Ньютон және Кулон күштерінің ұқсастықтары және айырмашылықтарын түсіндіру әдістемесі.

Физиканы оқыту процесінде табиғаттың маңызды заңдарының бірі-электр зарядтарының әсерлесу заңын (Кулон заңын) қарастырғанда мұғалімдер міндетті түрде оның бүкіл әлемдік тартылыс заңымен ұқсастығын көрсетеді. Көбіне бұл ұқсастықты әсерлесу күштері үшін тек қана түрлері бірдей формулалар үшін шектейді. Бұл екі күш нүктелік денелер (зарядтар) арасындағы күштер екендігіне оқушылардың назарын сирек аударады. Ал бұл күштер табиғатта солай болуы керек деп ұйғарылып, олардың айырмашылығына тіпті де назар аудармайды.

Бүкіләлемдік тартылыс заңдарын Кулон заңымен салыстырып, оқытудың әдістемелік мақсаттылығына күмән келтірмей, біз олардың айырмашылықтарын көрсетіп, осы анологияны кеңейтуді ұсынамыз.

Біріншіден, оқушылардың назарын әсерлесудің табиғатының әр түрлі екендігіне аудару керек. Электр зарядтарының әсерлесу механизмін ғалымдар ашса да, өзара тартылыс гравитациялық өрістер анологиясымен кескінделсе де, әлі де табиғаттың құпиясы болып саналады.

Екіншіден, бүкіләлемдік тартылыс заңы кез-келген нүктелі денелердің зарядталған және зарядталмаған, қозғалыстағы және тыныштағы әсерлесуін сипаттайды, ол Кулон заңы тек зарядталған және тыныштықтағы денелер үшін қолданылады.

Үшіншіден, бүкіләлемдік тартылыс күші тек денелердің тартылуында ғана көрінеді, ал Кулон күші–тартылуда да, тебілуде де, көрінеді.

Төртіншіден, бүкіләлемдік тартылыс заңын, пішіні шар тәрізді денелер үшін де қолдануға болады. Бұл кезде олардың арасындағы қашықтық центрлерінің ара қашықтығы деп есептеледі. Осы сияқты, Кулон заңы диэлектрикалық денелер үшін де қолданылады. «Диэлектрикалық» денелерде артық электр зарядтары бірқалыпты таралған. Егер сол зарядталған шарлар өткізгіштер болып табылса, онда олардың арасындағы әсерлесу күші бірмәнді анықталмайды, өйткені бірдей зарядталғандар үшін олардың арақашықтықтары бірдей l+(R+r), ол әр түрлі зарядталғандар үшін басқа l-(R+r).

Бұл тұжырымдаулар оқушыларға мейлінше түсінікті және электростатикалық индукция және электростатикалық өрістегі өткізгіштерді оқығанда қолданылады.

Осы ұсынылып отырған гравитациялық және электростатикалық әсерлесулерді кең түрде салыстыру әлемнің физикалық картасы жайлы оқушылардың білімдерін толықтырады.

Лекция 4

Тақырыбы: Электр өрісі тақырыбын оқытудың ерекшеліктері.

Оқушылардың электр заряды жөніндегі алған мағлұматтарын қысқаша қорытындылай келіп, заряды бар дене екінші зарядталған денеге қалайша әсер жасайтындығы жөнінде сұрақ қоюға болады. Алдымен бұл құбылысты түсіндіру үшін ғалымдар алыстан әсер ету теориясын жасағанын, бұл теорияның түсіндіруі бойынша әсердің кез-келген лездік берілетінін, кейіннен бұл теорияның тәжірибеде дәлелденбегенін айтуға болады. Сонан соң Фарадей мен Максвелдің жаңа теория ұсынғандығы , жаңа теория бойынша электрленген денелердің айналасында ерекше өріс пайда болатындығы, зарядталған денелердің бір-біріне жасайтын әсері шекті жылдамдықпен берілетіндігі жөнінде айтылуы тиіс. Жаңа теорияны жақыннан әсер ету теориясы деп, ал зарядталған дене айналасындағы өрісті электр өрісі деп атайды.

