III. Ограничение и обобщение
Ограничение – это логическая операция, посредством которой совершается переход от высшего, подчиняющего понятия к низшему, подчиненному понятию. Самый простой, традиционный в логике способ ограничить общее понятие состоит в добавлении к его содержанию видообразующего признака, например «рыба - морская рыба». Предел ограничения – единичное понятие.
Обобщение – это, наоборот, переход от подчиненного понятия к подчиняющему. Относительным пределом обобщения полагают высшее родовое понятие (notio generalis superior). Последнее обыкновенно устанавливается в границах некоторой системы понятий и в соответствии с конкретной исследовательской задачей. Так, обобщая понятие «карельская береза», мы могли бы остановиться на понятии «береза», «дерево» или «растение» или на каком-либо ином высшем понятии; а могли бы, скажем, взойти к понятию «субстанция». Последним пределом обобщения полагают самое высшее родовое понятие (notio generalis summa), над которым уже не находится никакого родового понятия.
Упражнение 12. Найдите ближайшие родовые понятия по отношению к данным:
1. Этика.
2. Чемпион.
3. Наводнение.
4. Абстрагирование.
5. Дождь.
6. Штукатур.
7. Квадрат.
8. Осень.
9. Рубль.
10. Диакон.
Упражнение 13. Найдите понятия, видовые по отношению к данным:
1. Автомобиль.
2. Плодовое дерево.
3. Игра.
4. Оркестр.
5. Родственник.
6. Религия.
7. Сословие.
8. Буддизм.
9. Морской корабль.
10. Знак.
Упражнение 14. С помощью круговых схем проверьте правильность обобщения:
Пример. Аспирин – таблетки – лекарство – медикамент.
Начнем с того, что установим отношения между данными понятиями с помощью круговых схем (как в упражнении 10). Делайте это без оглядки на предзаданный результат – что выйдет, то и выйдет.
Когда схема готова, будем ее интерпретировать как схему обобщения (или ограничения – в упражнении 14). При правильном обобщении (ограничении) схема соответствует последовательному подчинению и имеет подобие мишени или матрешки в разрезе. Любая двойка понятий из списка должна находиться в отношении подчинения. И любое отступление от «мишени» – ошибка.
Отношения между предложенными понятиями описываются следующей схемой:
Здесь А – аспирин, В – таблетки, С – лекарство, или медикамент.
Первое обобщение, А – В, правильное.
Второй шаг, В – С, неверен, поскольку понятия стоят не в отношении «подчиняющее – подчиненное», а в отношении пересечения. Лишь некоторые, не все таблетки – лекарство (форму таблеток могут иметь и нелекарственные препараты), и некоторые лекарства – таблетки.
Третий шаг, «лекарство – медикамент», также неверен. Имена «лекарство» и «медикамент» – синонимы. Заметьте, «лекарство» и «медикамент» мы обозначили не разными буквами латиницы, а одной буквой С. Тут нет двух понятий. Не смешивайте синонимию имен с тождеством понятий.
1. Минск – столица Беларуси – столица республики – столица государства – столица.
2. Общественно-политический журнал – журнал – периодическое печатное издание – печатное издание.
3. Сибирский кедр – сосна – хвойное вечнозеленое дерево – хвойное дерево.
4. «Стол» – существительное мужского рода – существительное русского языка – существительное – часть речи – слово.
Упражнение 15. Проверьте с помощью круговых схем правильность ограничения понятий:
1. Европа – Восточная Европа – Беларусь – Минск.
2. Населенный пункт – крупный населенный пункт – город – центр города.
3. Город – областной центр – столица – Минск.
4. Бутерброд – ломтик хлеба с маслом и сыром – ломтик хлеба с маслом – ломтик хлеба.
5. Сборник упражнений по логике – учебное пособие по логике – учебное пособие.
Упражнение 16. Произведите многоступенчатое ограничение понятий:
Пример. Птица.
Это учебное упражнение и условный пример. У нас нет конкретной познавательной задачи. Поэтому, в каком направлении, к каким видам мы поведем ограничение (обобщение) – дело нашего свободного выбора. Наша забота сделать это правильно.
Желательно развертывать ограничение (обобщение), опираясь, по возможности, на какую-либо научную классификацию, учитывая основные разделения видов. Необходимую информацию легко добыть в справочниках интернета. Впрочем, поскольку мы с вами не специалисты в разнообразных областях знания, затрагиваемых в упражнениях, довольно с нас будет эскиза, и только бы не впасть в формально-логические ошибки.
Итак, наш первый шаг – к какому-либо предельно емкому виду птицы. Пусть это будет перелетная птица. Напомним о технологии ограничения: к содержанию исходного понятия (здесь – признаки птицы) добавляется видообразующий признак или их совокупность: здесь, «перелетность». Перелетными являются те птицы, которые в холодное время года мигрируют далеко от своих гнездовий.
Теперь ограничим понятие перелетной птицы, выделим какой-либо ее вид. Пусть это будет журавль. К признакам перелетной птицы добавились видоотличительные признаки журавля. Содержание понятия выросло, а объем, напротив, уменьшился, согласно закону обратного отношения между содержанием и объемом понятия.
Теперь ограничим понятие журавля, шагнув к какому-либо его виду, допустим, к серому журавлю. Это синевато-серый журавль, с темной каймой по оперению крыльев и белыми полосками под глазами.
Видов серого журавля наука пока не установила. Вид, который более не разделяется на виды (по крайней мере, в данной теории, в данной классификации) называется низшим видом. Можно, конечно, выделять подмножества серых журавлей по тем или иным признакам; например, журавли, которые гнездятся на болоте, что за околицей нашей деревни; но, несмотря на практическую значимость таких ограничений, они производятся по несущественным признакам и не имеют отношения к научной классификации журавлей.
На наш взгляд, разумно было бы прекратить ограничение на низшем виде. Однако наши учебные пособия по логике почему-то полагают пределом ограничения единичное понятие. Ну что же, давайте выделим некоего единичного серого журавля по прозвищу Журка. Правда, расстраивается единство метода: роды мы ограничиваем по видовым, видообразующим признакам, а индивидов указываем по их индивидуальным признакам. Но последние нельзя считать существенными. Какое дело науке до того, что у нашего Журки коротковат клюв и он немного хромает на левую лапу? “ Это случайные привходящие признаки. Науке важно, что Журка – типичный экземпляр серого журавля, и не более того.
У нас выстроилась цепочка понятий: птица (А) – перелетная птица (В) – журавль (С) – серый журавль (D) – Журка (E). Схема имеет вид последовательного подчинения:
1. Одежда.
2. Предмет мебели.
3. Средство передвижения.
4. Танец.
5. Растение.
6. Музыкальное произведение
7. Язык.
8. Наука.
9. Педагогика.
10. Храм.
Упражнение 17. Произведите многоступенчатое обобщение понятий:
1. Белорусский государственный педагогический университет имени М.Танка.
2. Президент Республики Беларусь.
3. Белорусский государственный театр оперы и балета.
5. Аристотель.
6. Комедия Шекспира «Венецианский купец».
7. Планета Земля.
8. Буква «б».
9. История Белоруси.
10. Минск.