Кернеуді және электр қозғаушы күшін өлшеу

Оқушылар тұйық тізбек үшін Ом заңын оқығанда ток көзінің электр қозғаушы күші мен ішкі кедергісін анықтайтын лабораториялық жұмыс жасау керек.

Бұл жұмысты орындағанда тізбекті тұйықтамай тұрып, ток көзінің полюстеріне вольтметрді жалғап, Э.Қ.К. өлшейді.

Тұйық тізбек үшін Ом заңынан Е = J (R+r)

Егер Rr болса, онда ішкі кедергіні ескермеуге болады, сонда Е = JR. Тізбек бөлігі үшін Ом заңынан JR - кедергісі R тізбек бөлігі үшін кернеуді береді. Олай болса, сыртқы тізбектің ұштарындағы кернеуді өлшеу арқылы ток көзінің Э.Қ.К. өлшейді. Ток көзінің ішкі кедергісіне қарағанда тізбектің сыртқы кедергісі неғұрлым көп болса, өлшеу нәтижесі соғұрлым дәлірек болады. Егер тізбек тұйықталмаған болса, Э.Қ.К. дәл өлшенеді. Сонымен тізбек тұйықталмаған кезде ток көзінің полюстерінің арасындағы кернеу Э.Қ.К. тең.

Бұл кернеуді қалай өлшеуге болады деген орынды сұрақ туындайды. Ток көзінің полюстеріне вольтметрді жалғағанда тізбек вольтметр арқылы тұйықталады. Вольтметрдің кедергісі неғұрлым үлкен болса, оның көрсетуі соғұрлым көбірек ток көзінің Э.Қ.К. жуықтайды.

Оқушыларға ток көзінің Э.Қ.К. осылайша дәл өлшеуге болатындығын көрсету үшін төмендегі көрсетілген есепті шығарту қажет.

Егер ток көзіне жалғанған вольтметрдің көрсетуі 4В болса, онда Э.Қ.К. өлшеуде қандай қателік жіберілген? (r0,5 Ом; R200 Ом)

Вольтметрді ток көзінің полюстеріне жалғағанда тізбек тұйықталады да оның көрсетуі Э.Қ.К. Jr шамасына кем болады.

Тізбектегі ток күші

Онда U₀=0,02*05=0,01 В

Е =U+U₀=4+0,01=4,01 В

Сөйтіп Э.Қ.К. өлшегендегі салыстырмалы қателік 0,25 болады. Вольтметрдің бір бөлігінің құны 0,2 В. Олай болса, 0,01 В қателік ол приборда байқалмайды.

Бұл есепті шығарған соң оқушылардың назарын мынадай мәселеге аудару қажет. Вольтметр мен амперметрдің жұмыс істеу принциптері бірдей болғандықтан вольтметр тізбектегі ток шамасын өлшейді. Тізбектің кез-келген бөлігіндегі кернеуді өлшеу үшін вольтметрді осы бөлікке параллель жалғау қажет.

Тұрақты ток заңдарын оқушыларға пысықтау үшін өткізгіштерді тізбектей және параллель жалғауға тұрақты токтың жұмысы мен қуатына, тізбекте ток өткенде бөлініп шығатын жылу мөлшеріне есептер шығару керек.

Лекция 7

Тақырыбы: Металдардағы тоқ табиғатын түсіндіру әдістемесі.

Толмен мен Стюарт, Мандельштам және Папалекси тәжірибелері

Классикалық электрондық теорияның негізгі қағидалары мен тәжірибелік дәлелдемелері, орта мектеп бағдарламасы бойынша, осы тақырыпта оқытылады. Көп уақыт бойы мәселені оқыту керектігі талас туғызып келген болатын. Қазір ол бағдарламаға қосылғанымен, материалдың қандай дәрежеде берілу керектігі әдіскерлер арасында айтыс туғызуда. Бағдарламада мәселені формулалар қолданбай-ақ тек сапа жағынан ғана қарастыру көзделген. Дегенмен, кейбір әдіскерлер 10-сыныпта қарапайым есептеулерді, материалды түсіндіруге қажетті формулаларды, формулаларға енетін шамалардың физикалық мағынасын қосуды тиімді деп есептейді.

