Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Республики Крым

СИМФЕРОПОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Утверждено на заседании ЦМК №___ УТВЕРЖДАЮ

протокол № _______________ Заместитель директора

«_____» _____________201__ г. по учебной работе

Председатель цикловой комиссии ____________В.И.Полякова

__________________А.В.Иванов «___»______________201__ г.

МеТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА:

алгебра и начала математического анализа; геометрия

основной профессиональной образовательной программы СПО с получением среднего общего (полного) образования

для студентов специальности:

11.02.01 Радиоаппаратостроение

11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (по отраслям)

13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)

11.02.10 Радиосвязь, радиовещание и телевидение

09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

2016 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Y

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 3

ПЛАНИРОВАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ 6

ЗАДАНИЯ ВНЕАУДИТОРНЫХ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ 8

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ 21

Пояснительная записка

Методические указания по выполнению внеаудиторных самостоятельных работ по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предназначены для студентов по специальностям:

11.02.01 Радиоаппаратостроение

11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (по отраслям)

13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)

11.02.10 Радиосвязь, радиовещание и телевидение

09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

Цель методических указаний: оказание помощи студентам в выполнении самостоятельной работы по дисциплине Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия.

Настоящие методические указания содержат работы, которые позволят студентам самостоятельно овладеть знаниями, умениями и навыками деятельности по специальности, опытом творческой и исследовательской работ.

В результате выполнения внеаудиторных самостоятельных работ по дисциплине студенты должены:

уметь

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

знать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Номер самостоятельной работы
У1 Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения	СР1-7, СР9-11
У2 Умение находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах	СР2-8, СР10
У3 Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций	СР2-8, СР10
У4 Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции	СР8, СР10, СР14
У5 Умение определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках	СР10
У6 Умение строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций	СР10
У7 Умение использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин	СР10
У8 Умение находить производные элементарных функций	СР14
У9 Умение использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков	СР14
У10 Умение применять производную для проведения приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения	СР14
У11 Умение вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла	СР15
У12 Умение решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы	СР1, СР6-7, СР9, СР11
У13 Умение использовать графический метод решения уравнений и неравенств	СР9, СР11
У14 Умение составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах	СР1, СР13, СР16-20
У15 Умение решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул	СР13
У16 Умение вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов	СР13
У17 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями	СР16-20
У18 Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении	СР16-20
У19 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве	СР16-20
У20 Умение изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач	СР16-20
У21 Умение строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды	СР16-20
У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)	СР16-20
У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы	СР16-20
У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	СР16-20
У25 Умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	СР1, СР13, КР16-20
З1 Знание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе	СР20
З2 Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии	СР1, СР5, СР14-15
З3 Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности	КР14-15
З4 Знание вероятностного характера различных процессов окружающего мира.	КР13

Методические рекомендации включают:

1. Планирование внеаудиторной самостоятельной работы;

2. Задания к самостоятельной внеаудиторной работе, сопровождающиеся указаниями для их выполнения;

3. Критерии оценки выполнения работ, форму предоставления работы и степени овладения студентами запланированных умений (освоенных компетенций).

Контроль выполненной самостоятельной работы осуществляется: на уроке в виде сдачи тетради на проверку.

Максимальное количество часов на дисциплину Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия, предусмотренное учебным планом, составляет 351 часов, в том числе:

обязательная аудиторная нагрузка студента - 234 часов; самостоятельная работа студента - 117 часов.

Самостоятельная работа студентов является обязательной для каждого студента и определяется учебным планом.