Электр өрісінің материалдығын мынадай логикалық ойлау жүйесінің көмегімен дәлелдеуге болады. Бір-бірінен r қашықтықта орналасқан А және В зарядтары берілсін. Егер А заряды орнынан жылжыса, белгілі уақыттан кейін оны дереу В заряды “сезеді”. Олай болса А зарядынан В зарядына қандай да бір ”сигнал” жіберген болсын. Айталық моментінде А заряды В зарядына “сигнал” жіберген болсын. Егер ”сигналдың” таралу жылдамдығы болса , онда В заряды ”сигналды” уақыт моментінде қабылдайды. ”Сигналдың” екі заряд аралығында жүрген уақыты былай анықталар еді:

Егер ”сигнал” өте қысқа болса , онда А зарядынан жіберілген ”сигнал” В зарядына жетіп үлгермейтін белгілі бір уақыт аралығы бар. Осы кезде А зарядынан жіберілген ” сигнал” қайда болады?

Алыстан әсер ету теориясы бұл сұраққа жауап бере алмайды. Ал жақыннан әсер ету теориясы энергияның айналу және сақталу заңына сүйеніп , бұл құбылысты төмендегіше түсіндіріп бере алады: біздің ”сигнал” деп олтырғанымыз тасымалданатын энергия. Уақыттың моментінде ол электр өрісінің энергиясына айналып, кеңістікте өріс жылдамдықпен тарайды. Уақыттың моментінде оны В заряды қабылдайды.

Энергия – материяның қасиеті және бұдан бөлек өзінше өмір сүре алмайды. Олай болса электр өрісі де , зат сияқты , материяның бір түрі. Ол – бір зарядтың екінші зарядқа әсерін қамтамасыз етуші материалдық орта.

Электр өрісінің таралу жылдамдығын тәжірибе жасап көрсету мүмкін емес, сондықтан оның мәнін дәлелсіз-ақ бере салуға болады ( ), өйткені оқушылар жылдамдықтың бұлмәнімен табиғаттағы ең үлкен жылдамдық ретінде , механика курсынан таныс. ”Сигналдың” кешігуін бақылау үшін зарядтың орын ауыстыруы өте шапшаң болуы тиіс және зарядтар бір-бірінен өте қашықта орналасқан болуы керек. Қазіргі кезде радиотехникада ондай әдістің бар екендігін , радиотолқындар көмегімен оның таралу жылдамдығын радиожаңғырық арқылы оңай өлшеуге болатындығын, радиотолқындар көмегімен Айды планетарларды зерттегенде, автоматты стансаларды басқарғанда ”сигналдың” кешігіп жететіндігі ескеріліп отыратындығын айтуға болады.

Электр және магнит өрісі ұғымдары 8-сыныпта кейбір электрлік және магниттік құбылыстарды түсіндіру барысында қолданылған болатын. Енді 10-сыныпта оқушылардың сол алған білімдеріне сүйене отырып және қарапайым тәжірибелер көрсету арқылы , оларды электр өрісінің алғашқы сипаттамаларымен таныстыруға болады.

Мысалы, ондай тәжірибенің бірі ретінде жіпке ілінген пенопласт тілімшесін зарядталған шарға жақындату және алыстату арқылы көрсетуге болады. Кеңістіктің әр түрлі нүктесінде жіп әр түрлі бұрышқа ауытқиды, бұл сәйкес нүктелерде электр өрісінің физикалық қасиетінің әртүрлі болатындығының айғағы.

Бұл тәжірибеден кейін электр өрісінің қозғалыстағы зарядқа да әсер жасайтындығын көрсеткен абзал. Ол үшін осциллографтағы электрондық сәуленің зарядталған таяқшаның электр өрісі әсерінен ауытқитындығын бақылауға болады.

