Введение

Предлагаемое пособие (практикум) представляет собой сжатое учебно-методическое изложение общего курса логики, по основным разделам и темам. Данное пособие может быть использовано для самостоятельного освоения учебного курса. В пособии приведены (в сжатом виде) основные теоретические положения учебного курса «Логика», даны в ответствующих разделах задачи и упражнения, а также ответы и способы их решения. Предназначено для студентов и аспирантов всех форм обучения, а также для всех, кто интересуется вопросами логики.

I. Виды понятий

Пустые и непустые понятия

В объеме пустого понятия мыслится пустой класс, не имеющий ни одно­го элемента. Примеры: «круглый квадрат», «вечный двигатель».

Непустые понятия подразделяются на единичные и общие.

Единичные и общие понятия

Единичным является понятие, в объеме которого мыслится только один предмет. Примеры: «первый космонавт», «самый большой город в мире».

Общим является понятие, объем которого есть класс, состоящий более чем из одного предмета. Примеры: «космонавт», «город».

Собирательные и несобирательные понятия

Собирательным называется понятие, в котором совокупность однород­ных предметов мыслится как единое целое. Примеры: «бригада», «созвез­дие».

Несобирательным (разделительным) называется понятие, в котором каж­дый элемент объема мыслится как единое целое. Примеры: «член бригады», «звезда».

Конкретные и абстрактные понятия

Конкретным называется понятие, элементы объема которого – предме­ты. Примеры: «человек», «университет».

Абстрактным называется понятие, элементы объема которого - свой­ства предметов или отношения между предметами. Примеры: «краснота», «адекватность».

Положительные и отрицательные понятия

Положительным называется понятие, в содержании которого наличеству­ют некоторые свойства пли отношения. Примеры: «позвоночное животное», «верующий».

Отрицательным называется понятие, в содержании которого устанавли­вается отсутствие какого-либо свойства или отношения. Примеры: «беспоз­воночное», «неверующий».

Отрицательные понятия часто, но не всегда, выражаются в языке имена­ми, имеющими отрицательные частицы «не» или «без» («бес»), а в словах ино­странного происхождения - приставку «а» («асимметрия», «аморализм»). Что­бы установить, является ли данное понятие положительным или отрицатель­ным, необходимо выявить его содержание. В этой связи любопытным является следующее рассуждение А. Шопенгауэра:

«Понятие права, равно как и свободы, отрицательное понятие: его содер­жание простое отрицание. Понятие неправоты положительно и равнознача­ще с вредительством в обширнейшем смысле слова... Отсюда права челове­ка определяются легко: каждый имеет право делать всё то, что не вредит дру­гому».

Однако необходимо учитывать, что понятия, о которых ведет речь Шо­пенгауэр, могут быть иначе определены в иной системе права.

Безотносительные и соотносительные понятия

Безотносительное понятие включает в свое содержание признаки-свой­ства. Примеры: «человек» («животное разумное, смертное»), «студент» («уча­щийся вуза»).

Соотносительное понятие характеризует предмет по признакам-отноше­ниям, предполагающим соотнесение данного понятия с другим. Как прави­ло, соотносительные понятия – парные. Примеры: «числитель – знаменатель», «начальник – подчиненный».

Упражнение 1. Укажите единичные, общие и пустые понятия; выделите со­бирательные понятия:

1. Гекатомба (в Древней Греции – жертвоприношение ста быков).

2. Ватикан (античное божество одного из римских холмов).

3. Организация Объединенных Наций.

4. Вода.

5. Мир. «Слово мир есть имя... обнимающее собою так называемые страсти» (св. Исаак Сирин).

6. Страсть к собиранию каких-либо вещей.

7. Томизм.

8. Часть целого.

9. Меридиан.

10. Вороньё.

Упражнение 2. Укажите, в каком смысле – собирательном или несобирательном – употребляются выделенные понятия:

1. Болельщики дружно скандировали.

2. Солдаты построились.

3. Саранча опустошает поля.

4. Саранча – насекомое.

5. Люди насытились пятью хлебами.

6. Не всегда солдаты козыряют.

Упражнение 3. Укажите конкретные и абстрактные понятия:

1. Аккуратность

2. Ширина.

3. Песня.

4. Сходство.

5. Графика.

6. Симпатия.

7. Прогулка.

8. Новое. «..Новым обыкновенно называется или необычайное, или недавно пришедшее в бытие» (св. Василий Великий).

9. Выправка (статная осанка, манера держаться подтянуто, прямо).

10. Истина.

Упражнение 4. Укажите положительные и отрицательные понятия:

1. Аноним.

2. Анонс.

3. Антиквар.

4. Дистанция.

5. Диспропорция.

6. Слепота.

7. Профанация.

8. Пустыня (тип ландшафта).

9. Тезис. «Тезис есть отклоняющееся от общепринятого мнения ут­верждение какого-либо известного философа, необычная мысль, как уче­ние Парменида, что сущее едино, а равно и учение Гераклита, что все дви­жжется» (св. Иоанн Дамаскин).

10. Посылка. "Посылка есть речь, выражающая или отсутствие у известного предмета какого-либо признака, каково, напр., отрицание: Сократ не смеется, или присутствие этого признака, каково, напр., ут­верждение: Сократ смеется» (св. Иоанн Дамаскин).

Упражнение 5. Укажите безотносительные и соотносительные понятия:

1. Город.

2. Причина.

3. Сын.

4. Начало

5. Человек.

6. Здание.

7. Копия.

8. Верх.

9. Анафема.

10. Искусство.

Упражнение 6. При определении видов понятий выявляется ряд трудностей. Следующие задания включают некоторые из них. (Желатель­но, если представится возможность, обсудить их с препода­вателем.)

1. Можно ли пустые понятия подразделять на собирательные и несобира­тельные? Обоснуйте ваш ответ.

2. Можно ли считать пустым понятие инопланетянин, если не найдется достаточных оснований считать фактическое существование иноплане­тян невозможным?

3. В логике давно борются реалистическая и номиналистическая тенденции. Последняя отчетливо проявляется у Ф.Э. Уэтерли в его характеристике конкретных и абстрактных терминов. Конкретными он полагает терми­ны, означающие (1) предметы или группы предметов и (2) свойства или группы свойств. Абстрактные термины означают свойства, рассматрива­емые отдельно от предметов, которым они могут принадлежать. Уэтерли поясняет: «Говоря «человек», мы имеем в виду самый предмет; говоря «красный», «добродетельный», мы предполагаем, что существуют предметы, о которых можно сказать: «этот предмет красен, добродетелен». «Человек», «красный», «добродетельный» суть поэтому термины конкретные. Но на свете нет предмета, о котором можно было бы сказать: «Это – краснота, добродетель». Говоря так, мы выражаемся неточно и желаем сказать: «этот предмет красен», «этот характер добродетелен».

Таким образом, согласно Уэтерли, абстрактные термины суть неправиль­ные выражения, «издержки» сложившихся языков и способов рассуждения.

Исходя из определений конкретного и абстрактного понятий, представлен­ных в начале главы, рассудите, можно ли среди абстрактных понятий выде­лять пустые, единичные и общие, собирательные и несобирательные?

Дайте логическую характеристику понятия «добродетель», учитывая, что добродетелью называют (1) какой-либо ее вид или (2) совокупность добро­детелей.

4. У Н. Рождественского читаем следующее – «...Понятие можно рассматри­вать или в отвлечении (in abstracto), или в соединении с предметом, по­средством сего понятия нами познаваемом (in concreto); например, тяжесть (в умозрительной физике) рассматривается отвлеченно, или как сия тяжесть является в определенном каком-либо теле (in concreto), на­пример, при падении куска золота, пера и проч. в пустом пространстве». Согласуется ли данная концепция конкретного и абстрактного понятий с той, которая представлена в нашем пособии?

Дайте логическую характеристику понятий «тяжесть» и «тяжесть падаю­щего куска золота».

Упражнение 7. Дайте полную логическую характеристику понятиям, приведенным в упражнениях 1, 3-5.

П. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

Сравнимые понятия имеют общие признаки в их содержании, а несрав­нимые понятия -- не имеют таковых.

