- •Завдання №1
- •Введемо початкові дані для експоненціального розподілу та відсортуємо їх в порядку збільшення.
- •Визначимо основні параметри.
- •Побудуємо варіаційний ряд.
- •Знаходження нормованого коефіцієнта с.
- •Знаходження нормованої функції розподілу, розподілу імовірностей, кумулятивної імовірності.
- •Завдання №2
- •Визначимо основні параметри.
- •Побудуємо гістограму частот.
- •Знайдемо додаткові числові характеристики для варіаційного ряду.
- •Визначивши основні характеристики, знаходимо довірчі інтервали за допомогою формул та рівня значущості. Так, при рівні значущості 0,01 користуємося формулами:
- •Будуємо нову відсортовану таблицю.
- •Побудуємо варіаційний ряд.
- •Визначимо основні параметри.
- •Побудуємо варіаційний ряд.
- •Побудуємо гістограму частот.
- •Знайдемо додаткові числові характеристики для варіаційного ряду.
- •Будуємо таблицю за пунктами 12 та 13.
- •Знаходимо нормований коефіціент с за допомогою формули:
- •Помножуємо нормований коефіціент на початкову функцію розподілу та на розподіл імовірностей. Знаходимо кумулятивну імовірність:
- •Висновок
Визначимо основні параметри.
Таблиця 2.2. Основні параметри:
Параметр |
Позначення |
Значення |
Найбільше |
|
89
|
Найменше |
|
72,2 |
Кількість даних |
n |
70 |
Розмах |
R |
16,8 |
Кількість класів |
k |
7 |
Ширина класу |
h |
2,36 |
Побудуємо варіаційний ряд.
Таблиця 1.3. Варіаційний ряд:
-
Класи
Частота
Cереднє значеняя класу
72,2
→
74,56
6
73,38
74,56
→
76,92
10
75,74
76,92
→
79,28
18
78,1
79,28
→
81,64
12
80,46
81,64
→
84
9
82,82
84
→
86,36
8
85,18
86,36
→
89
4
87,68
Сума
70
Побудуємо гістограму частот.
Гістограма 2.1. Значення частот для нормального розподілу.
Знайдемо додаткові числові характеристики для варіаційного ряду.
Таблиця 2.4. Додаткові характеристики:
-
Характеристика
Позначення
Значення
Середнє значення даних
76,379
Дисперсія
14,949
Середнє квадратичне відхилення
3,8664
Знаходимо розрахункові значення для функції розподілу Р(х) за формулою «Нормальний розподіл», підставивши в неї значення середнього арифметичного
,
значення
,
відхилення
при інтегральному значенні «ИСТИНА»
Отриманні значення для Х1 віднімемо
від значень отриманих для Х2.
Також знаходимо розрахункові значення для розподілу імовірностей р(х) за формулою «Нормальний розподіл», підставивши в неї значення середнього арифметичного , значення , відхилення при інтегральному значенні «ЛОЖЬ».
Будуємо таблицю за пунктами 12 та 13.
Таблиця 2.5. Функція і розподіл імовірності:
-
"ИСТИНА"
"ЛОЖЬ"
Р(Х1)
P(X2)
Р(Х1)
P(X2)
0,02523
0,08926
0,02523
0,08926
0,08920
0,23108
0,08920
0,23108
0,23108
0,45030
0,23108
0,45030
0,45030
0,68634
0,45030
0,68634
0,68634
0,86343
0,68634
0,86343
0,86343
0,95602
0,86343
0,95602
0,95602
0,99155
0,95602
0,99155
Cума
0,9663247
