17. Корреляционно-регрессионный анализ: сущность, задачи и механизм использования
Любые явлении природы и общества не может быть осознанным и понятным без обоснования его связей с другими явлениями. Чтобы познать сущность явлений, необходимо раскрыть их взаимоотношения, количественно определить влияние тех или иных объективных и субъективных факторов.
Корреляция - такая зависимость, когда любой - либо значению одной переменной может соответствовать несколько различных значений другой переменной Она отражает закон множества причин и последствий и является свободной неполной зависимостью.
В исследованиях важно изучать не столько мере корреляции, сколько форму ее и характер изменения одного признака в зависимости от изменения другой. Эти задачи решаются методами регрессионного анализа.
Корреляционный анализ является своего рода логическим продолжением (развитием) метода статистических группировок, его углублением Он помогает решить целый ряд новых задач в экономическом анализе расчеты а основе корреляционных моделей повышают степень точности анализа, часто выявляют недостатки предварительного анализа Преимущество этого метода состоит также и в том, что он дает возможность решать за дачи, которые нельзя решить с помощью других методов экономического анализа - как, например, главу влиянию многих факторов, действующих взаимосвязанно и взаимообусловленно.
Использование метода корреляции и регрессии позволяет решить следующие основные задачи: 1) установить характер и тесноту связи между изучаемыми явлениями, 2) определить и количественно измерить степень влияния в отдельных факторов и их комплекса на уровень изучаемого явления; 3) на основании фактических данных модели зависимости экономических показателей от различных факторов рассчитывать количественные изменения анализируемого явления при прогнозировании показателей и давать объективную оценку деятельности предприятий.
Известно, что существует два типа зависимости явлений: функциональный и корреляционный При функциональной связи изменение одного признака или показателя на определенную величину влечет за собой изменения второго признака или показателя на четко определенную величину.
При корреляционной зависимости какому - либо значению одной переменной может соответствовать несколько или даже множество разнообразных, т.е. варьирующих значений другой переменной
Корреляционная связь величин состоит в том, что при задании одной из них устанавливается не одно точное значение, а вероятности различных значений другой. Таким образом, зависимость проявляется не между самими величинами, а между каждой из них и соответствующим математическим ожиданием иного.
Когда определяется связь между двумя признаками, корреляция называется простой, если же явление рассматривается как результат воздействия нескольких факторов - множественной По форме корреляционная зависимость бывает прямолинейной и криволинейной, по направлению-прямой (положительной) и обратной (отрицательной).
Корреляционно - регрессионный анализ включает три этапа: 1) математико - экономическое моделирование, 2) решение принятой модели путем нахождения параметров корреляционного уравнения (корреляционное уравнение, за а первичной предложению английского статистика - математика Ф Гальтона, называют также уравнением регрессии), 3) оценка и анализ полученных результатев.
Статистическое исследование корреляционной зависимости включает задачи определения формы связи и нахождения количественной характеристики этой формы. Процесс установки формы связи и выбора математического уравнения, которое могло бы наиболее полно отражать характер взаимосвязи между признаками изучаемого явления, имеет решающее значение в корреляционном анализе.
Вопрос выбора формы связи и математического уравнения можно решить на основе количественного социально - экономического анализа изучаемых явлений, используя при этом такие методы статистического анализа, как графический, статистические группировки, дисперсионный анализ и др..
При прямолинейном связи увеличение факторного признака (х) вызывает несомненное увеличение (или уменьшение) результативного признака (у) в среднем на определенную величину
Полную характеристику линейной связи можно получить, пользуясь критерием линейной корреляционной зависимости:
1)ух = у -х = полное отсутствие линейной корреляционной связи;
2)ух у у oх - прямая связь между признаками;
3)ух у -х - обратная связь между признаками;
4) ух - у - х = ау-ах - полная линейная функциональная зависимость
В случае, когда в корреляционном анализе используют групповые средние, характер связи между признаками определяют по изменению последних. Более или менее правильное систематическое изменение их от группы к группе свидетельствует о наличии прямолинейной зависимости.
Показателем тесноты связи является линейный коэффициент корреляции, величина которого определяется по формуле:
Преобразование этой формулы приводит к виду: х у Коэффициент корреляции колеблется в пределах от 0 ± 1.