Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
задачи по Статистике там дело.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
632.32 Кб
Скачать

Тема 6. Статистическое изучение связи между явлениями

Задача 1. Имеются следующие данные по десяти однородным предприятиям:

предприятия

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Электровооруженность труда на одного работника, квт-ч

2

5

3

7

2

6

4

9

8

4

Выпуск годовой продукции на одного работника, млн. руб.

3

6

4

6

4

8

6

9

9

5

Определите:

1. Параметры теоретического уравнения регрессии (форма корреляционной связи прямая).

2. Линейный коэффициент корреляции.

3. Сделайте выводы.

Задача 2. Величина внешнеторгового оборота и таможенных платежей

Месяц

Оборот,

млрд.долл.

Платеж,

млрд.руб.

Январь

27,068

172,17

Февраль

29,889

200,90

Март

34,444

231,83

Апрель

33,158

232,10

Май

37,755

233,40

Июнь

37,554

236,99

Июль

37,299

246,53

Август

40,370

253,62

Сентябрь

37,909

256,43

Октябрь

38,348

261,89

Ноябрь

39,137

259,36

Декабрь

46,298

278,87

Определите:

1. Параметры теоретического уравнения регрессии (форма корреляционной связи прямая).

2. Коэффициент эластичности таможенных платежей от внешнеторгового оборота .

3. Линейный коэффициент корреляции.

4. Поясните экономический смысл рассчитанных показателей, сделайте выводы.

Тема 7. Выборочное наблюдение

Задача 1. Проведено выборочное 5%-ное обследование качества партии поступающего товара. При механическом способе отбора в выборку взято 400 единиц, из которых 80 штук оказались нестандартными, средний вес одного изделия составил 12 кг, а среднеквадратическое отклонение ±0,3 кг.

Определите:

1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится генеральная доля нестандартной продукции.

2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

Задача 2. При изучении производительности труда произведено 10%-ное выборочное обследование выполнения норм выработки сотрудников таможенной службы. В результате механического отбора получены следующие данные о распределении выборочной совокупности по выполнению норм выработки:

Нормы выработки, %

до 100

100-110

110-120

120-130

свыше 130

Всего

Число сотрудникой, чел.

10

10

35

25

20

100

Определите:

1. С вероятностью 0,954 пределы значения доли сотрудников, выполняющих нормы выработки.

2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится процент выполнения сотрудниками норм выработки.

Задача 3. Для изучения стажа сотрудников таможенной службы проведена 10% бесповторная выборка, в результате которой получены следующие данные о распределении сотрудников по стажу:

Стаж работы, лет

до 5

5-10

10-15

15-20

20-25

свыше 25

Всего

Число сотрудников, чел.

5

10

35

25

15

10

100

Определите:

1. С вероятностью 0,954 границы удельного веса числа сотрудников со стажем от 10 до 20 лет.

2. С вероятностью 0,997 границы среднего стажа работы всех сотрудников таможенной службы.

Задача 4. В выборах мэра примут участие около 1 млн. избирателей. Кандидат Р. будет выбран, если за него проголосуют более 50% избирателей. Накануне выборов проведен опрос случайно отобранных 1000 избирателей: 540 из них сказали, что будут голосовать за Р. Укажите, можно ли при уровне доверительной вероятности 0,954 утверждать, что Р. победит в выборах.

Задача 5.

В цехе завода 2000 рабочих. Для определения затрат на изготовление одной детали проведено выборочное обследование. Установлено, что среднее квадратическое отклонение затрат времени на изготовление составляет 10 минут. Определите при случайном отборе, какое количество рабочих необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 2-х минут.

Задача 6.

Исследуемая партия товаров состоит из 5 тыс. шт.. Предполагается, что вся партия содержит 8% товаров не соответствующих качеству (нестандартных). Определите необходимый объем выборки, чтобы с вероятностью 0,997 установить долю нестандартных товаров с погрешностью не более 2%.

Задача 7. Средняя жилая площадь, приходящаяся на одного жителя, в выборке составила 17 кв.м , а средняя ошибка выборки 1,2 кв.м. Определите пределы, в которых находится средняя жилая площадь в расчете на одного жителя в генеральной совокупности (при вероятности 0,954).

Задача 8. По результатам выборочного обследования жилищных условий населения в городе доля людей, не обеспеченных жильем в соответствии с социальными нормами, составляет 30%, а средняя ошибка выборки 2,5%. С вероятностью 0,997 определите, в каких пределах находится доля людей, не обеспеченных жильем в генеральной совокупности.

