7. Лавина электронов.

После появления у катода хотя бы одного свободного электрона, он под действием электрического поля приобретает энергию, достаточную для выбивания другого свободного электрона. В результате появляется новый свободный электрон, который может вызвать следующий акт ионизации. Такой непрерывно нарастающий поток электронов называется лавиной электронов.

На участке (рис. 1.2) приращение свободных электронов будет равно

, (1.5)

где – число свободных электронов, образовавшихся на участке , при наличии одного начального свободного электрона.

В однородном электрическом поле

; ;

. (1.6)

Рис.1.2 – Определение числа электронов в лавине

Образовавшиеся в процессе ионизации свободные ионы, как отмечалось выше, в силу меньшей подвижности будут сконцентрированы между катодом и фронтом лавины, что приводит к увеличению напряженности электрического поля у катода и увеличению интенсивности ионизации.

Для возникновения самостоятельного разряда (лавины электронов) необходимо, чтобы в результате развившейся первоначальной лавины возник хотя бы один вторичный свободный электрон, способный вызвать новую лавину. В этом случае условие развития разряда в общем виде

, (1.7)

где – коэффициент вторичной ионизации, который представляет собой число вторичных электронов, отнесенное к одному акту ионизации в лавине; – расстояние между электродами.

Для однородного поля

. (1.8)

Для воздуха при атмосферном и более высоком давлении условием возникновения самостоятельного разряда будет , при пониженных давлениях .

8. Условие самостоятельного разряда.

Если соблюдается условие самостоятельного разряда , то число электронных лавин растет. При этом последующая лавина развивается еще до того, как положительные ионы предыдущей лавины успевают достичь катода. В таком случае лавины распространяются по всему промежутку , и газ в промежутке приходит в состояние плазмы. Наступает искровой или дуговой разряд.

Значение пробивного напряжения можно получить из условия самостоятельности разряда (1.8), подставив (1.3) и приняв, что напряженность в момент пробоя равна

. (1.9)

Тогда из (1.9) при записи

. (1.10)

Выражение (1.10) является математическим выражением экспериментального закона Пашена, из которого следует, что пробивные напряжения в однородном поле при являются функцией произведения давления и расстояния между электродами

. (1.11)

Кривая имеет минимум (рис. 1.3). Для воздуха  В при .

При и увеличении плотности газа от значения, соответствующего минимуму кривой, электрическая прочность промежутка возрастает, т.к. уменьшается длина свободного пробега, увеличивается число столкновений и уменьшается вероятность ионизации. При уменьшении плотности относительно минимума возрастает за счет эффекта снижения числа столкновений. В связи с этим в изоляционных конструкциях используется газ под высоким давлением или под малым (вакуум).

Экспериментальная зависимость при высоких и низких давлениях лежит несколько ниже теоретической (на рис. 1.3 показана штриховой линией). Это объясняется при больших давлениях влиянием микровыступов, а при низких – автоэлектронной эмиссией.

Рис.1.3 – Зависимость для воздуха

Для практических расчетов пробивного напряжения можно использовать более простое выражение , (1.12)

где , – постоянные, зависящие от рода газа (для воздуха и ); – относительная плотность воздуха , (1.13)

где и соответствуют нормальным атмосферным условиям ( = 1,013·10⁵ Па или 760 мм рт. ст., и = 20ºС).

Для см и нормальных условиях . При увеличении см . При м .