Завдання 31-40
Випадкова величина X задана інтегральною функцією F(X). Знайти:
1) диференціальну функцію розподілу;
2) математичне сподівання і дисперсію.
Побудувати графіки інтегральної і диференціальної функцій розподілу ймовірностей випадкової величини X.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
Завдання 41-50
Задані математичне сподівання a і середнє квадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини X. Знайти:
1) ймовірність того, що X прийме значення, що належить інтервалу (,);
2)
ймовірність того, що абсолютна величина
відхилення
виявиться меншою
.
41. а = 26, = 2, = 19, = 29, = 2. 42. а = 27, = 3, = 20, = 30, = 1.
43. а = 24, = 4, = 21, = 31, = 3. 44. а = 23, = 5, = 12, = 32, = 2.
45. а = 22, = 6, = 23, = 30, = 1. 46. а = 25, = 8, = 24, = 40, = 4.
47. а = 29, = 7, = 19, = 38, = 0,5. 48. а = 28, = 4, = 18, = 29, = 0,9.
49. а = 17, = 5, = 16, = 30, = 0,8. 50. а = 19, = 2, = 14, = 22, = 3.
Контрольна робота №2 Завдання 51-60
Задані
середнє квадратичне відхилення
нормально розподіленої випадкової
величини X,
вибіркова середня
,
об’єм вибірки n.
Знайти довірчі інтервали для оцінки
невідомого математичного сподівання
a
з заданою надійністю
= 0,95 .
51.
= 8,
= 28,21, n
= 35. 52.
= 4,
= 29,83, n
= 36.
53. = 10, = 22,31, n = 36. 54. = 11, = 27,85, n = 64.
55. = 9, = 20,57, n = 49. 56. = 9, = 21,23, n = 49.
57. = 6, = 23,23, n = 81. 58. = 8, = 24,71, n = 81.
59. = 7, = 28,31, n = 64. 60. = 10, = 23,28, n = 100.
Завдання 61-70
Знайти вибіркову середню та вибіркову дисперсію заданої вибірки.
61.
xi |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
ni |
14 |
16 |
10 |
25 |
15 |
8 |
12 |
62.
xi |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
ni |
20 |
15 |
5 |
40 |
6 |
4 |
10 |
63.
xi |
65 |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
ni |
9 |
11 |
10 |
25 |
15 |
17 |
13 |
64.
xi |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
ni |
5 |
15 |
20 |
30 |
7 |
13 |
10 |
65.
xi |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
75 |
ni |
4 |
10 |
5 |
35 |
26 |
12 |
8 |
66.
xi |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
ni |
6 |
5 |
15 |
40 |
20 |
10 |
4 |
67.
xi |
50 |
57 |
64 |
71 |
78 |
85 |
92 |
ni |
4 |
6 |
15 |
30 |
25 |
13 |
7 |
68.
xi |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
ni |
4 |
5 |
15 |
50 |
10 |
9 |
7 |
69.
xi |
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
65 |
75 |
ni |
5 |
10 |
15 |
20 |
18 |
19 |
13 |
70.
xi |
85 |
90 |
95 |
100 |
105 |
110 |
115 |
ni |
7 |
8 |
15 |
40 |
16 |
10 |
4 |