Электродинамиканың кейінгі тарауларында оқылатындығына қарамастан , таныстыру мақсатында, магнит өрісінің тыныштықтағы зарядқа әсер жасамайтындығын, ал қозғалыстағы зарядқа оның әсері болатындығын көрсеткен абзал. Сөйтіп, қозғалыстағы зарядқа электр өрісі де , магнит өрісі де әсер ететіндігі ал тыныштықтағы зарядқа тек электр өрісі ғана әсер жасайтындығы жөнінде қорытындылап қою керек.

Мұнан кейін оқушыларға қазіргі кезде физика электрлік құбылыстар мен магниттік құбылыстардың, электр өрісі мен магнит өрісінің арасында тығыз байланыс бар екендігін анықтап отыратындығы айтылады. Сондықтан да физикада бірыңғай электромагниттік өріс жөнінде айтылады, ал электр және магнит өрістері электромагнитік өрістің дербес жағдайлары болып табылады.

Электр өрісінің кернеулігі.

Жоғарыда айтылғандай, әрбір заряд өзінің айналасындағы кеңістікте электростатикалық өріс туғызады. Оқушылардан өрістің қайсы жерінде өріс күшті, қайсы жерінде әлсіз екендігін қалай білуге болатындығын сұрауға болады. Берілген жауаптарды қорытындылай келіп, өрістің ондай қасиетін оған нүктелік заряд енгізіп, нүктелік зарядқа әсер етуші күшті бақылай отырып тексеруге болатындығы айтылады. Өріске ендірілетін зарядтың кішілігі соншалықты , ол өрісті жасаушы зарядтың шамасын да өзара орналасуын да өзгертпейтіндей болуы тиіс екендігін түсіндіру қажет. Өріс жасаушы зарядты Q, ал өріске ендірілетін зарядты q арқылы белгілейік. Егер заряды өрісінің белгілі бір нүктесіне ретімен нүктелік зарядтарын орналастыратын болсақ, оларға әсер етуші сәйкес күштер болса, онда тәжірибе көмегімен оңай мынадай теңдіктің орындалатындығына көз жеткізуге болатындығы айтылады:

Осы қатынасты электр өрісінің сол нүктедегі кернеулігі деп атайтындығымызды , оны әріпі арқылы белгілейтіндігімізді айтамыз. Әсер етуші күш вектор , ал q заряд скаляр болғандықтан электр өрісінің кернеулігі –нің вектор болатындығы ескертіледі. векторының бағыты өріс нүктесіне енгізілген q зарядының таңбасы оң болғ,ан кездегі оған әсер етуші күшінің бағытымен бағыттас болатындығына оқушылардың назарын баса аудару керек.

Оқушыларға мынадай мәселелерді жан-жақты түсіндіру қажет:

а) қатынасы өрістің қарастырылып отырған нүктесіндегі заряд шамасына байланысты болмай отырғандықтан, оны осы заряд орналасқан нүктедегі өріс сипаттамасы ретінде алуға болады.

ә)Өріс басқа нүктелерде кернеуліктің басқа мәндерімен сипатталады. Егер өрістің барлық нүктелеріндегі кернеуліктер бірдей болса, ондай өрісті біртекті өріс деп атайды. Жалпы жағдайда өріс біртекті болмайды.

б)Егер болса , онда басқаша айтқанда өрістің берілген нүктедегі кернеулігі белгілі болса, онда осы нүктеге орналастырылған зарядқа әсер ететін күшті білуге болады. Сондықтан да біз кернеулікті өрісті күш тұрғысынан сипаттайтын шама ретінде аламыз. Егер өріс нүктесінде орналастырылатын заряд оң болса, және бағыттары бір-біріне сәйкес болады , ал егер заряд теріс болса , онда ол векторлар бір-біріне қарама-қарсы болады.

в) Өріс кернеулігінің өлшем бірлігі Н/Кл ендіріледі, келесі тақырыпта электр өрісі кернеулігінің басқа да бірлігімен оқушылардың танысатындығы ескертіледі.

