1. Меньшая посылка должна быть утвердительной.

2. Заключение должно быть частным.

Доказательство первого правила третьей фигуры аналогично доказа­тельству первого правила первой фигуры.

2. Так как меньшая посылка утвердительная, то меньшие термин в ней не распределен как предикат утвердительного высказывания. Но ес­ли он не распределен в посылке, то не должен быть распределен в зак­лючении (ПТЗ). В заключении он не будет распределен только тогда, ко­да оно будет частным, потому что только в частных высказываниях субъекты не распределены. Значит, заключение должно быть частным.

Первому правилу третьей фигуры соответствуют следующим сочета­ния посылок: АА, AI, EA, EI, IA, OA. Приписав на основе второго пра­вила фигуры и общих правил ПП3 и ПП5 заключения, получим следующие правильные модусы третьей фигуры: AAI, AII, ЕАО, EIO, IAI, ОАО.

Характерной особенностью третьей фигуры является то, что она дает только частные заключения.

Г) Четвертая фигура силлогизма, ее правила и модусы.

Четвертой фигурой называется разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта - в меньшей.

Например:

Все ромбы (р) – параллелограммы (М).

Параллелограммы (M) не являются треугольниками (S).

Треугольники (S) не являются ромбами (р).

Необходимый характер выводов по четвертой фигуре обеспечивается соблюдением следующих правил:

1. Если большая посылка утвердительная, то меньшая должна быть общей.

2. Если одна из посылок отрицательная, то большая должна быть общей.

3. Если меньшая посылка утвердительная, то заключение должно быть частным.

Приведем доказательства этих правил.

1. Если большая посылка утвердительная, то средний термин в ней не будет распределен как предикат утвердительного высказывания, но ес­ли он не распределен в большей посылке, то должен быть распределен в меньшем (ПТ2). Занимая место субъекта в меньшей посылке, средний тер­мин будет в ней распределен только в том случае, если эта посылка бу­дет общей, значит, при утвердительной большей посылке меньшая должна быть общей.

2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение будет от­рицательным (Ш13), поэтому большим термин в нем будет распределен как предикат отрицательного высказывания, но если он распределен в заклю­чении, то должен быть распределил и в посылке (ПТ3). Но в посылке он занимает место субъекта, а субъекты распределены только в общих выс­казываниях. Значит, большая посылка должна быть общей.

3. Если меньшая посылка утвердительная, то меньшие термин в ней как предикат утвердительного высказывания не будет распределен. Если он не распределен в посылке, то не должен быть распределен и в зак­лючении, где он является субъектом, и поскольку субъекты не распреде­лены только в частных высказываниях, то заключение должно быть частным.

Первым двум правилам четвертой фигуры соответствуют следующие сочетания посылок; AA, AE, EA, EI, IA.

На основе третьего правила общих правил силлогизма припишем к ним символы заключении: AAI, AEE, EAO, EIO, IАI.

Характерной особенностью четвертой фигуры является то» что от не дает общеутвердительных заключений.

Контрольные вопросы

Что такое умозаключение?

2, Что входит в состав умозаключения?

3. Какие виды знаний содержатся в умозаключении?

4. Что называется дедуктивным умозаключением?

5. Что называется индуктивным умозаключение?

6« Что называется необходимым умозаключением?

7. Что такое логическое следование?

6. Что называется вероятностным умозаключением?

S. Что такое мнимое следование?

1C. Какие условия гарантируют необходимость вывода и истинность зак­лючения?

11. что называется непосредственным умозаключением?

12. Какие виды непосредственных умозаключении и в чем их особенность?

1.3. Что называется силлогизмом?

14. Из чего состоит простой категорический силлогизм?

15. Как формулируется аксиома силлогизма и каковы ее следствия?

16. Какие правила нужно соблюдать в отношении терминов силлогизма?

1.7. Какие правила нужно соблюдать в отношении посылок силлогизма?

18. Что называется фигурой силлогизма?

l0. Что называется модусом силлогизма?

20. Какой модус называется правильным и какой - неправильным?

21. Что называется первой фигурой силлогизма, каковы ее правила и модусы?

22. Что называется втором фигурой силлогизма, каковы ее правила и модусы?

23. Что называется третьей фигурой силлогизма, каковы ее правила и модусы?

24. Что называется четвертой фигурой силлогизма, каковы ее правила и модусы?

Темы рефератов

1. Основные способы построения логики высказываний: табличный, натуральный, аксиоматический

2. Сокращенный силлогизм в риторической речи.

3. Роль дедукции в научном познании.

Литература основная

Бочаров В.А, Аристотель и традиционная логика. М., 1984.

Буш Г.О. Эвристическая функция аналогии в науке и технике. М., 1978.

Воробьев Н.В. Умозаключение по аналогии. М., 1963.

Джин» К. Логика и статистика, М-, 1973,

Здровомыслов А. Г. Методология и процедура социологических исследо­ваний. М., 1969.

Индуктивная логика и формирование научного знания. М., 1987.

Лебедев С.А. Индукция как метод научного познания. М., I980.

Субботин АЛ. Традиционная и современная формальная логика. М,., 1969.

Филиппенко М.М. Аналогия как средство познания. М., 1975.

Уемов А.И. Аналогия в практике научного исследования. М., 1970.

Основные понятия: дедукция, силлогизм, простой категорический силлогизм, непосредственные умозаключения, правильные модусы.

ЛЕКЦИЯ СЕДЬМАЯ

УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ: ВЫВОДЫ ИЗ ОТНОШЕНИЙ

МЕЖДУ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ

Вопросы лекции

1. Выводы из отношений между простыми высказываниями

(«логический квадрат»)

2. Выводы из отношений между сложными высказываниями

2.1. Условно-категоpические силлогизмы

2.2. Разделительно-категорический силлогизм и его модусы

2.3. Чисто условный или гипотетический силлогизм.

2.4. Условно-соединительный силлогизм

3. Выражение силлогизмов в естественном языке.Энтимема

Высказывания разной логической формы, но имеющие одинаковые су­бъекты и предикаты, называются высказываниями одной материи. Таковы­ми, например, являются высказывания «Все птицы - домашние животные», «Ни одна птица не является домашним животным», «Некоторые птицы - домашние животные» и «Некоторые птицы не являются домашними животными».

Из содержания примеров, очевидно, что одни из этих высказывание истин­ны, другие ложны. Истинность или ложность одною из них обуславливает истинность или ложность других, зависимость логического значения одних высказывании от логического значения других - имеет разные характер, в связи, с чем отличают четыре вида отношении между простыми высказыва­ниями по истинности:

1. Общие по количеству, но разные по качеству высказывания (A – E) находятся в отношении противоположности, или контрарности;

2. Частные по количеству, но разные по качеству высказывания (I—O) – в отношении подпротивоположности, или субконтрарности;

3. Разные по количеству, но одинаковые по качеству высказывания (A –I, E –O) в отношении подчинения, или субординации;

4. Разные по количеству и качеству высказывания (А—О, Е — I) в отношении противоречия, или контрадикторности.

Для иллюстрации этих отношении и облегчения их запоминания испо­льзуется наглядное пособие, получившее название «логический квадрат».

По углам квадрата в определенном порядке рас­полагаются символы четырех типов высказываний, а стороны и диагонали связывают высказывания в пары соответственно определенным выше отно­шениям, рассмотрим xapактер зависимости логиче­ских значений высказываний в каждом из отношений.

Противоположные высказывания, имеющие логические формы «Все S есть Р» и «ни одно S не есть Р», не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

Например, из двух высказываний «Все люди талантливы» и «Ни один человек не талантлив» оба являйся ложными, а из двух высказываний «Все машины - сложные механизмы» и «Ни одна машина не является сложным механизмом» первое истинное, а второе ложное и именно потому, что первое истинное.

Отсюда следует, что если одно из противоположных высказываний

истинное, то другое обязательно ложное, но если одно из них ложное, то логическое значение второго только из этого факта выяснить невоз­можно, оно монет оказаться как истинным, так и ложным.

Подпротивоположные высказывания, логические формы которых «Неко­торые S есть Р» и «некоторые S не есть Р», могут быть одновременно ис­тинными, но не могут быть одновременно ложными, например. из двух вы­сказываний «Некоторые дома являются многоэтажными» и «Некоторые дома не являются многоэтажными» оба являются истинными, а из двух высказываний «Некоторые студенты являются доцентами» и «Некоторые студенты не являются доцентами» первое ложное, а второе истинное.

Отсюда следует, что если одно из подпротивоцоложных высказывании истинное, то логическое значение второго, исходя из этого факта, оп­ределить невозможно. Если же одно из них ложное, то другое обязатель­но, будет истинным.

Субординационные высказывания могут быть одновременно истинными и могут быть одновременно ложными. Например, из двух высказывании «Все растения являются организмами» и «Некоторые растения являются организмами» оба являются истинными, а высказывания «Все кустарники являются травами» и «Некоторые кустарники – травы» –оба ложные.

В отношении подчинения по-разному проявляется зависимость логи­ческого значения подчиненного (частного) высказывания от логического значения подчиняющего (общего) высказывания, и наоборот. Так, если подчиняющее высказывание истинно, то и подчиненное осязательно будет истинным, но если подчиняющее высказывание ложно, то подчиненное может быть как истинным, так и ложным.

Зависимость логического значения подчиняющего высказывания от ло­гического значения подчиненного характеризуется тем, что если подчи­ненное высказывание истинно, то логическое значение подчиняющего из этого факта определить невозможно, а если подчиненное высказывание ло­жно, то и подчиняющее обязательно ложное.

Противоречащие высказывания не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Например, из двух высказываний «Все журналы являются еженедельниками» и «Некоторые журналы не являю­тся еженедельниками» первое ложное, а второе истинное. На примере, выявленного здесь свойства противоречащих высказываний можно сделать следующий вывод: если одно из противоречащих высказываний истинно, то другое непременно ложно, и наоборот.

Единичные высказывания, которые объединяются с общими в один из

типов А или Е. здесь необходимо рассматривать особо, потому что отношение между ниш характеризуется чертами противоречия, а не противоположности. Единичные высказывания, одно из которых истинное, а другое отрицательное, тоже не могут быть одновременно ни истинными, ни лож­ными, таким образом, существует не две, а три пары противоречащих высказываний.

Как можно было заметить по ходу анализа отношений, некоторые вы­сказывания могут быть одновременно истинными, а некоторые не могут. Первые называются совместимыми, а вторые – несовместимыми. Таким об­разом, совместимыми являются подпротивоположные и субординационные высказывания, а несовместимыми – противоположные и противоречащие.

Выводы из отношении между сложными высказываниями