Импульс тела.

Импульс (количество движения) точки: , где – масса и скорость тела. Единицы импульса в СИ: .

Перепишем второй закон Ньютона:  подставим ускорение   – это основное уравнение динамики в импульсной форме. Пояснение этого выражения: причиной изменения импульса точки является действующая на нее сила. Если действующая на точку сила равна нулю, то импульс материальной точки не изменяется:   .

Импульс системы материальных точек равен векторной сумме импульсов всех точек системы: , где – импульс i-той частицы.

Для системы материальных точек основное уравнение динамики в импульсной форме записывается как , где – результирующая всех внешних сил. Т.е. изменение импульса системы является результатом действия внешних сил.

Введем понятие замкнутой (или изолированной) системы. Так называют систему частиц, на которую не действуют никакие посторонние тела (или их воздействие пренебрежимо мало). Другими словами, система замкнута, если внешние силы отсутствуют.

Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы частиц остается постоянным, т.е. не изменяется со временем: .

23.

Закон всемирного тяготения.

Любые два тела притягивают друг друга силами, прямо пропорциональными произведению масс этих тел и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними:

(1)

г де – сила гравитационного притяжения одного тела к другому; – массы тел, – расстояние между центрами тел; – гравитационная постоянная (она численно равна силе притяжения двух тел массами по 1 кг, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга). .

Силы тяготения и направлены по линии, соединяющей тела. В соответствии с 3-м законом Ньютона , а модули этих сил равны .

Важно:

1. Силы гравитационного взаимодействия – это только силы притяжения;

2. Закон всемирного тяготения, записанный в виде (1) справедлив лишь для однородных шаров (тогда r – расстояние между их центрами), точечных тел или тел, размеры которых много меньше расстояния между ними. Для тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела.

24.

Ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения – это ускорение, приобретаемое телом под действием силы тяготения. По 2-му закону Ньютона его можно найти как , где согласно закону всемирного тяготения: . Тогда модуль ускорения свободного падения . Значит, ускорение свободного падения на планете прямо пропорционально ее массе М и обратно пропорционально квадрату радиуса R планеты:

Ускорение свободного падения на высоте h.

Если тело находится на высоте h над поверхностью планеты, то . С ростом высоты ускорение свободного падения уменьшается. Это уменьшение незаметно на высотах, малых по сравнению с радиусом планеты (т.е. при ), но очень существенно на больших расстояниях от нее.

25.

Сила тяжести и вес тела.

Сила тяжести – сила гравитационного притяжения, действующая на тело со стороны планеты. Она равна: , где – масса тела, – ускорение свободного падения. Для планеты массы М и радиуса R ускорение свободного падения у ее поверхности равно .

Вес тела – сила, с которой тело действует на опору или подвес. Обозначается обычно буквой .

Не путать вес и силу тяжести!!! Сила тяжести приложена к телу, а вес – к опоре или подвесу. Природа этих сил также различна. Сила тяжести имеет гравитационное происхождение, а вес – частный случай силы упругости.

Невесомость – состояние, когда вес тела равен нулю. Свободно падающие тела находятся в состоянии невесомости. Перегрузка – состояние, когда вес тела больше силы тяжести по модулю ( ).

26.