,14	0,4838	2,91		0,4982
0,61	0,2291		1,38	0,4162	2,15	0,4842	2,92		0,4983
0,62	0,2324		1,39	0,4177	2,16	0,4846	2,93		0,4983
0,63	0,2357		1,40	0,4192	2,17	0,4850	2,94		0,4984
0,64	0,2389		1,41	0,4207	2,18	0,4854	2,95		0,4984
0,65	0,2422		1,42	0,4222	2,19	0,4857	2,96		0,4985
0,66	0,2454		1,43	0,4236	2,20	0,4861	2,97		0,4985
0,67	0,2486		1,33	0,4251	2,21	0,4865	2,98		0,4986
0,68	0,2517		1,45	0,4265	2,22	0,4868	2,99		0,4986
0,69	0,2549		1,46	0,4279	2,23	0,4871	3,00		0,4987
0,70	0,2580		1,47	0,4292	2,24	0,4875	3,20		0,4993
0,71	0,2611		1,48	0,4306	2,25	0,4878	3,40		0,4997
0,72	0,2642		1,49	0,4319	2,26	0,4881	3,60		0,4998
0,73	0,2673		1,50	0,4332	2,27	0,4884	3,80		0,4999
0,74	0,2703		1,51	0,4345	2,28	0,4887	4,00		0,4999
0,75	0,2734		1,52	0,4357	2,29	0,4890	4,50		0,4999
0,76	0,2764		1,53	0,4370	2,30	0,4893	5,00		0,500
								Таблица П2
		Квантили нормального распределения N(0,1)

P	0,9		0,95	0,975	0,99	0,995	0,999		0,9995
u p	1,282		1,645	1,960	2,326	2,576	3,090		3,291

Таблица П3 Квантили распределения Стьюдента

k – число степеней свободы распределения; p – порядок квантили

k			p

	0,950	0,975	0,995	0,999
	0,950	0,975	0,995	0,999
1	6,314	12,706	63,657	318
2	2,920	4,303	9,925	22,3
3	2,353	3,182	5,841	10,2
4	2,132	2,776	4,604	7,137
5	2,015	2,571	4,032	5,893
6	1,943	2,447	3,707	5,208
7	1,895	2,365	3,499	4,785
8	1,860	2,306	3,355	4,501
9	1,833	2,262	3,250	4,297
10	1,812	2,228	3,169	4,144
11	1,796	2,201	3,106	4,025
12	1,782	2,179	3,055	3,930
13	1,771	2,160	3,012	3,852
14	1,761	2,145	2,977	3,787
15	1,753	2,131	2,947	3,733
16	1,746	2,120	2,921	3,686
17	1,740	2,110	2,898	3,646
18	1,734	2,101	2,878	3,610
19	1,729	2,093	2,861	3,579
20	1,725	2,086	2,845	3,552
21	1,721	2,080	2,831	3,527
22	1,717	2,074	2,819	3,505
23	1,714	2,069	2,807	3,485
24	1,711	2,064	2,797	3,467
25	1,708	2,060	2,787	3,450
26	1,706	2,056	2,779	3,435
27	1,703	2,052	2,771	3,421
28	1,701	2,048	2,763	3,408
29	1,699	2,045	2,756	3,396
30	1,697	2,042	2,750	3,385
40	1,684	2,021	2,704	3,307
60	1,671	2,000	2,660	3,232
120	1,658	1,980	2,617	3,160
	1,645	1,960	2,576	3,090

Таблица П4

Критические точки χ2-критерия Пирсона

Ν			α

	0,10	0,05	0,025	0,01	0,005
	0,10	0,05	0,025	0,01	0,005

1	2,7055	3,8415	5,0239	6,6349	7,8794

2	4,6052	5,9915	7,3778	9,2103	10,5966

3	6,2514	7,8147	9,3484	11,3449	12,8382

4	7,7794	9,4877	11,1433	13,2767	14,8603

5	9,2364	11,0705	12,8325	15,0863	16,7496

6	10,6446	12,5916	14,4494	16,8119	18,5476

7	12,0170	14,0671	16,0128	18,4753	20,2777

8	13,3616	15,5073	17,5346	20,0902	21,9550

9	14,6837	16,9190	19,0228	21,6660	23,5894

10	15,9872	18,3070	20,4832	23,2093	25,1882

11	17,2750	19,6751	21,9201	24,7250	26,7569

12	18,5494	21,0261	23,3367	26,2170	28,2995

13	19,8119	22,3620	24,7356	27,6883	29,8195

14	21,0641	23,6848	26,1190	29,1412	31,3194

15	22,3071	24,9958	27,4884	30,5779	32,8013

16	23,5418	26,2962	28,8454	31,9999	34,2672

17	24,7690	27,5871	30,1910	33,4087	35,7185

18	25,9894	28,8693	31,5264	34,8053	37,1565

19	27,2036	30,1435	32,8523	36,1909	38,5823

20	28,4120	31,4104	34,1696	37,5662	39,9969

21	29,6151	32,6706	35,4789	38,9322	41,4011

22	30,8133	33,9244	36,7807	40,2894	42,7957

23	32,0069	35,1725	38,0756	41,6384	44,1813

24	33,1962	36,4150	39,3641	42,9798	45,5585

25	34,3816	37,6525	40,6465	44,3141	46,9279

26	35,5632	38,8851	41,9232	45,6417	48,2899

27	36,7412	40,1133	43,1945	46,9629	49,6449

28	37,9159	41,3371	44,4608	48,2782	50,9934

29	39,0875	42,5570	45,7223	49,5879	52,3356

30	40,2560	43,7730	46,9792	50,8922	53,6720

Таблица П5

Значения F-критерия Фишера

при уровне значимости = 0,05

ν2						1
ν2	1	2	3	4	5		6	8	12	24
	1	2	3	4	5		6	8	12	24
1	161,5	200	215,7224,6230,2				234	238,9243,9		249	254,3