Сравнимые понятия подразделяются на совместимые и несовместимые. Понятия считаются совместимыми, если их объемы имеют общие элементы, т. е. хотя бы частично совпадают. Понятия, объемы которых не имеют общих элементов, полагаются несовместимыми.

Различают три вида отношений между совместимыми понятиями: 1) отно­шение тождества (равнозначности, эквивалентности), 2) отношение подчи­нения (субординации), 3) отношение пересечения (частичного совпадения).

В отношении тождества находятся понятия, имеющие одинаковый объем, но различное содержание. Пример: «равноугольный треугольник», «рав­носторонний треугольник».

В отношении пересечения находятся понятия, объемы которых частично совпадают. Пример: «студент», «спортсмен».

В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью включается в объем другого, но не исчерпывает его.

Понятие с большим объемом называется подчиняющим, а понятие с мень­шим объемом - подчиненным. Пример: «учащийся» (подчиняющее, родовое понятие) и «студент» (подчиненное, видовое понятие).

Три вида отношений между несовместимыми понятиями: 1) отношение противоречия (контрадикторности), 2) отношение противоположности (контрарности), 3) отношение соподчинения (координации).

В отношении противоречия находятся положительное понятие и соот­ветствующее ему отрицательное понятие, сумма объемов которых исчерпы­вает объем некоторого общего понятия. Пример: «животное позвоночное» и «животное беспозвоночное».

В отношении противоположности находятся понятия, объемы которых составляют два крайних вида во множестве видов, расположенных по степе­ни изменения какого-либо признака. Пример: распределяя людей на виды по возрастам, можно выделить противоположные понятия «ребенок» и «старик».

В отношении соподчинения находятся несовместимые понятия, которые не являются ни противоречащими, ни противоположными. Пример: «хвой­ное дерево» (подчиняющее, родовое понятие), «сосна» и «ель» (соподчинен­ные, видовые понятия).

Отношения между понятиями принято отображать на круговых схемах (кругах Эйлера). Понятия, данные в упражнениях, будем обозначать пропис­ными буквами латинского алфавита: А, В, С...

1. Тождество 2. Пересечение

3. Подчинение 4. Соподчинение

5. Противоположность 6. Противоречие

Упражнение 8. Укажите, в каком отношении находятся объемы следующих понятий:

1. Инструмент. Отвертка.

2. Гвоздь. Молоток.

3. Царь. Император.

4. Слух. Глухота.

5. Венера. Третья по расстоянию от Солнца планета.

6. Студент. Милиционер.

7. Костюм. Брюки.

8. Белые сапожки. Черные сапожищи.

9. Глава государства. Кухарка.

10. Писатель. Литератор.

11. Лютеранин. Протестант

12. Короткошерстная собака. Длинношерстная собака.

Упражнение 9. Найдите понятия, противоположные данным:

1. Вежливость.

2. Высокий.

3. Дружелюбие.

4. Белый.

5. Чистый.

6. Раб.

7. Младенец.

8. Холод.

9. Умный.

10. Выигрыш.

11. Спуск.

12. Шёпот.

Упражнение 10. Установите отношения между понятиями с помощью круговых схем.

Объемы общих понятий будем схематически отображать так, как мы это и делали до сих пор. А единичные понятия – внимание! – будем фиксировать точками.

Пример. Медик. Врач. Хирург. Медсестра.

Обозначим понятия прописными буквами латинского алфавита:

A – медик,

B – врач,

C – хирург,

D – медсестра.

Для начала выделим из списка два понятия и установим отношение между ними. Список составлен произвольно, и вы вольны избрать любые понятия, с каких сочтете удобным начинать.

Заклинаем, не пытайтесь разобраться в отношениях сразу нескольких понятий, запутаетесь! Такая задача по плечу разве что гению (а гений – это выдумка романтиков, пустое понятие). Берите два, и только два понятия. Всегда сложную составную задачу нужно разбивать на подзадачи и выполнять их в должной последовательности. Кто сложную задачу пытается решать как простую, тот невежественен или неразумен.

В данном случае мы примем последовательность списка. Итак, рассмотрим отношение понятий «медик» (А) и «врач» (В).

Гений (а среди студентов много гениев) угадывает благодаря своей гениальной интуиции, непостижимому инсайду. Гения легко опознать. Когда вы начертите схему, попытайтесь вслух ясно и точно объяснить, почему ваша схема такова, какова она есть. Если вам трудно это сделать, вы талантливы, если невозможно – гениальны.

Тем, кто не имеет претензий на гениальность, советуем следующий простой и эффективный способ. Будем формулировать суждения такого типа:

Все медики – врачи;

Некоторые медики – врачи;

Ни один медик не врач.

И в обратном порядке:

Все врачи – медики;

Некоторые врачи – медики;

Ни один врач не медик.

Отберем пару истинных суждений, а ложные отбросим:

Некоторые медики – врачи;

Все врачи – медики.

Или иначе:

Некоторые А суть В;

Все В суть А.

Искомое отношение понятий и его схема должны в точности удовлетворять этой паре суждений. А этим суждениям соответствует отношение подчинения:

Теперь возьмем третье понятие (С) и установим его отношение к первому (А). Это отношение задается суждениями:

Некоторые медики – хирурги;

Все хирурги – медики.

Хирургов необходимо включить в множество медиков. Круг С должен быть помещен внутрь круга А.

Разберемся с отношением В и С. Оно задается аналогичной парой суждений:

Некоторые врачи – хирурги;

Все хирурги являются врачами.

Стало быть, С находится в подчинении и к А, и к В:

Займемся D. Отношение между А и D задается суждениями:

Некоторые медики – медсестры;

Все медсестры суть медики.

Медсестры – подмножество или вид медиков.

Теперь установим отношение В – D:

Ни один врач не медсестра;

Ни одна медсестра не врач.

Понятно, что если медсестры исключаются из врачей, то они исключаются и из хирургов. Итоговая схема такова:

1. Учащийся. Школьник. Мальчик. Милиционер.

2. Белорус. Славянин. Минчанин. Студент.

3. Историк. Археолог. Геродот. Боксер.

4. Игрок в шахматы. Гроссмейстер. Член рыцарского ордена. .

5. Птица. Млекопитающее. Позвоночное. Воробей.

6. Поэт. Дипломат. Драматург. Автор комедии «Торе от ума». А. С. Грибоедов.

7. Солнечная система. Планета. Земля. Солнце.

8. Посуда. Чайный сервиз. Чайная чашка.

9. Священное Писание христиан. Библия. Книга Нового Завета. Евангелие

от Луки.

10. Человек. Военный человек. Штатский человек. Моряк. Солдат.

11. Человек. Бедняк. Богач. Нищий. Учитель средней школы.

Примечание. Нищий – крайне бедный человек, живущий подаянием.

12. Школа. Начальная школа. Высшая школа. Техникум. Ректорат.

13. Рыба. Карась. Жареный карась.

14. Птица. Летающая птица. Нелетающая птица. Страус. Птенец.

15. Моряк. Пират. Вор. Преступник.

Примечание. Пират – морской разбойник.

16. Белорусский поэт. Советский поэт. Лирик. Максим Богданович.

17. Русский писатель. Автор романа. Автор рассказа. Автор. Ф.М.Достоевский.

18. Еженедельник. Периодическое издание. Иллюстрированное издание. Рекламное издание.

19. Город. Столица. Москва. Санкт-Петербург.

20. Город. Районный центр. Областной центр. Центр города.

21. Музыкальное произведение. Музыкально-драматическое произведение. Драматическое произведение. Опера.

22. Музыкальное произведение. Музыкально-поэтическое произведение. Песня. Опера. Ноктюрн.

23. Литературное произведение. Драма. Стихотворение. Поэтическое произведение.

24. Переводчик. Человек, знающий иностранный язык. Человек, знающий французский язык. Человек, имеющий высшее образование.

25. Отец. Сын. Брат. Первый Адам.

26. Пожар Землетрясение. Явление природы. Стихийное бедствие.

27. Молния. Поджог. Причина пожара. Пожар.

28. Океан. Море. Суша. Республика Беларусь.

Упражнение 11. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяют следующим схемам:

11.1 11.2 11.3

11.4 11.5 11.6

11.7 11.8 11.9