Задание 3.
Решить систему линейных уравнений с помощью определителей.
№ n/n |
Серия A. |
Серия B. |
Серия C. |
1. |
|
|
|
2. |
|
|
|
3. |
|
|
|
4. |
|
|
|
5. |
|
|
|
6. |
|
|
|
7. |
|
|
|
8. |
|
|
|
9. |
|
|
|
10. |
|
|
|
Задание 4.
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
№ n/n |
Серия A. |
Серия B. |
Серия C. |
1. |
|
|
|
2. |
|
|
|
3. |
|
|
|
4. |
|
|
|
5. |
|
|
|
6. |
|
|
|
7. |
|
|
|
8. |
|
|
|
9. |
|
|
|
10. |
|
|
|
Задание 5.
Представить систему линейных уравнений в матричной форме и решить систему с помощью обратной матрицы; пользуясь правилом умножения матриц, показать, что произведение матрицы системы на обратную ей матрицу равно единичной матрице E.
№ n/n |
Серия A. |
Серия B. |
СерияC. |
1. |
|
|
|
2. |
|
|
|
3. |
|
|
|
4. |
|
|
|
5. |
|
|
|
6. |
|
|
|
7. |
|
|
|
8. |
|
|
|
9. |
|
|
|
10. |
|
|
|
Задание 6.
Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется:
1) записать
векторы
в системе орт и найти модули этих
векторов;
2) найти угол
между векторами
и
в градусах с точностью до двух знаков
после запятой;
3) найти
проекцию вектора
на
вектор
;
4) вычислить площадь грани ABC;
5) найти объем пирамиды ABCD.
Серия A.
1. |
A(2;-3;1) |
B(6;1;-1) |
C(4;8;-9) |
D(2;-1;2) |
2. |
A(5;-1;4) |
B(9;3;-6) |
C(7;10;-14) |
D(5;1;-3) |
3. |
A(1;-4;0) |
B(5;0;-2) |
C(3;7;-10) |
D(1;-2;1) |
4. |
A(-3;-6;2) |
B(1;-2;0) |
C(-1;5;-8) |
D(-3;-4;3) |
5. |
A(-1;1;5) |
B(3;5;-7) |
C(1;12;-15) |
D(-1;3;-4) |
6. |
A(-4;2;-1) |
B(0;6;-3) |
C(-2;13;-11) |
D(-4;4;0) |
7. |
A(0;4;3) |
B(4;8;1) |
C(2;15;-7) |
D(0;6;4) |
8. |
A(-2;0;2) |
B(2;4;-4) |
C(0;11;-12) |
D(-2;2;-1) |
9. |
A(3;3;-3) |
B(7;7;-5) |
C(5;14;-13) |
D(3;5;-2) |
10. |
A(4;-2;5) |
B(8;2;3) |
C(6;9;-5) |
D(4;0;6) |
Серия B.
1. |
A(-5;0;1) |
B(-4;-2;3) |
C(6;2;11) |
D(3;4;9) |
2. |
A(1;-4;0) |
B(2;-6;2) |
C(12;-2;10) |
D(9;0;8) |
3. |
A(-1;-2;-8) |
B(0;-4;-6) |
C(10;0;2) |
D(7;2;0) |
4. |
A(0;2;-10) |
B(1;0;-8) |
C(11;4;0) |
D(8;6;-2) |
5. |
A(3;1;-2) |
B(4;-1;0) |
C(14;3;8) |
D(11;5;6) |
6. |
A(-8;3;-1) |
B(-7;1;1) |
C(3;5;9) |
D(0;7;7) |
7. |
A(2;-1;-4) |
B(3;-3;-2) |
C(13;1;6) |
D(10;3;4) |
8. |
A(-4;5;-5) |
B(-3;3;-3) |
C(7;7;5) |
D(4;9;3) |
9. |
A(-2;-3;2) |
B(-1;-5;4) |
C(9;-1;12) |
D(6;1;10) |
10. |
A(-3;4;-3) |
B(-2;2;-1) |
C(8;6;7) |
D(5;8;5) |
Серия C.
1. |
A(1;-6;1) |
B(5;-2;-1) |
C(3;5;-9) |
D(1;-4;2) |
2. |
A(1;-2;6) |
B(5;2;4) |
C(3;9;-4) |
D(1;0;7) |
3. |
A(-7;3;-4) |
B(-6;1;-2) |
C(4;5;6) |
D(1;7;4) |
4. |
A(-2;-2;1) |
B(2;2;-1) |
C(0;9;-9) |
D(-2;0;2) |
5. |
A(-2-1;-6) |
B(-1;-3;-4) |
C(9;1;4) |
D(6;3;2) |
6. |
A(-3;-3;-6) |
B(-2;-5;-4) |
C(8;-1;4) |
D(5;1;2) |
7. |
A(3;-1;-2) |
B(7;3;-4) |
C(5;10;-12) |
D(3;1;-1) |
8. |
A(-3;-6;6) |
B(-1;-2;4) |
C(-1;5;-4) |
D(-3;-4;7) |
9. |
A(-4;1;-5) |
B(-3;-1;-3) |
C(7;3;5) |
D(4;5;3) |
10. |
A(-8;1;2) |
B(-7;-1;4) |
C(3;3;12) |
D(0;5;10) |