2.Основные зависимости расхода жидкости через поры, капилляр, трещину. Описательная часть.

Привести основные зависимости пористости, проницаемости от эффективного давления. Описать от чего зависят коэффициенты сжимаемости пор, породы, твердой фазы.

Расход флюида через трещину:

(50)

тогда проницаемость равна K=83000 b²*m,

где b-раскрытие трещины, мм;

m- пористость образца ;

K –проницаемость мкм ²

градиент давления

F-площадь образца

-вязкость.

Если раскрытие трещины- b измеряется в мкм, а проницаемость K в мкм² то:

K=83*10^-3 *b²*m, (51)

(52)

где l –длина ребра кубика образца породы

Если расход жидкости считается через поперечное сечение трещины

, то m=1.

Расход флюида через капилляр

(53)

где R-радиус капилляра мкм,

проницаемость в мкм²

Пример расчета:

Дан кубик породы размером 10 10 10 см, имеющий проницаемость 10 мДарси. Через этот образец происходит фильтрация жидкости вязкостью 1 спз при градиенте давления (P/L) равном 0,5 атм/м. В этом кубике имеется один капилляр диаметром 0,2мм. Найти: расход жидкости при фильтрации через капилляр, Q - суммарный расход через поры матрицы и капилляр.

При расчете необходимо учесть следующие соотношения:

проницаемость-1 дарси=1,02 мкм²==1,02 *10^-12 м²

Давление -1 атмосфера=10⁵ н/м²=10⁵ Па, 1Па=1 н/м²

Вязкость-1пз=10^-1н*сек/м², 1cпз=10^-3н*сек/м²=10^-3Па*сек

Расход- 1 м³/cек= 10 ⁶см³/cек,

1 дарси проницаемость среды через поперечное сечение которой площадью в 1 см при перепаде давления 1атм на 1 см расход жидкости вязкостью 1 спз составляет 1см³/сек

1м²- проницаемость среды через поперечное сечение которой площадью в 1 м² при перепаде давления 1Па на 1 м расход жидкости вязкостью 1 па*с составляет 1м³/сек

 Решение:

P/L = 0,005 атм/см (54)

Q = k•F•P/(•L); (55)

(56)

Q₁=12,5*10⁶ (0,01)²*(0,01)² 0,005=0.002 cм³/c (57)

Q₂=10^-2*100*0,005=0,0005 cм³/c (58)

Q=0,007 cм³/c (59)

В системе СИ

P/L =0,5*10⁵Па/м (60)

k_{капиляра}= r²/8=(1*10^-4)²/8=0,125*10^-8 (61)

= 10^-3Па*сек

Q₁= 0,125*10^-8* (1*10^-4)²  *0,5*10⁵*10³=2*10^-9м³ /cек (62)

K_пор=10^-14м² (63)

Q₂=10^-140,5*10⁵10³10^-2=5*10^-9м³ /cек (64)

Q=7*10^-9м³ /cек (65)