2.4 Построение изображения в рассеивающей линзе.

П

Рис 2. 8

Рис 2. 8

редмет АВ находится за фокусом рассеивающей линзы.

Снова используем «удобные» лучи: первый луч идёт параллельно к главной оптической оси и преломляется линзой так, что его продолжение проходит через фокус (пунктир на рисунке); второй луч, не преломляясь, проходит через оптический центр линзы.

На пересечении второго луча и продолжении хода первого луча имеем изображение точки - точку В1. Опускаем перпендикуляр на главную оптическую ось из точки В1 и получаем точку А1 - изображение точки А.

Следовательно, А1 В1 - уменьшенное, прямое, воображаемое изображение, расположенное между воображаемым фокусом и линзой.

Рассмотрим несколько случаев построения изображений в зависимости от места, где находится предмет.

На рисунке 2.9 изображен тот случай, когда предмет находится ровно между линзой и фокусом линзы, значит, увеличенное изображение получится прямо в фокусе.

Рис 2. 9

На рисунке 2.10 предмет находится на расстоянии в фокусного от линзы, и мы получаем изображение предмета посередине между фокусом и линзой.

Рис 2. 11

Лекция 3. Простые оптические приборы.

1. Лупа.

2. Микроскоп.

3. Телескоп.

4. Фотоаппарат.

5. Глаз.

3.1Лупа

Одним из простейших оптических приборов является лупа — собирающая линза, предназначенная для рассматривания увеличенных изображений малых объектов. Линзу подносят к самому глазу, а предмет помещают между линзой и главным фокусом. Глаз увидит мнимое и увеличенное изображение предмета. Удобнее всего рассматривать предмет через лупу совершенно ненапряженным глазом, аккомодированным на бесконечность. Для этого предмет помещают в главной фокальной плоскости линзы так, что лучи, выходящие из каждой точки предмета, образуют за линзой параллельные пучки. На рисунке изображено два таких пучка, идущих от краев предмета. Попадая в аккомодированный на бесконечность глаз, пучки параллельных лучей фокусируются на ретине и дают здесь отчетливое изображение предмета.

Простейшим прибором для визуальных наблюдений является лупа. Лупой называют собирающую линзу с малым фокусным расстоянием . Лупу располагают близко к глазу, а рассматриваемый предмет — в ее фокальной плоскости. Предмет виден через лупу под углом.

(3.1)

где h — размер предмета. При рассматривании этого же предмета невооруженным глазом его следует расположить на расстоянии наилучшего зрения нормального глаза. Предмет будет виден под углом

(3.2)

Отсюда следует, что угловое увеличение лупы равно

(3.3)

Линза с фокусным расстоянием 10 см дает увеличение в 2,5 раза.

Рис 3. 1 Действие лупы: а — предмет рассматривается невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения ; б — предмет рассматривается через лупу с фокусным расстоянием F.

Угловое увеличение

Глаз находится очень близко к линзе, поэтому за угол зрения можно принять угол 2β, образованный лучами, идущими от краев предмета через оптический центр линзы. Если бы лупы не было, нам пришлось бы поставить предмет на расстоянии наилучшего зрения (25 см) от глаза и угол зрения был бы равен 2γ. Рассматривая прямоугольные треугольники с катетами 25 см и F см и обозначая половину предмета Z, можем написать:

(3.4)

где:

2β — угол зрения, при наблюдении через лупу;

2γ — угол зрения, при наблюдении невооруженным глазом;

F — расстояние от предмета до лупы;

Z — половина длины рассматриваемого предмета.

Принимая во внимание, что через лупу рассматривают обычно мелкие детали (а следовательно, углы γ и β малы), можно тангенсы заменить углами. Таким образом, получится следующее выражение для увеличения лупы:

(3.5)

Следовательно, увеличение лупы пропорционально , то есть её оптической силе.