Математический
анализ:
Smin достигается в том случае, если работы выполняются в порядке убывания величины
Ui Ti
Если T1= T2, U1≠U2,
то выполняются работы с более дорогим простоем (в случае
если они могут быть выполнены параллельно)
Если
U1=U2, T1≠T2,
то выполняются работы с более быстрым
временем выполнения работы
Критер Ui |
Критери Ti |
|||
ий |
Ti |
ю |
|
|
|
|
|||
убыван |
≡возрастаU |
i |
||
ия |
|
ния |
||
величи |
|
величин |
|
|
ны |
|
ы |
|
|
|
|
|
|
|
ПРИМЕР
Задача. Пять видов работ (команд, сотрудников)
№ работы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
выпонения |
45 |
36 |
28 |
24 |
72 |
Время T |
|
|
|
|
|
работы |
|
|
|
|
|
(усл. |
|
|
|
|
|
время) |
5 |
12 |
7 |
4 |
3 |
е.) |
|||||
Ущерб от |
|
|
|
|
|
простоя(у. |
|
|
|
|
|
U
С помощью MS Excel найти оптимальный порядок выполнения
работ, обеспечивающий минимальный ущерб от простоя
ПРИМЕР продолжение
Общий ущерб от простоя:
5 |
i 1 |
|
j |
|
i |
||
s |
U |
T |
|
i 2 |
j 1 |
|
|
=U2·t1+U3·(t1+t2)+U4·(t1+ t2+t3)+
+U5· |
|
S=1942 усл.ден.ед. |
|
|
(≠min) |
Одна из
Задач управления проектами
Оптимизация в выборе очередности выполнения работ/задач
Критерии оптимизации
1.Минимизация общей продолжительности (начало-конец работ)
2.Минимизация общего запаздывания (разница между плановым и директивным сроком выполнения работ)
3.Минимизация потерь, обусловленного запаздыванием
4.Минимизация стоимости
Ситуация 1
Необходимо одному программисту выполнить 3 работы/задачи/проекта.
Среднее время их выполнения: 8, 10, 27 ед.вр. соответственно
Задача: выбрать очередность выполнения работ
•работы не связаны между собой
•Стоимость простоя всех работ одинакова
Если первым выполнить вторую задачу, то 2 и 3-я простой =10 ед. вр. Ответ очевиден: 8, 10 27
Оценка определяется по
формуле:
T(1)+T(2)+T(3) min
Ti –время простоя
ПРАВИЛО ВЫБОРА ОЧЕРЕДНОСТИ:
t(1) < t(2) < t(3)
Ситуация 2
Необходимо одному программисту выполнить 3 работы/задачи/проекта.
Среднее время их выполнения: 8, 10, 27 ед.вр. Соответственно.
Стоимость простоя (Компания теряет деньги
), соответственно, 1, 5, 9 у.е.в ед.вр. Задача: выбрать очередность выполнения работ с минимальной потерей за простой
• работы не связаны между собой
Ответ очевиден: у порядке уменьшения цены. Самая большая стоимость ставится на первое место.