Задача 9. Предполагается провести выборочное обследование с целью определения доли сотрудников таможенной службы старше пенсионного возраста. Сколько работников должно быть включено в выборку (отбор механический 10%-ный), чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 3%, если по результатам предыдущих обследований известно, что дисперсия доли равна 0,16 ?

Задачи по социально-экономической статистике

Задача 1.

На начало года численность наличного населения региона составила 280 тыс.человек, в т.ч. временно проживающих -12 тыс. чел., временно отсутствующих 6 тыс.чел.

В течении года родилось всего 7.5 тыс.чел. в т.ч. у постоянных жителей 5,8 тыс.чел. Умерло жителей всего 6,5 тыс. чел., в том числе постоянных 6,0 тыс.чел. Прибыло всего 11,0 тыс.чел. в том числе на постоянное жительство 3 тыс.чел. Выехало всего 5.6 тыс.чел., в т.ч. на постоянное жительство в другие населенные пункты 2 тыс.чел.Возвратилось из числа временно отсутствующих 4.5 тыс.чел.

Определить: 1.Численность всех категорий населения на начало и конец года.

2.Коэффициенты рождаемости, смертности, жизненности, естественного, механического и общего прироста для постоянного населения. Дайте пояснения полученным показателям.

Задача 2. Численность населения в возрасте 40 лет в регионе составила 22500 человек. Определить возможную численность указанной возрастной категории через 3 года, без учета механического движения. Известно, что коэффициенты смертности для 40 лет -2 промилле , 41 лет – 1,9 промилле и 42 лет -2.2 промилле .

Задача 5. В апреле 30 календарный день и 22 рабочих. Число явок на предприятие составило всего 5500 человеко-дней, том числе 35 ч.дней составили простои. Число неявок за месяц 1300 ч.дн., в том числе 360 ч.дн.- очередные отпуска и 700 ч.дн. - выходные дни.

Определить: 1.Календарный, табельный и максимально-возможный фонды рабочего времени.

2.Коэффициенты использования фондов рабочего времени.

3.Среднесписочное и среднеявочное число работающих.

Задача 6.

Имеются следующие данные:

Показатели ( чел.)

Среднегодовая численность населения 925000

Занято в экономике 621600

Численность безработных 8300

Определите:

1.Численность экономически активного населения.

2.Коэффициент экономически активного населения.

3.Коэффициент занятости.

4.Коэффициент безработицы.

Задача 6а. Определите среднюю численность всего населения ,при условии что коэффициент экономически активного населения 65%, коэффициент занятости 95%, число безработных 600 человек.

Задача 7.

Имеются данные по предприятию:

1.Численность работников по штату – 440 чел.

2.Численность работников на начало года – 400 чел. 3.В течение года принято на работу – 90 чел.

4.Уволено в течение года – 62 чел., в том числе:

-по собственному желанию – 40 чел.

-за нарушение трудовой дисциплины – 5 чел.

-за растраты и хищения –2 чел.

-выбыли на учебу, пенсию, армию – 15 чел.

Определите коэффициенты по приему, увольнению, текучести кадров, общего оборота и обеспеченности кадрами.

Задача 8. Выработка продукции и численность работников на двух предприятиях характеризуется следующими данными:

предприятия

Базисный период

Отчётный период

произведенная продукция, млн. руб.

Среднесписочная

численность работников, чел.

произведенная продукция, млн. руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

1

330

150

400

150

2

455

162

580

170

Определите:

1.Производительность труда по каждому предприятию в базисном и отчётном периодах.

2.Индексы производительности труда переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

3.Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделайте выводы.

Задача 9. Выработка продукции и численность работников на предприятии характеризуется следующими данными:

предприятие

Базисный период

Отчётный период

произведенная продукция, млн. руб.

Среднесписочная

численность работников, чел.

произведенная продукция, млн. руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

1

950

330

1300

350

Определите:

1.Производительность труда в базисном и отчётном периодах.

2.Общий прирост объема продукции всего, в том числе за счёт:

а) изменения численности работников;

б) изменения производительности труда.

3. Сделайте выводы

Задача10.

Имеются данные об изменении цен на товары и услуги за два месяца текущего года: в сентябре рост цен составил 7%, в декабре 12%. Определить норму инфляции.

Задача 11.

Индексы цен на товары и услуги по кварталам года составили соответственно: 1,072; 1,084; 1.103; 1,135. Определить за каждый период размер инфляции и норму инфляции нарастающим итогом.