Қалай болғанда да мұғалім материалды жақсы меңгерген болуы тиіс, онсыз материалды сапалық тұрғыдан да түсіндіруі қиын.

Металдардың электр өткізгіштігінің теориясын алғаш жасаған П. Друде (1900 ж.) болғанымен, оны жетілдірген Г.А. Лоренц болды. Әр түрлі заттардың электрлік қасиетін олардағы электрондардың қозғалысы арқылы түсіндіру электрондық теорияның мазмұнын құрайды.

Классикалық электрондық теория мынадай қағидаларды басшылыққа алады:

1) Электрондардың қозғалысы классикалық механика заңдарына бағынады.

Электрондар бір-бірімен әсерлеспейді. Электрондар тек кристалдық тордағы иондармен әрекеттеседі, әрекеттесуі - олардың тек соқтығысуы ғана. Соқтығысулар аралығында электрондар еркін қозғалады.

Денедегі еркін электрондар идеал газ тәрізді электрондық газ түзеді, электрондық газ да энергияның еркіндік дәрежесіне қарай бір қалыпты таралу заңына бағынады.

Классикалық электрондық теория материалдардың кедергісін, Ом және Джоуль-Ленц заңдарын жақсы түсіндіріп береді, меншікті электр өткізгіштікті металдың атомдық тұрақтылары арқылы өрнектеуді мүмкін етеді, электр өткізгіштіктің температураға тәуелділігін сапа жағынан болса да түсіндіре алады, жылу өткізгіштік пен электр өткізгіштік арасында байланыс бар екендігін көрсетеді. Сонымен бірге теория заттардың бірқатар басқада электрлік жөне оптикалық қасиеттерін түсіндіре алады. Бірақ кейбір құбылыстар жөніндегі классикалық электрондық теориялық мың қорытындылары тіпті тәжірибенің көрсетуіне қайшы келеді. Мысалы, теорияның тұжырымы бойынша температура өскенде металдың меншікті кедергісі Т шамасына пропорционал өсуі тиіс, ал шындығында ол температураның бірінші дәрежесіне тура пропорционал. Классикалық электрондық теория материалдардың жылу сиымдылығы мен асқын өткізгіштік құбылысын тіпті де түсіндіре алмайды.

Классикалық электрондық теорияның қиыншылықтары мынадай мәселелерге байланысты: а) металдағы электрондар Максвелл - Больцман статистикасының - заңдылықтарына бағынбайды; ә) электрондардың бір-біріне жасайтын әсері ескерілмейді; б) электрондардың кристалдық тордағы периодты өрісте қозғалатындығы есепке алынбайды; в) электрондардың қозғалысы классикалық механика заңдарына емес, кванттық механика заңдарына бағынады.

Қазіргі кезде классикалық электрондық теорияның орнына қатты денелердің кванттық теориясы келді, ол классикалық теорияның түсіндіре алмаған мәселелерін толығымен шешіп береді. Дегенмен, классикалық электрондық теория осы кезге деген қолданылып келеді, ол қарапайым және көрнекі, тіпті заряд тасымалдаушылар концентрациясы аз болып, құбылыс жоғары температураларда зерттелетін болса, классикалық теорияның беретін қорытындылары кванттық механиканың қорытындыларына жақын болады.

Орта мектеп бағдарламасына металдағы электрондардың реттелген қозғалысының жылдамдығы, өткізгіш кедергісінің температураға тәуелділігі және асқын өткізгіштік жөніндегі мәселелер ендірілген. Сондықтан, оқушыларды классикалық электрондық теориямен таныстыру барысында мынадай моменттерге қөңіл бөлу қажет болады: 1) теорияның қысқаша шығу тарихы; 2) теорияның негізгі қағидалары мен модельдік түсініктері; 3) теорияның тәжірибелік дәлелдері; 4) теорияның қолданылуы; 5) классикалық электрондық теорияның қиыншылықтары; 6) классикалық электрондық теорияның маңызы.

Классикалық түсінік бойынша металда иондық тор және еркін "электрондық газ" бар. Электрондар хаосты қозғалыста, шардың жылдамдығы температураға тәуелді. Кристалдық тордың түйіндерінде иондар орналасқан және олар тепе-тендік қалпының айналасында тербелмелі қозғалыста болады. Электрондар хаосты қозғалысы кезінде иондармен соқтығысады, бірақ орташа есеппен өткізгіште заряд тасымалданбайды. Өткізгіштің ұштарына кернеу берілсе, оның ішінде пайда болатын электр өрісінің кернеулігі әсерінен электрондардың бағытталған қозғалысы пайда болады, оны электрондар дрейфі деп атайды.