г)Егер өрісті бірнеше заряд жасап тұрған болса, онда белгілі нүктедегі әр зарядтың өріс кернеулігі болады. Ондай жағдайда нүктедегі жалпы өріс кернеулігі жеке кернеуліктерінің векторлық қосындысына тең болады немесе Бұл қағиданы суперпозиция принципі деп атайды.

д)Егер өріс жасап тұрған зарядының өзі де нүктелік заряд болса, онда осы заряд өрісінде одан r қашықтықта орналасқан q зарядына әсер етуші күш Кулон заңы бойынша былай анықталады:

онда қарастырылып отырған нүктедегі өріс кернеулігін мынадай формуламен өрнектей аламыз:

Көп жағдайда өріс кернеулігінің формулаларын оқушылар мына түрде жазады:

және

Бірақ осындағы зарядтардың әр түрлі зарядтар екендігіне мән бере бермейді. Сондықтан, кернеулікті өріс жасайтын заряд көмегімен анықтау қажет болса – екінші формуланы, ал оны өріс нүктесміне ендірілген заряд арқылы табу керек болса – бірінші формуланы пайдалану керек болатындығына оқушылар назарын айрықша аудару қажет.

е)Электр өрісін көрнекі етіп кескіндеу үшін арнайы тәсіл – күш сызықтары көмегімен кескіндеу тәсілі қолданылады. Ол үшін шартты түрде күш сызықтары деп кез-келген нүктесіне жүргізілген жанама өрістің сол нүктедегі кернеулік бағытына сәйкес болатын сызықтарды айтады. Әрине, ондай сызықтарды көптеп жүргізе беруге болады, бірақ күш сызықтары бағытына перпендикуляр қойылған бір өлшем ауданша арқлы өтетін күш сызықтарының саны сол жердегі өріс кернеулігінің сан мәніне тең болатындай ғана күш сызықтарын жүргізу келісілген.

Сонан соң осы тұрғыдан оң зарядталған шариктің , аттас зарядпен зарядталған екі шариктің , қарама-қарсы таңбалы зарядтармен зарядталған екі шариктің, өзара параллель әр түрлі зарядпен зарядталған екі пластинка арасындағы өрістерді күш сызықтарымен кескіндеуді мысал ретінде сызып көрсетуге болады. Оқушылардың қатысуымен өрістердің әр түрлі нүктелеріндегі кернеуліктің бағыты, оның сандық мәні қандай болатындығы талданады.

Лекция 5

Тақырыбы: Потенциал, потенциалдар айырмасы , кернеу ұғымдарын түсіндіру әдістемесі.

Электростатикалық өрістің потенциалдығы. Әдетте электростатикалық өрістің потенциалдығын көрсету үшін біртекті электр өрісінде зарядты дененің қозғалысы қарастырылады. Электростатикалық күштердің зарядты дененің өрістің бір нүктесінен екінші нүктесіне қозғағанда жасайтын жұмысының траекторияға байланысты болмайтындығы дәлелденеді. Сонымен қатар нүктелік заряд өрісінің де потенциалды болатындығын айту өте маңызды. Ол үшін нүктелік заряд өрісінің сфералық симметриялы өріс болатындығын пайдаланамыз. Өрісті жасап тұрған оң нүктелік

заряд (Q) болсын. Өрістің А нүктесіне нүктелік сыншы оң заряд орналастырайық. Өрістің әсерінен заряды В нүктесіне орын ауыстырады. Бұл кезде жасалынған жұмыстың таңбасы оң болады. Егер сыртқы күштің әсерінен заряд В нүктесінен қайтадан А нүктесіне әкелінетін болса жасалынған жұмыс теріс болады да жасалынған жұмыстар қосындысы нольге тең болады.

Енді заряд А нүктесінен В нүктесінеорын ауыстырсын. Бұл жағдайда да және жолдарымен орын ауыстыру кезінде жасалынатын жұмыстар өзара тең болады, өйткені заряд және доғалары бойымен қозғалғанда өріс жұмыс жасамайды да тек кесінділерінің бойымен қозғалғанда ғана жұмыс жасалынады.

