4. Понятия о напряжениях (нормальных, касательных, полных) и их связь с внутренними усилиями. Общий вид условия прочности. Понятие о допускаемом напряжении. Коэффициенты запаса.

Понятия о напряжениях (нормальных, касательных, полных) и их связь с внутренними усилиями:

Мерой распределения внутренних сил по сечению элемента конструкции является напряжение.

Внутренняя сила, приходящаяся на единицу площади в данной точке, называется напряжением.

Рассмотрим отсеченную часть бруса. В окрестности точки К выделим элементарную площадку , в пределах которой равнодействующая внутренних сил равна (некоторая часть главного вектора ) (рис.1.6).

Отношение представляет собой среднее напряжение на площадке . В пределе получаем

,

где –полное напряжение в точке K площади ΔА.

В системе СИ напряжение выражается в паскалях Па=Н/м² или мегапаскалях МПа=10⁶ Па.

, , ,

где – нормальное напряжение; характеризует интенсивность сил отрыва либо сжатия

и – касательные напряжения; характеризует интенсивность сдвиговх сил.

Тогда напряжение можно рассматривать как полное напряжение в точке на данной площадке:

(1.3)

Сигма – характеризуют интенсивность сил отрыва либо сжатия.

Тау – характеризуют интенсивность сдвиговых сил

Совокупность норм и касат. напряжений, действующих по различным площадкам, проходящим через данную точку, называется напряженным состоянием в этой точке. Вычисление напряжений является основой расчетов на прочность.

Нормальные и касательные напряжения в каждом поперечном сечении тела связанны с определенными зависимостями :

Интегральные зависимости между внутренними силовыми факторами и напряжениями

Пусть в некоторой точке бесконечно малой площадки выявлены напряжения , , (рис. 1.7).

Просуммировав напряжения по площадке , получим элементарные внутренние усилия:

Выражения называются интегральными уравнениями равновесия или статическими уравнениями.

Записанные статические уравнения не позволяют определить напряжения и , пока не установлен закон их распределения по сечению.

Общий вид условия прочности: Нахождение вероятности разрушения на стадии проектирования в настоящее время еще сложная задача.

Сравнению расчетных напряжений с допускаемыми: - основные условия прочности.

Расчетное напряжение - наибольшее по абсолютной величине сжимающее или стягивающее напряжение, возникающее в опасном сечении конструкции.

Качество конструкции сейчас оценивают запасом прочности, под которым понимается

, (1.7)

здесь – критическое значение параметра, нарушающее работоспособность (например, параметры коррозии, старения и др.),

– наибольшее значение этого параметра при работе конструкции,

– допустимое значение запаса, которое назначается, исходя из опыта эксплуатации, например, при случайных нагрузках .

Необходимо, чтобы наибольшее напряжение, полученное в результате расчета конструкции (расчетные напряжения), не превышали некоторой величины, меньше предела прочности, называемой допускаемым напряжением.