Металдардың электрондық өткізгіштігі іргелі тәжірибелермен дәлелденген: Рикке (1901 ж.), Мандельштам мен Папалекси (1913 ж.), Толмен мен Стюарт (1916 ж.)

Оқушыларға Рикке тәжірибесінің мәнін түсіндіруге болады (1-сурет). Бір-біріне тиістіріліп қойылған мыс, алюминий, мыс цилиндрлері арқылы бір жылдан астам уақыт ток өткізіледі. Осы уақыттың ішіңде цилиндрлер арқылы 3,5*106 Кл заряд өтті.Бірақ цилиндрлерде ешқандай өзгеріс болған жоқ. Олай болса, цилиндрлердегі токты иондар емес, сол металдарға ортақ бөлшектер - электрондар жасайды.

Мандельштам - Паплекси және Толмен - Стюарт тәжірибелері бір идеяға негізделген, ол - электрондардың инерциялық қозғалысын тіркеу. Бірінші тәжірибеде электрондардың инерциялық қоз|;алысы тек телефон көмегімен бақыланады да, ал екінші тәжірибеде - гальванометрмен өлшеніп, электронның меншікті заряды және оның таңбасы анықталады. Сондықтан, мектепте екінші тәжірибені түсіндіріп, біріншісі жөнінде оқушыларды тек хабардар етсе жеткілікті.

Тәжірибенің идеясын түсіндіру үшін электрондардың инерциялық қозғалысының механикалық моделін және "Толмен мен Стюарт тәжірибесі " атты кинофильмді көрсету өте пайдалы.

Металдағы электрондардың қозғалысына байланысты мынадай үш түрлі жылдамдықтың бір-бірінен айырмашылығын түсіндіру қажет болады, олар: электр тогының таралу жылдамдығы (v), электрондардың реттелген қозғалысының жылдамдығы немесе дрейфтік жылдамдығы (vД) және электрондардың жылулық қозғалысының жылдамдығы (vж).

Электрондардың жылулық қозғалысының жылдамдығын түсіну оқушыларға қиындыққа соқпайды, өйткені электрондардың хаосты қозғалысы бір атомды газдар молекулаларының қозғалысына ұқсас. Өткізгіштегі электр тогының жылдамдығы - бұл өткізгіштегі еркін зарядқа электр өрісі әсерінің тарау жылдамдығы, сондықтан ол электр өрісінің өткізгіш ішінде таралу жылдамдығына тең немесе жарық жылдамдығына жақын.

Электр өрісінің әсерінен өткізгіштегі электрондар дереу реттелген, бағытталған, баяу қозғалысқа түседі. Бұл қозғалыстың жылдамдығы (дрейфтік жылдамдық) өткізгіштегі ток күшін (I) анықтайды:

мұндағы n - электрондар концентрациясы, е - электрон заряды, S - өткізгіштің көлденең қимасының ауданы. Бұл формула көмегімен, нақты өткізгіштегі токты өлшеу арқылы, ондағы электрондардың дрейфтік жылдамдығын анықтауға болады. Мысалы, жүргізілген өлшеу жұмыстары мыстағы электрондардың орташа дрейфтік жылдамдығы 0,7 мм/с екендігін көрсетеді. Мұндай жылдамдықпен электрон мыс сымның бойымен 5 м қашықтықты 2 сағ жүріп өтеді. Мысалы электрондардың жылулық қозғалысының орташа жылдамдығы шамамен 1000 км/с болатындығын ескерткен жөн.

Мұнан кейінгі кезекте ме­талл өткізгіштер кедергісінің температураға тәуелділігі түсіндіріледі. Алдымен тәжірибе көрсетуге болады. Ол үшін бірнеше метр жіңішке (диаметрі 0,1-0,2 мм) те мір сымды серіппе түрінде орап, оны амперметр ақылы аккумуляторға қосады (2-сурет). Егер бөлме температурасындағы амперметрдің көрсетуін белгілеп алсақ, қыздырған кезде токтың күрт төмендейтіндігін көруге болады. Сонан соң pt = р0∙(1 + at) формуласы беріліп, сапа жағынан электрондық теория тұрғысынан кедергінің температураға тәуелділігі түсіндіріледі. Бұл құбылыстың әр түрлі өлшеу приборларында және автоматты құрылғыларда қолданылатындығының мысалы ретінде кедергілік термометр жұмысымен топтастыруға болады.

