1

Предмет теорi¨ı iмовiрностей Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя Дi¨ı над подiями

Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя

Якщо проводиться деякий дослiд (експеримент, спостереження або випробування), результат якого передбачити заздалегiдь неможливо, то такий експеримент в теорi¨ı ймовiрностей називають випадковим.

Випадковою подiєю (або просто: подiєю) називається будь-який результат дослiду, який може вiдбутися або не вiдбутися.

Предмет теорi¨ı iмовiрностей Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя Дi¨ı над подiями

Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя

Якщо проводиться деякий дослiд (експеримент, спостереження або випробування), результат якого передбачити заздалегiдь неможливо, то такий експеримент в теорi¨ı ймовiрностей називають випадковим.

Випадковою подiєю (або просто: подiєю) називається будь-який результат дослiду, який може вiдбутися або не вiдбутися.

Подi¨ı позначаються, як правило, великими лiтерами латинського алфавiту:

A,B,C,D,...

Предмет теорi¨ı iмовiрностей Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя Дi¨ı над подiями

Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя

Розглянемо кидання грально¨ı кiстки

Позначимо такi подi¨ı A – випадання 2 очок,

B – випадання непарного числа очок, C – випадання 10 очок,

D – випадання цiлого числа очок, E – випадання не бiльше 4-х очок.

Предмет теорi¨ı iмовiрностей Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя Дi¨ı над подiями

Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя

Безпосереднi взаємовиключнi результати дослiду називають елементарними подiями i позначають xi (x1, x2, x3,...).

Предмет теорi¨ı iмовiрностей Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя Дi¨ı над подiями

Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя

Безпосереднi взаємовиключнi результати дослiду називають елементарними подiями i позначають xi (x1, x2, x3,...).

Безлiч всiх елементарних подiй називають простором елементарних подiй або простором результатiв i позначають .

Предмет теорi¨ı iмовiрностей Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя Дi¨ı над подiями

Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя

Для попереднього прикладу

iснує всього шiсть елементарних подiй x1, x2, x3, x4, x5, x6. Кожна подiя

означає, що в результатi кидання грально¨ı кiстки випало саме i очок

i = {1,2,3,4,5,6}

При цьому простiр елементарних подiй

= {x1, x2, x3, x4, x5, x6}

або

= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Предмет теорi¨ı iмовiрностей Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя Дi¨ı над подiями

Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя

Подiя називається достовiрною, якщо вона обов’язково настане в результатi даного дослiду (позначають ).

Предмет теорi¨ı iмовiрностей Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя Дi¨ı над подiями

Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя

Подiя називається достовiрною, якщо вона обов’язково настане в результатi даного дослiду (позначають ).

Подiя називається неможливою, якщо вона явно не станеться в результатi проведення дослiду (позначають ?).

Предмет теорi¨ı iмовiрностей Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя Дi¨ı над подiями

Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя

Подiя називається достовiрною, якщо вона обов’язково настане в результатi даного дослiду (позначають ).

Подiя називається неможливою, якщо вона явно не станеться в результатi проведення дослiду (позначають ?).

Двi подi¨ı називають несумiсними, якщо поява однiє¨ı з них виключає появу iншо¨ı подi¨ı в тому самому дослiдi, тобто вони не зможуть вiдбутися разом в одному дослiдi. В iншому випадку подi¨ı називаються сумiсними.

Предмет теорi¨ı iмовiрностей Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя Дi¨ı над подiями

Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя

Для попереднього прикладу