Олай болса заряд электр өрісінің бір нүктесінен екінші нүктесіне орын ауыстырғанда жасалынатын жұмыстың шамасы жүрілетін жолдың түріне байланысты болмай отыр. Осы шарт орындалатын өрістерді потенциалдық өріс деп атайтындығы айтылады. Сонымен электростатикалық өріс потенциалдық өріс болып табылады.

Нүктелік заряд өрісінің потенциалдығын талдаудың тағы бір маңызды жағы бар. Егер біртекті өрістің потенциалдығын ғана қарастырумен шектелсек , онда оқушыларда қажеті жоқ ”біртекті өріс - потенциалдық” ассоциация пайда болуы мүмкін. Біртекті магнит өрісін өткенде ондай ассоциация магнит өрісінің потенциалдық болмайтындығын түсіндіруді қиындатып жібереді.

Электр өрісіндегі зарядтың потенциалдық энергиясы. Электр өрісінің потенциалдығы түсіндірілгеннен кейін, электр өрісінің белгілі нүктесіне орналастырылған зарядтың потенциалдық энергиясы болатындығы жөнінде айтуға болады. Бұл мәселені түсіндіру үшін электростатикалық өрістің гравитациялық өріске ұқсастығын пайдаланған дұрыс. Біртекті электр өрісінің күш сызығы бойынан екі нүкте алынады. Электр өрісінің әсерінен заряды бірінші нүктеден екінші нүктеге дейін қозғалады дейік, онда әсер етуші күш болады да орын ауыстыру 1 болады. Мұндай жағдайда жасалынған жұмыс

болады, мұндағы және алынған бірінші және екінші нүктелердің теріс зарядпен зарядталған пластинадан қашықтығы. Егер жасалынған жұмыс қозғалыс траекториясына байланысты болмаса онда ол жұмыстың мәні дененің сол нүктелердегі потенциалдық энергияларының теріс таңбамен алынған айырмасына тең немесе

Соңғы жазылған екі формуланы салыстыра отырып өріске орналасқан зарядтың потенциалдық энергиясының өрнегін алуға болады:

Бұл Жер өрісіндегі дененің потенциалдық энергиясына ұқсас екендігіне оқушылардың назарын аударамыз. Олай болса , электр өрісінде энергияның белгілі қоры бар деп тұжырымдаймыз.

Бірақ осындағы потенциалдық энергияның нольге тең болатын жағдайына айрықша тоқталу қажет болады. Біз қарастырған біртекті электр өрісінде потенциалдық энергияның нольдік деңгейі теріс зарядты пластинканың бетіне сәйкес келеді. Ол нольдік нүктенің шартты түрде алынатындығын , физикадағы теориялық жұмыстарда нольдік нүкте ретінде өріс жасаушы зарядтан шексіз алыстағы нүкте , ал практикалық мәселелерде (электротехникада) Жер бетінің нүктесі алынатындығын , сондықтан да өлшеу жұмыстарында приборларды жерге қосатындығы (заземление) түсіндірілуі тиіс.

Өріс потенциалы. Енді өріс потенциалы ұғымын ендіруге болады. Ол үшін өріс нүктесіндегі зарядтың потенциалдық энергиясының заряд шамасына қатынасы заряд шамасына байланысты болмайтындығын айтамыз. Ол қатынас шама дағынан бір өлшем оң зарядты біз қарастырып отырған өріс нүктесінен нольдік нүктеге дейін алып барғандағы өрістің жасайтын жұмысына тең болатындығы түсіндіріледі, оны өріс потенциалы деп атайтындығымызды айту керек. Өріс потенциалын әріпімен белгілесек онда

болатындығы, өріс потенциалы ұғымы өрісті энергетикалық тұрғыдан сипаттайтындығы айтылады. Сонан соң потенциалдың модульі мен таңбасы таңдап алынған нольдік нүктеге байланысты екендігі ескертіледі. Егер нольдік нүкте ретінде шексіздігі нүкте алынса, онда оң заряд жасап тұрған өріс нүктелерінің потенциалы оң болады да ал теріс заряд жасап тұрған өріс нүктелерінің потенциалы теріс болады. Өрістің әсерінен еркін оң зарядтардың потенциалдың өсетін бағытында қозғалатындығы айтылуы тиіс. Егер өрісті бірнеше заряд жасап тұрған болса , онда мұндай өрістің нүктесіндегі потенциал жеке зарядтар өрістерінің осы нүктедегі потенциалдарының алгебралық қосындысына тең болатындығы түсіндірілуі қажет.