Осы тұста классикалық электрондық теорияның да белгілі қолданылу шекарасы бар екендігін айтуға болады. Жоғарыда айтылған, кедергінің температураға сызықтық тәуелділігі төменгі температураларда орындалмай қалатындығы айтылуы тиіс. Өткізгіштердің меншікті кедергісінің төмен температураларда күрт нөлге айналып кететіндігі (3-сурет), бұл құбылыс асқын өткізгіштік деп аталатындығы айтылады. Мектеп курсында асқын өткізгіштік құбылысы тек таныстыру деңгейінде ғана баяндалады. Бұл құбылыстың бағдарламаға енуін қазіргі кезде оны практикада қолданудың етек

алып отырғандығымен түсіндіруге болады. Ғалымдар мыңнан аса металдар мен олардың әр түрлі қоспаларының осындай асқын өткізгіштік қасиеті бар екендігін тауып отыр. Оқушылардың классикалық электрондық теорияның қиыншылықтарын білуі, асқын өткізгіштікті оқуы олардың

диалектика - материалистік көзқарасының қалыптасуына әсерін тигізеді және классикалық электрондық теорияның электр өткізгіштікті түсіну процесіндегі алғашқы басқыш ғана екендігіне олардың көзін жеткізеді.

Лекция 8-9

Тақырыбы: Электр тоғының магнит өрісі тақырыбын, электромагниттік индукция құбылысын оқыту әдістемесі.

Бұл тақырыпқа дейін оқушыларды потенциялдық электростатикалық және стационарлық өрістер, құйынды магнитік өріс жөнінде мағлұматтар алған. Енді оларды құйынды электрлік өріспен, сонымен бірге электрлік және магниттік құйынды өрістің уақыт бойынша өзгеруімен, олардың өзара байланысымен таныстыру қажеттігі айтылды. Мұның барлығын М.Фарадей ашқан электромагниттік индукция құбылысын игерген кезде оқып үйренуге болады. Ол электромагниттік индукция заңын жазды. Барлық жағдайда индукцияның электр қозғаушы күші контурмен шектелген жазықтық арқылы өтетін магнит ағынының өзгеру жылдамдығының теріс шамасына тең болады. Бұл заң дифференциал түрде жазылады. Бірақ мектеп бағдарламасында дифференциалдардың орнына соңғы өсуін не болмаса өзгеруін алады.

Электромагниттік индукцияның Э.Қ.К. магнит ағынының өзгеру жылдамдығымен төмендегідей байланыста болады:

«минус» таңбасы Ленц ережесімен немесе энергияның сақталу заңымен түсіндіріледі.

Электромагниттік индукция құбылысын әр түрлі әдістермен демонстрация жасап көрсету қажет.

• қозғалмайтын магниттің өрісіндегі өткізгіштің қозғалысы;

• өткізгішке байланысты магниттің қозғалысы;

• электромагниттік катушканы токқа қосқанда және өшіргенде;

• индукциялық катушкадағы ток шамасын өсіргенде және кеміткенде.

Осылайша контур арқылы өтетін магнит ағынының барлық мүмін болатын өзгерістері, өткізгіш пен магниттің салыстырмалы қозғалыс жағдайлары қарастырылады.

Біздің басты мақсатымыз оқушыларға - электромагниттік индукция құбылысының физикалық мәнін және оның пайда болу себептерін түсіндіру.

Қарапайым жағдайды қарастырайық: магнит өрісі біртекті және оның магнит индукциясының векторы контур ауданы S жататын жазықтыққа перпендикуляр; магнит ағыны Ф бұл жағдайда шамасына тең, ал электр қозғаушы күші . Бірақ магнит ағыны өзгергенде магнит индукциясы В мен контур ауданы S бір уақытта өзгеруі мүмкін, сондықтан былайша жазуға болады:

Бұл өрнектің бірінші мүшесі индукция Э.Қ.К-ң уақытқа байланысты контур ауданының өзгеруін сипаттайды, ал екінші мүшесі магнит өрісінң уақытқа байланысты өзгеруін көрсетеді. Атап айтқанда, осы индукция Э.Қ.К-ң екі жағдайда пайда болуы оқушыларға түсіндірілуі қажет.