2	18,5	19	19,1619,25 19,3					19,3319,3719,4119,45			19,5

3	10,139,55		9,28	9,12	9,01		8,94	8,84	8,74	8,64	8,53

4	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26		6,16	6,04	5,91	5,77	5,63
5	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05		4,95	4,82	4,68	4,53	4,36
6	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39		4,28	4,15	4	3,84	3,67

7	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97		3,87	3,73	3,57	3,41	3,23

8	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69		3,58	3,44	3,28	3,12	2,93

9	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48		3,37	3,23	3,07	2,9	2,71

10	4,96	4,1	3,71	3,48	3,33		3,22	3,07	2,91	2,74	2,54

11	4,84	3,98	3,59	3,36	3,2		3,09	2,95	2,79	2,61	2,4

12	4,75	3,88	3,49	3,26	3,11		3	2,85	2,69	2,5	2,3

13	4,67	3,8	3,41	3,18	3,02		2,92	2,77	2,6	2,42	2,21

14	4,6	3,74	3,34	3,11	2,96		2,85	2,7	2,53	2,35	2,13

15	4,54	3,68	3,29	3,06	2,9		2,79	2,64	2,48	2,29	2,07

16	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85		2,74	2,59	2,42	2,24	2,01

17	4,45	3,59	3,2	2,96	2,81		2,7	2,55	2,38	2,19	1,96

18	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77		2,66	2,51	2,34	2,15	1,92

19	4,38	3,52	3,13	2,9	2,74		2,63	2,48	2,31	2,11	1,88

20	4,35	3,49	3,1	2,87	2,71		2,6	2,45	2,28	2,08	1,84

21	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68		2,57	2,42	2,25	2,05	1,81

22	4,3	3,44	3,05	2,82	2,66		2,55	2,4	2,23	2,03	1,78

23	4,28	3,42	3,03	2,8	2,64		2,53	2,38	2,2	2	1,76

24	4,26	3,4	3,01	2,78	2,62		2,51	2,36	2,18	1,98	1,73

25	4,24	3,38	2,99	2,76	2,6		2,49	2,34	2,16	1,96	1,71

26	4,22	3,37	2,98	2,74	2,59		2,47	2,32	2,15	1,95	1,69

27	4,21	3,35	2,96	2,73	2,57		2,46	2,3	2,13	1,93	1,67

28	4,2	3,34	2,95	2,71	2,56		2,44	2,29	2,12	1,91	1,65

29	4,18	3,33	2,93	2,7	2,54		2,43	2,28	2,1	1,9	1,64

30	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53		2,42	2,27	2,09	1,89	1,62

35	4,12	3,26	2,87	2,64	2,48		2,37	2,22	2,04	1,83	1,57

40	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45		2,34	2,18	2	1,79	1,52

45	4,06	3,21	2,81	2,58	2,42		2,31	2,15	1,97	1,76	1,48
50	4,03	3,18	2,79	2,56	2,4		2,29	2,13	1,95	1,72	1,44
60	4	3,15	2,76	2,52	2,37		2,25	2,1	1,92	1,7	1,39
70	3,98	3,13	2,74	2,5	2,35		2,23	2,07	1,89	1,67	1,35

Окончание табл. П5

ν2						1
ν2	1	2	3	4	5		6	8	12	24
	1	2	3	4	5		6	8	12	24
80	3,96	3,11	2,72	2,49	2,33		2,21	2,06	1,88	1,65	1,31

90	3,95	3,1	2,71	2,47	2,32		2,2	2,04	1,86	1,64	1,28

100	3,94	3,09	2,7	2,46	2,3		2,19	2,03	1,85	1,63	1,26

125	3,92	3,07	2,68	2,44	2,29		2,17	2,01	1,83	1,6	1,21

150	3,9	3,06	2,66	2,43	2,27		2,16	2	1,82	1,59	1,18

200	3,89	3,04	2,65	2,42	2,26		2,14	1,98	1,8	1,57	1,14

300	3,87	3,03	2,64	2,41	2,25		2,13	1,97	1,79	1,55	1,1

400	3,86	3,02	2,63	2,4	2,24		2,12	1,96	1,78	1,54	1,07
500	3,86	3,01	2,62	2,39	2,23		2,11	1,96	1,77	1,54	1,06

1000	3,85	3	2,61	2,38	2,22		2,1	1,95	1,76	1,53	1,03

	3,84	2,99	2,6	2,37	2,21		2,09	1,94	1,75	1,52

Камартина Наталия Михайловна

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Часть 2. Статистика

Учебно-методическое пособие по выполнению контрольных заданий

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Соседние файлы в предмете Теория вероятностей и математическая статистика

#
17.06.20201.15 Mб16Камартина Н. М. Теория вероятностей и математическая статистика. Часть 2. Статистика.pdf
#
22.07.2020250.43 Кб8ТВиМС. Домашнее задание №1.pdf
#
22.07.2020220.86 Кб9ТВиМС. Домашнее задание №2.pdf
#
22.07.2020589.63 Кб5ТВиМС. Законы распределения.pdf
#
04.07.2020678.25 Кб5ТВиМС. Указатели на ответы в учебнике №1.jpg
#
04.07.2020606.88 Кб4ТВиМС. Указатели на ответы в учебнике №2.jpg

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Список литературы

Приложение