Потенциалдар айырмасы. Кернеу. Біз жоғарыда потенциалдың мәні нольдік нүктені таңдап алуға байланысты болатындығын көрдік. Олай болса, нольдік нүкте таңдап алынғанда ғана потенциал ұғымының физикалық мағынасы бар. Ал өрістің екі нүктесінің потенциалдарының айырмасы нольдік нүктеге тәуелсіз шама және оның белгілі физикалық мағынасы бар , ол бір өлшем оң зарядты бір нүктеден екінші нүктеге дейін қозғалғанда электр өрісінің жасайтын жұмысына тең немесе

Сонымен электр өрісін зерттегенде көбінесе потенциалдан гөрі потенциалдар айырмасы жиі қолданылады. Потенциалдар айырмасы кернеу деп те аталады, кернеу U әріпімен белгіленеді. Егер өрістің екі нүктесінің потенциалдар айырмасы (кернеу) белгілі болса , онда өріс әсерінен сол екі нүктенің арасында q заряды орын ауыстыруы үшін жасалатын жұмыс мынадай формуламен анықталатындығы айтылуы қажет.

Бұл формула есеп шығарғанда және кейін электр тогының қуаты жөнінде айтылғанкезде қажет.

Осыдан кейін потенциалдар айырмасының (кернеудің) өлшем бірлігі берілуі тиіс. Ол СИ жүйесінде 1 кулон зарядты электр өрісі бір нүктеден екінші нүктеге дейін қозғағанда жасалынатын жұмыс 1 Джоуль болса, ондай екі нүктенің потенциалдар айырмасы (кернеу) 1 Вольт (В) деп аталатындығы түсіндіріледі.

Өріс кернеулігі мен потенциалдар айырмасы (кернеу) арасындағы байланыс. Бұл байланысты табу үшін жоғарыдағы (2-пункт) біртекті өрісте заряд қозғалған кезде , өрістің жасайтын жұмысыныың формуласына қайтадан оралу керек:

бұдан

Олай болса

Бұл формуладан біз электростатикалық өріс кернеулігі сан жағынан кернеудің бір өлшем ұзындықтағы өзгерісіне тең болатындығын көріп отырмыз.

Соңғы формула көмегімен өріс кернеулігінің СИ жүйесіндегі тағы бір өлшем бірлігі ендіріледі, ол В/м, 1В/м-дің 1Н/Кл-ға тең екендігін дәлелдеу қиын емес.

Эквиопотенциал беттер. Айтылған ұғымдарды бекіту мақсатында эквиопотенциал беттер ұғымын енгізуге болады. Мысал ретінде қарама-қарсы зарядтармен зарядталған параллель екі пластина арасындағы өрісті қарастыру тиімді. Мынадай мәселелерді түсіндіре кеткен жөн:

1)барлық уақытта күш сызықтары эквмпотенциал бетке перпендикуляр болады;

2)эквипотенциал беттердің жиілігіне орай электр өрісінің сипаты анықталады;

3) кез-келген зарядталған дененің беті эквипотенциал бет болып табылады.

Ең соңында дәлелсіз нүкелік зарядтың вакуумдағы электростатикалық өріс потенциалының формуласы

және екі нүктелік зарядтың өзара әсерлесуінің потенциалдық энергиясының формуласын

беруге болады, мұнан кейін потенциалдар айырмасын (кернеуді) өлшеу әдістері айтылады.

Лекция 6