Задача 12. Имеются данные о выпущенных и изъятых из обращения денежных знаках , тыс. шт.

Операция Достоинство купюр, в руб.

10 50 100 500

Выпуск денег в

обращение 150 120 90 80

Изъятие денег из

обращения 160 130 100 60

Определить: 1. Массу денег: а)выпущенных в обращение; б)изъятых из обращения.

2. Изменение денежной массы в результате эмиссии денег.

3.Среднюю величину купюры: а)выпущенной в обращение; б)изъятой из обращения

Задача13.Имеются данные по отделению сберегательного банка, тыс.руб

месяц

Остаток вклада на начало периода

Выдано вкладов за период

январь

30018

3026

февраль

35016

2812

март

38803

3268

апрель

39010

3013

Вычислить: 1, Средний остаток вкладов за 1 квартал. 2.Сумму выданных вкладов за 1 квартал. 3.Число оборотов вкладов. 4.Срок хранения вкладов.

Экспорт России важнейших товаров

в январе-ноябре 2015 года

Код

Наименование

Всего*

Дальнее зарубежье

СНГ

ТН ВЭД ЕАЭС

товара

тыс.

млн.

тыс.

млн.

тыс.

млн.

 

 

тонн

долл.США

тонн

долл.США

тонн

долл.США

 

Всего:

-

316 580,4

-

273 376,4

-

40 873,1

 

 

 

 

 

 

 

 

1001

Пшеница и меслин

18 167,4

3 415,0

16 792,6

3 150,0

1 374,8

265,0

2208601100

Водка, дал 100% спирта

1 639 670,3

104,3

1 258 388,7

84,7

381 281,6

19,6

2510

Фосфаты кальция

1 857,7

306,9

1 781,3

294,5

76,4

12,3

2601

Руды и концентраты железные

19 268,3

942,9

17 035,9

852,0

2 232,3

90,9

2701

Уголь каменный

135 874,6

8 580,0

126 678,2

7 897,9

9 196,3

682,0

2704

Кокс и полукокс

2 249,5

333,4

734,1

94,1

1 515,4

239,3

2709

Нефть сырая

222 317,9

83 325,7

201 462,4

78 054,2

20 855,4

5 271,5

2710

Нефтепродукты

157 612,1

63 044,4

150 248,4

59 451,1

7 363,7

3 593,3

2710124100- 2710125900

Бензин автомобильный

4 281,6

2 259,7

2 200,1

1 204,7

2 081,5

1 055,0

2710193100-2710194800

Дизельное топливо, не содержащее биодизель

47 091,3

24 296,6

44 191,5

22 694,8

2 899,8

1 601,9

271019510-271019680

Топлива жидкие, не содержащие биодизель

81 962,2

24 770,2

80 912,3

24 517,3

1 049,9

252,9

2711110000

Газ природный сжиженный, млн.куб.м

19,0

4 171,9

19,0

4 171,9

-

-

2711210000

Газ природный, млрд.куб.м

167,2

38 392,7

130,4

...

36,8

...

2716

Электроэнергия, млн.кВт-ч

17 232,9

703,8

10 434,8

418,8

6 798,1

285,0

2814100000

Аммиак безводный

3 201,2

1 222,4

972,5

389,7

2 228,7

832,7

290511

Метанол

1 114,6

299,8

1 079,9

285,1

34,6

14,7

3102

Удобрения минеральные азотные

10 230,8

2 378,9

9 230,2

2 152,1

1 000,7

226,8

3104

Удобрения минеральные калийные

10 621,5

2 819,6

10 551,0

2 799,4

70,5

20,2

3105

Удобрения минеральные смешанные

7 958,9

2 904,1

6 822,3

2 494,1

1 136,6

410,0

4002

Каучук синтетический

862,7

1 279,2

813,5

1 210,9

49,2

68,4

Примечание. В общие итоги экспорта включены рыба и морепродукты Российской Федерации, не подлежащие доставке для оформления на территории Российской Федерации; транспортные средства, вывезенные физическими лицами; досчет на неучтенные объемы взаимной торговли со странами ЕАЭС

Код

Наименование

Всего

Дальнее зарубежье

СНГ

ТН ВЭД ЕАЭС

товара

тыс.

млн.

тыс.

млн.

тыс.

млн.

 

 

тонн

долл.

тонн

долл.

тонн

долл.