Басында бірінші жағдайды қарастырамыз. Егер контур ауданы S өзгерсе, онда контурды құрайтын өткізгіште қозғалыста болады. Онда бұл өткізгіштегі зарядтарға Лоренц күші әсер етеді, ол зарядтардың орнын ауыстыруына мүмкіндік береді. Электромагниттік индукцияның бұл жағдайда туындауын оқушылар қозғалыстағы зарядқа магнит өрісінің әсер етуінен екенін біледі.

Енді екінші жағдайды қарастырамыз: бұл жағдайда магнит өрісі өзгереді, өткізгіштер мен зарядтар қозғалмайды. Қозғалмайтын зарядтарға тек электр өрісі әсер ететіні белгілі. Егер тыныштық күйдегі өткізгіште электр тогы пайда болса, онда өткізгіштегі бос электрондарға электр өрісі әсер еткені. Қозғалмайтын өткізгіш жүйесінде ол қалай пайда болады деген сұрақ туындайды.

Сондықтан, өзгерістегі магнит өрісі электр өрісін туғызады деп жорамалдауға болады. Бұл орта индукциялық немесе құйынды электр өрісі деп аталады.

Құйынды электр өрісінің бар екендігін Максвелл көрсеткен болатын. Ғалым электромагниттік индукция құбылысын егжей-тегжейлі талдап, индукция Э.Қ.К. себебі құйынды электр өрісінің пайда болуына байланысты деп тұжырымдады.

Индукциялық электр өрісінің өз ерекшеліктері бар (қозғалмайтын заряд өрісінен, тұрақты ток өрісінен айырмашылығы бар), себебі ол зарядтардың таралуымен болмайды, магнит өрісінің өзгеруімен анықталады.

Индукциялық электр өрісінің зарядтарға әсері кернеулік векторы Е арқылы сипатталады. Индукциялық өрістің энергетикалық сипаттамасы –индукцияның Э.Қ.К. - болып табылады.

Оқушылардың назарын индукция Э.Қ.К-ң ерекшеліктеріне аудару қажет. Ең алдымен индукция Э.Қ.К-ң тізбектің барлық бойымен тарайтынын айту қажет, яғни магнит индукциясы өзгеретін тізбектің барлық нүктелерінде, ал химиялық элементтің Э.Қ.К., термопараның Э.Қ.К., тізбектің белгілі бір бөлігінде туындайды. Тәжірибелер көрсеткендей, индукция Э.Қ.К-ң ерекшелігі, оның өткізгіш затының тегіне және температурасына тәуелсіздігі. Индукция Э.Қ.К. магнит өрісінің өзімен анықталады. Электромагниттік индукция құбылысында өткізгіштер қосалқы роль атқарады.

Магнит ағыны өзгергенде барлық уақытта құйынды электр өрісі пайда болады, оның энергетикалық сипаттамасы индукция Э.Қ.К. болады. Индукциялық ток өткізетін контур болғанда пайда болады. Егер контур өткізбейтін болса, онда тек индукция Э.Қ.К. туралы айтуға болады.

Оқушылармен төмендегі сұрақты талдау тиімді болады: «Екі сақинадағы (ағаш және мыс) индукциялық электр өрісі және индукциялық ток туралы не айтуға болады?» Зарядталған бөлшектерді үдеткіштер (бетатрон) өткізгішсіз нақты құйынды электр өрісінің бар екендігін көрсететінін атап өтуіміз керек.

Индукциялық электр өрісінің электростатикалық өрістен өзгешелігі потенциал емес, ол құйынды өріс болады: құйынды электр өрісінің кернеулік сызықтары тұйық болады (магнит ағынының өзгерісін ораған шеңбер түрінде), ол тогы бар түзу сызықты өткізгіштің магнит өрісінің индукция сызықтарына ұқсас.

