Методические указания к решению задачи № 10

К решению задачи следует приступать после изучения темы «Подшипники».

Краткие теоретические сведения:

При проектировании машин подшипники качения не рассчитывают, а подбирают из числа стандартных. Подшипники подбирают по статической и динамической грузоподъемности.

Подбор подшипников по статической грузоподъемности выполняют, если подшипник вращается с частотой менее

1 об/мин. В остальных случаях подшипники подбирают по динамической грузоподъемности. В основу подбора положена расчетная долговечность подшипника L_h, час.

,

где n – частота вращения подшипника, об/мин.;

C – динамическая грузоподъемность, кН;

R_a – осевая нагрузка подшипника, кН;

m – показатель степени, зависящий от формы тел качения (для шариковых подшипников m=3, для роликовых m=3,33).

Требуемая долговечность подшипника L_h определяется сроком службы машины между капитальными ремонтами. В общем машиностроении принимают L_h=2500…20000 час. Минимальное значение L_h =10000…5000 час (для зубчатых и червячных редукторов соответственно).

Работоспособность подшипников зависит от многих факторов (отношение осевой и радиальной нагрузок, частоты вращения, характера приложения нагрузки, температуры). Влияние этих факторов учитывается тем, что подшипники подбирают не по действительным нагрузкам, а по эквивалентной нагрузке R_э.

Для радиальных шариковых и радиально-упорных шарико- и роликоподшипников R_э, кН

,

где R_r – радиальная нагрузка на подшипник, кН;

R_a – осевая нагрузка на подшипник, кН;

К_к – коэффициент, учитывающий вращение колец (при вращении внутреннего кольца К_к=1, наружного К_к=1,2);

К_б – коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки (при нагрузке без толчков К_б=1, с умеренными толчками К_б=1,3…1,5, при ударной нагрузке К_б=2…3);

К_t – температурный коэффициент (при температуре подшипника t≤100°С К_t=1, при t=125…200°С К_t=1,05…1,25);

X и Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок выбираются по таблице 20.

Решать задачу рекомендуется в следующей последовательности:

1. По диаметру вала подбирают подшипник по таблице 21.

2. В зависимости от условий работы подшипника выбирают коэффициенты К_к, К_б и К_t.

3. По таблице 20 выбирают коэффициенты X и Y.

4. Вычисляют эквивалентную нагрузку R_э по формуле

5. Вычисляют расчетную долговечность подшипника L_h по формуле.

6. Расчетную долговечность сравнивают с требуемой, если значение расчетной долговечности выходит за пределы требуемой, то выбирают подшипник соответственно более легкой или тяжелой серии и повторяют расчет.

Пример 10. Подобрать шариковый радиальный подшипник для ведомого вала цилиндрического редуктора по следующим данным: радиальная и осевая силы R_r=2,1кН; R_a=0,7 кН; частота вращения вала n=720 об/мин; диаметр цапфы d=40 мм, температура подшипника t<100°С.

Решение:

1. Проверим возможность установки подшипника легкой серии 200. По заданному диаметру цапфы выбираем по таблице 21 подшипник 208, для которого статическая грузоподъемность С₀=17,8 кН и динамическая грузоподъемность С=25,1 кН (смотри таблицу 21).

2. Принимаем расчетные коэффициенты:

К_к=1, так как вращается внутреннее кольцо подшипника;

К_б=1,4, так как возможны умеренные толчки во время работы;

К_t=1, так как по условию температура подшипника t<100°С.

3. Для определения коэффициентов X и Y вычисляем отношение

По таблице 20 интерполяцией находим е=0,24.

Определяем отношение:

>е.

По таблице 20 выбираем X=0,56 и Y=1,85 (интерполяцией).

4. Эквивалентная нагрузка подшипника:

5. Расчетная долговечность подшипника:

час.

6. Так как долговечность оказалась меньше требуемой (минимальная 10000час.), то перейдем к подшипнику средней серии 308, для которого С_о=22,3кН, С=31,3кН.

Повторим все вычисления:

, при этом е=0,225, X=0,56 и Y=1,96

,