4403

Лесоматериалы необработанные,1000 куб.м

17 289,6

1 193,7

16 729,4

1 169,7

560,2

24,0

4407

Лесоматериалы обработанные

13 041,3

2 820,6

10 323,6

2 424,4

2 717,8

396,1

4412

Фанера клееная, 1000 куб.м

2 002,0

911,0

1 796,6

832,0

205,3

79,0

4702-4704

Целлюлоза древесная

1 872,2

971,5

1 807,9

936,8

64,3

34,7

4801

Бумага газетная

1 009,9

406,7

911,3

365,2

98,6

41,5

5208-5212

Ткани хлопчатобумажные, 1000 кв.м

72 740,5

33,2

5 952,9

2,2

66 787,6

31,0

72

Черные металлы

38 115,0

14 060,1

32 757,3

11 763,8

5 357,7

2 296,3

72 (кроме 7201-7204)

Черные металлы (кроме чугуна,ферросплавов, отходов и лома)

25 644,7

10 050,7

21 605,3

8 103,3

4 039,4

1 947,3

7201

Чугун

4 721,2

1 273,9

4 630,7

1 245,1

90,5

28,8

7202

Ферросплавы

687,4

1 166,3

659,0

1 121,5

28,4

44,8

7207

Полуфабрикаты из углеродистой стали

13 173,8

4 267,2

12 864,1

4 178,8

309,7

88,4

7208-7212

Прокат плоский из углеродистой стали

7 304,9

3 103,5

5 985,4

2 370,8

1 319,5

732,8

7403

Медь рафинированная

503,6

2 804,6

498,2

2 783,7

5,3

21,0

7502

Никель необработанный

202,4

2 377,4

202,2

2 372,8

0,2

4,5

7601

Алюминий необработанный

3 096,4

5 590,3

3 046,5

5 491,3

49,9

99,0

84-90

Машины и оборудование

1 855,4

21 519,2

778,7

14 988,7

1 076,6

6 530,6

8703

Автомобили легковые, 1000 шт.

87,0

976,6

8,3

181,7

78,7

795,0

8704

Автомобили грузовые, 1000 шт.

16,9

398,5

4,8

199,2

12,1

199,3

Импорт России важнейших товаров

в январе-ноябре 2015 года

Код

Наименование

Всего*

Дальнее зарубежье

СНГ

ТН ВЭД ЕАЭС

товара

тыс.

млн.

тыс.

млн.

тыс.

млн.

 

 

тонн

долл.США

тонн

долл.США

тонн

долл.США

 

Всего:

-

167 775,3

-

146 749,0

-

19 096,3

0201-0204

Мясо свежее и мороженое

660,5

2 219,1

501,3

1 745,5

159,1

473,6

0207

Мясо птицы свежее и мороженое

230,8

331,9

116,0

158,1

114,8

173,8

0302-0304

Рыба свежая и мороженая

359,3

924,3

351,0

907,9

8,3

16,5

0402

Молоко и сливки сгущенные

185,0

382,9

4,6

13,9

180,4

369,0

0405

Масло сливочное

86,7

281,7

16,8

61,6

69,9

220,2

0805

Цитрусовые

1 140,0

910,4

1 113,5

904,5

26,5

5,9

0901

Кофе

138,8

460,6

138,2

458,0

0,6

2,6

0902

Чай

157,3

580,9

155,4

571,9

1,9

8,9

10

Зерновые культуры

-

267,1

-

198,5

-

68,6

1001

Пшеница и меслин

303,7

61,1

0,9

0,5

302,8

60,5

1003

Ячмень

37,8

5,1

10,6

2,2

27,2

2,9

1005

Кукуруза

32,8

105,9

32,8

105,8

0,1

0,1

1512

Масло растительное

3,2

3,6

0,2

0,4

3,0

3,2

1602

Изделия и консервы из мяса

17,1

65,0

7,7

35,0

9,4

30,0

170112 - 170114

Сахар-сырец

506,1

190,8

501,0

187,5

5,1

3,3

1701991000

Сахар белый

358,5

147,0

52,7

23,5

305,8

123,6

1801

Какао-бобы

39,9

137,4

39,9

137,4

-

-

1806

Продукты, содержащие какао

65,2

315,3

51,8

278,4

13,3

36,9

22

Напитки алкогольные и безалкогольные

-

1 582,1

-

1 387,7

-

194,4

2402

Сигареты и сигары

-

89,2

-

85,4

-

3,8

2606

Руды и концентраты алюминиевые

100,2

15,6

98,2

15,2

2,0

0,4

2701

Уголь каменный

20 349,2

400,3

125,0

16,2

20 224,3

384,1

2709

Нефть сырая

2 247,5

645,1

0,0

0,0

2 247,5

645,1

2710

Нефтепродукты

1 157,7

980,4

328,0

630,3

829,8

350,1

Примечание. В общие итоги импорта включены бункерное топливо, горючее, приобритенные за пределами территории Российской Федерации; товары и транспортные средства, ввезенные физическими лицами; досчет на неучтенные объемы взаимной торговли со странами ЕАЭС

Код

Наименование

Всего

Дальнее зарубежье

СНГ

ТН ВЭД ЕАЭС

товара

тыс.