Электромагниттік индукция заңынан электромагниттік индукция Э.Қ.К. таңбасын анықтауға болады. Расында:

Егер магнит ағыны кемісе ( ), онда электромагнит индукциясының Э.Қ.К. оң болады ( ). Егер де магнит ағыны өссе ( ), онда индукция Э.Қ.К. теріс болады ( ).

Индукциялық электр өрісінің кернеулік сызықтары тұйық болса, бұл өрістің көзі электр зарядтары болмайды, оны айнымалы магнит өрісі туғызады. Индукциялық электр өрісінің құйынды сипаттамасын тұтас өткізгіштердегі құйынды токтардың пайда болуы да тәжірибелі түрде дәлелдейді.

Әдістемелік әдебиеттерде осындай тәжірибелердің көптеген түрлері көрсетілген:

а)тұйық өткізгіштерде индукциялық токтың пайда болуы; гальвонометрдің тілінің ауытқуы, лампаның жануы және т.б.- осының барлығы индукциялық электр өрісінің тұйық тізбектегі электрондардың бағытталған қозғалысын қамтамасыз ететінін көрсетеді;

б)айнымалы магнит өрісіндегі тұйық өткізгіштердің қызуы (индуктивтік катушкаға бекітілген темірөзекшеге кигізілген алюминий сақинасының қызуы);

в) құйынды токтардың маятниктерінің тежелуі;

г) айнымалы магнит өрісінде орналасқан дискадағы балауыздың (воска) балқуы;

д) әлсіз жоғары жиілікті өрісте орналастырылған шардағы газдың сақина тәріздес бөлігінің жарқырауы және т.б.

Индукция электр өрісінің сипаттамасы ретінде потенциал түсінігін, және де потенциалдық энергия ұғымын қолдануға болмайды, себебі индукциялық электр өрісі құйынды өріс.

Индукциялық электр өрісі үшін кернеуліктің ара қашықтыққа байланыстылығы электростатикалық өрістен өзгеше болады.

Радиусы r сымның орамын қарастырайық. Кернеуліктің модулі E үшін нүктелік зарядтың кулондық өрісінде байланыстылығы:

Оқушыларға күрделілігіне байланысты, қорытусыз индукциялық электр өрісінің кернеулік модулін айтуға болады:

Индукциялық электр өрісі қасиеті және сипаты жағынан электростатикалық өрістен өзгешелігі бар, бірақ олар ұқсас болып келеді- индукциялық электр өрісі зарядқа дәл электростатикалық өріс сияқты әсер етеді, бұл барлық электр өрістері үшін негізгі қасиет болып табылады.

Бұл жерде оқушылардың электромагниттік өрістің әртүрлі көріністері, сонымен бірге айнымалы құйынды магнит өрісінің құйынды электр өрісін тудыратындығы жөніндегі білімдерін қорытындылау маңызды. Өз кезегінде құйынды электр өрісі құйынды магнит өрісін туғызады. Бұл екі қорытынды бірге алғанда электромагниттік өрістің кеңістікте таралуын дәлелдеу үшін қажет.

Дәл осы жерде оқушыларды тек құйынды өрістермен ғана таныстырып қоймай, сонымен бірге айнымалы электр және магнит өрістерінің байланысын көрсететін еркін электромагниттік өрістің барлығын түсіндіру тиімді.

Электромагниттік өзара әсердің тарқалуын былай түсіндіруге болады: магнит өрісінің индукциясы өзгергенде индукцияланған кернеуліктің магнит өрісі туындайды. электр өрісі кернеулігінің өзгеруі нәтижесінде магнит индукциясы магнит өрісі пайда болады. Мейлі, кеңістіктің бір нүктесінде өзгеретін электр өрісі болсын, онда оны магнит индукциясының сызықтары орайды. Бұл өріс те айнымалы, ол әрі қарай айнымалы кернеулік векторы бар өріс туғызады. Тағы да кеңістіктің бір аумағында магнит индукциясының векторлары және , және , және т.б. немесе кернеуліктің векторлары және , және т.б. бір-біріне қарама-қарсы бағытталған, олар бір-бірін сөндіреді, сонымен қатар кеңістіктің жаңа аумақтарын басып алады, яғни өріс ары қарай нүктеге, не зарядқа байланыссыз тарайды. Бұл процестің механизмін белгілі Брэгтің шынжыры моделімен тәжірибе арқылы көрсетуге болады.