2.8.3. Статистические и динамические характеристики
В процессе рассмотрения АСР обычно решается одна из двух возможных задач. Первая задача сводится к нахождению статических и динамических характеристик действующей АСР. Вторая задача сводится к проектированию новой АСР на основе заданных характеристик элементов. Для решения обеих задач необходимо выполнить описание АСР, которое может быть словесным, в виде структурных схем, а так же в виде математических зависимостей. Именно математическая модель позволяет рассчитывать количественные характеристики АСР определяющие их свойства.
Статической характеристикой звена называется зависимость его выходной величины от входной при установившемся режиме, когда всякие изменения информации в звене прекратились
Y=f1(x), где
Y- выходная величина звена;
x- входная величина звена;
f1- функция устанавливающая связь между x и Y.
В зависимости от вида функции f звенья делятся на линейные и нелинейные (рис. 2.41).
К линейным звеньям относятся характеристики имеющие вид:
Y=KX, где
К- коэффициент усиления.
Знание статических характеристик отдельных звеньев позволяет получить значение выходной величины в установившемся режиме, если задана входная величина . Однако знание только статических характеристик совершенно недостаточно, если необходимо знать поведение системы во времени или, как говорят, в переходном режиме. Именно в переходных режимах проявляются устойчивость, качество и точность регулирования. Указанные свойства и представляют собой динамическую характеристику определяющую свойства звена в переходном процессе. В зависимости от вида входного воздействия динамическую характеристику можно получить в виде временной или частной характеристики.
Переходные характеристики звеньев
Рис.2.41
Если в течение всего времени перехода звена из одного устойчивого состояния в другое единичное ступенчатое входное воздействие (рис. 2.42) остается приложенным к звену, то в этом случае временную характеристику принято называть переходной функцией звена или переходной характеристикой.
Линеаризация функции. Единичное ступенчатое входное воздействие
Рис. 2.42
Статистические характеристики звеньев
Рис. 2.43
2.8.4. Свойства объектов управления
Общими свойствами АСР являются: устойчивость, качество и точность регулирования.