млн.

тыс.

млн.

тыс.

млн.

 

 

тонн

долл.

тонн

долл.

тонн

долл.

2710124100-2710125900

Бензин автомобильный

712,6

301,6

0,7

1,0

711,9

300,7

2710193100-2710194800

Дизельное топливо, не содержащее биодизель

90,6

31,8

6,8

5,1

83,8

26,6

271019510 - 271019680

Топлива жидкие, не содержащие биодизель

0,7

0,4

0,2

0,2

0,6

0,2

2711210000

Газ природный,млрд.куб.м

7,9

158,9

-

...

7,9

...

2716

Электроэнергия, млн.кВт-ч

6 486,4

296,7

347,8

5,9

6 138,6

290,7

2941

Антибиотики

-

73,1

-

67,3

-

5,9

3003-3004

Медикаменты

-

6 277,2

-

6 173,4

-

103,9

3808

Химические средства защиты растений

88,5

503,9

82,9

466,4

5,6

37,5

4001-4002

Каучук натуральный и синтетический

157,7

317,3

157,7

317,3

0,0

0,0

5201

Волокно хлопковое,нечесаное

47,7

62,3

0,1

0,1

47,6

62,2

5208-5212

Ткани хлопчатобумажные, 1000 кв.м

117 448,4

74,8

60 467,4

45,9

56 981,0

28,9

61-62

Одежда

-

4 721,1

-

4 369,9

-

351,3

6403

Обувь кожаная, млн.пар

45,3

1 074,0

41,5

1 012,6

3,8

61,4

72

Черные металлы

4 208,3

3 067,5

1 530,1

1 773,5

2 678,2

1 294,0

72 (кроме 7201-7204)

Черные металлы (кроме чугуна,ферросплавов, отходов и лома)

3 724,3

2 607,2

1 432,6

1 536,1

2 291,7

1 071,1

7304-7306

Трубы стальные

368,1

609,7

186,5

443,5

181,7

166,2

84-90

Машины и оборудование

-

74 043,2

-

70 225,5

-

3 817,6

8703

Автомобили легковые, 1000 шт.

315,2

5 907,2

302,3

5 759,6

12,9

147,6

8704

Автомобили грузовые, 1000 шт.

19,5

760,8

17,5

412,9

2,0

347,9

9401-9403

Мебель

-

1 588,3

-

1 293,6

-

294,7

ОБЩИЕ ИТОГИ ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

млн. долл. США

 

Январь-ноябрь 2014 г.

Январь-ноябрь 2015 г.

ТЕМП РОСТА,%

ОБОРОТ

 

 

 

 

731 121,1

484 355,7

ЭКСПОРТ*

 

 

 

 

462 577,8

316 580,4

ИМПОРТ**

 

 

 

 

268 543,3

167 775,3

САЛЬДО

 

 

-

ПО МЕСЯЦАМ

2014 год

2015 год

Оборот

Экспорт

Импорт

Оборот

Экспорт

Импорт

Январь

58494,4

39564,4

18930,0

39276,0

28088,1

11188,0

Февраль

58335,3

36016,6

22318,7

43931,7

29311,2

14620,5

Март

72765,0

47107,2

25657,7

49069,4

32856,8

16212,6

Апрель

73774,1

47678,7

26095,4

46111,6

30854,4

15257,2

Май

68655,4

44316,6

24338,8

44906,1

30660,4

14245,6

Июнь

65968,9

40893,3

25075,6

45316,7

30049,2

15267,4

Июль

73558,9

46095,4

27463,5

43180,1

27318,4

15861,7

Август

64870,0

41472,9

23397,1

40807,6

25329,3

15478,3

Сентябрь

62535,7

38395,9

24139,8

42778,7

26655,4

16123,3

Октябрь

66473,2

41506,5

24966,7

43595,3

27471,3

16124,0

Ноябрь

58271,2

36794,0

21477,2

41121,8

25655,1

15466,7

Декабрь

60800,6

37992,0

22808,6

0,0

0,0

0,0