21. Ре­ши­те урав­не­ние

 

22. Ры­бо­лов про­плыл на лодке от при­ста­ни не­ко­то­рое рас­сто­я­ние вверх по те­че­нию реки, затем бро­сил якорь, 2 часа ловил рыбу и вер­нул­ся об­рат­но через 5 часов от на­ча­ла пу­те­ше­ствия. На какое рас­сто­я­ние от при­ста­ни он от­плыл, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч, а соб­ствен­ная ско­рость лодки 6 км/ч?

23. Най­ди­те все зна­че­ния   при каж­дом из ко­то­рых пря­мая   имеет с гра­фи­ком функ­ции   ровно одну общую точку. По­строй­те этот гра­фик и все такие пря­мые.

24.  В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 30° и 50° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Вариант № 7

1. Вы­чис­ли­те:  

2. Между ка­ки­ми чис­ла­ми за­клю­че­но число  ?

1) 11 и 13 2) 5 и 6 3) 2 и 3 4) 29 и 31

3. На­се­ле­ние Ка­на­ды со­став­ля­ет 2,2·10⁷ че­ло­век, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 7,7·10⁶ кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1) при­мер­но 3,5 че­ло­ве­ка 2) при­мер­но 2,9 че­ло­ве­ка

3) при­мер­но 0,29 че­ло­ве­ка 4) при­мер­но 0,35 че­ло­ве­ка

4. Ре­ши­те урав­не­ние

5. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

 

1)  2)  3)  4) 

 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

 

А	Б	В

 

6. Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: … ; 1,75; x; 28 ; −112; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x.

7. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   при   и 

8. Ука­жи­те ре­ше­ние не­ра­вен­ства

 

 

9 . В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC = 16, а вы­со­та CH, опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна  . Най­ди­те  .

1 1. Вы­со­та   ромба   делит его сто­ро­ну   на от­рез­ки   и  . Най­ди­те пло­щадь ромба.

12. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 изоб­ражён ромб. Най­ди­те длину его боль­шей диа­го­на­ли.

13. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1. Если в па­рал­ле­ло­грам­ме две со­сед­ние сто­ро­ны равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом.

2. Су­ще­ству­ет пря­мо­уголь­ник, диа­го­на­ли ко­то­ро­го вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3. Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 360 гра­ду­сам.

14. В таб­ли­це при­ве­де­ны рас­сто­я­ния от Солн­ца до четырёх пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы. Какая из этих пла­нет даль­ше всех от Солн­ца?

 

Пла­не­та	Ве­не­ра	Марс	Уран	Неп­тун
Рас­сто­я­ние (в км)	1,082 · 108	2,28 · 108	2,871 · 109	4,497 · 109

 

1) Ве­не­ра 2) Марс 3) Уран 4) Неп­тун

15. На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры в про­цес­се разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но время в ми­ну­тах, про­шед­шее с мо­мен­та за­пус­ка дви­га­те­ля, на вер­ти­каль­ной оси - тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, через сколь­ко минут с мо­мен­та за­пус­ка дви­га­тель на­гре­ет­ся до 80°С.

16. Во время вы­бо­ров го­ло­са из­би­ра­те­лей между двумя кан­ди­да­та­ми рас­пре­де­ли­лись в от­но­ше­нии 2:3. Сколь­ко про­цен­тов го­ло­сов было от­да­но за по­бе­ди­те­ля?

1 7. От стол­ба к дому на­тя­нут про­вод дли­ной 10 м, ко­то­рый за­креплён на стене дома на вы­со­те 3 м от земли (см. ри­су­нок). Вы­чис­ли­те вы­со­ту стол­ба, если рас­сто­я­ние от дома до стол­ба равно 8 м.

18. На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние зе­мель При­волж­ско­го фе­де­раль­но­го окру­га по ка­те­го­ри­ям. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, земли какой ка­те­го­рии пре­об­ла­да­ют.

1) земли лес­но­го фонда

2) земли сель­ско­хо­зяй­ствен­но­го на­зна­че­ния

3) земли за­па­са

4) про­чие

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го ва­ри­ан­та.

19. В ма­га­зи­не канц­то­ва­ров продаётся 100 ручек, из них 37 – крас­ные, 8 – зелёные, 17 – фи­о­ле­то­вые, ещё есть синие и чёрные, их по­ров­ну. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Алиса на­у­гад вы­та­щит крас­ную или чёрную ручку.

20. Закон Джо­у­ля–Ленца можно за­пи­сать в виде Q = I²Rt, где Q — ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джо­у­лях), I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние цепи (в омах), а t — время (в се­кун­дах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те время t (в се­кун­дах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.

21. Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств