1. Меньшая посылка должна быть утвердительной.

2. Большая посылка должна быть общем.

Правила фигур являются следствиями из общих правил, и их доказательства базируются на этих правилах, приведем их.

1. Допустим, что меньшая посылка может быть отрицательном, тог­да, в соответствии с ПП3 и заключение будет отрицательным. В та­ком случае больший термин в нем будет распределенным как предикат от­рицательного высказывания. Но если больший термин распределен в зак­лючении, то согласно ПТ3, он должен быть распределен и в посылке. А в посылке он занимает место предиката и будет распределен, если эта посылка будет отрицательной. Таким образом, допустив, что меньшая по­сылка может быть отрицательной, мы пришли к тому, что и большая посы­лка при этом должна быть отрицательной, но из двух отрицательных по­сылок выводы не следуют(ПП1). Следовательно, меньшая посылка должна быть утвердительной.

2. Поскольку меньшая посылка утвердительная, то средние термин как предикат утвердительного высказывания в нем не распределен, но в таком случае он, согласно ПТ2 должен быть распределенные в большей посылке. Поскольку в большей посылке он занимает место субъекта, а субъекты распределены только в общих высказываниях, то большая посыл­ка должна быть общей.

Правильные модусы первой фигуры не трудно определить на основа­нии ее правил, в соответствии с которыми большими посылками могут быть. только общие высказывания А или Е, а меньшими – только утвердительные А или I. Соответствовать правилам могут только четыре сочета­ния посылок: АА, ЕА, AI, EI. На основе общих правил припишем к ним символы заключений, в первом сочетании две общие и обе утвердительные посылки дадут общеутвердительное заключение – ААА, во втором – две общие и одна отрицательная дадут общеотрицательное заключение – EAЕ, в третьем – две утвердительные, но одна частная посылка дадут частноутвердительное заключение – AII, в четвертом – одна отрицательная и одна частная – частноотрицательное заключение – EIO.

Характерное особенностью первой фигуры является то, что она да­ет выводы всех типов высказываний – А, Е,I, O.

Б) Вторая, фигура, ее правила и модусы.

Второй фигурой называется разновидность силлогизма, в которое средний термин занимает место предиката в обеих посылках. Например:

Добросовестные люди (р) являются благородными (M).

Лгуны (S) не являются благородными людьми (М).

Лгуны (S) не являются добросовестными людьми (Р).

Необходимый характер выводов по второй фигуре гарантируется со­блюдением следующих правил:

Одна из посылок должна быть отрицательной.

Большая посылка должна быть общей.

Докажем эти правила.

1. Поскольку средний термин занимает место предиката в обеих посылках, а предикаты распределены только в отрицательных высказывани­ях, то в соответствии с ПП2 одна из посылок должна быть отрицатель­ной.

2. Так как одна из посылок отрицательная, то Заключение будет отрицательным (ПП3), и больший термин в нем будет распределенным. Но если он распределен в заключении, то должен быть распределен и в по­сылке (ПТ3). В посылке больший термин является субъектом, а субъекты распределены только в общих высказываниях, значит, большая посылка должна быть обшей.

Правилам второй фигуры соответствуют такие сочетания посылок:

ЕА, АЕ, EI, АО. На основании общих правил припишем к ним символы за­ключений: в первом и втором случае – общеотрицательные, так как обе посылки общие и одна отрицательная – ЕАЕ, AEE, в третьем и четвертом случаях – частноотрицательные, так как одна посылка в них частная, и одна из них отрицательная – EIO, AOO.

Характерной особенностью второй фигуры является то, что она да­ет только отрицательные заключения.

Для двух первых фигур общим является правило: из двух общих по­сылок следуют только общие заключения, это правило, однако, не рас­пространяется на третью и четвертую фигуры.

В) Третья фигура силлогизма, ее правила и модусы.

Третьей фигурой называется разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках.

Например:

Рыбы (M) дышат жабрами (р).

Рыбы (М) позвоночные животные (S).

Некоторые позвоночные животные (S) дышат жабрами (р).

Вывод по третьей фигуре имеет необходимый характер при соблюде­нии следующих правил: