2) Ортаквадраттық ауытқу деп нені айтады, оның қасиеті және оны қалай табуға болады.

Орта квадраттық ауытқу деп дисперсиядан алынған квадрат түбірді айтады:   .

Орта квадраттық ауытқудың қолданылуы:

а)вариациялық қатардың өзгергіштігі жөнінде пайымдау және орта шамалардың типтілігін салыстырмалы түрде бағалау. Бұл белгілердің тұрақтылығын анықтау барысында дифференциальды диагностикада аса қажет;

б)вариациялық қатарды қайта құру,яғни оның жиілік сипаттамасын «үш сигма» ережесі негізінде қалпына келтіру үшін. М±3σ аралығында барлық варианталардың 99,7% , М±2σ аралығында— 95,5% және М±1σ аралығында — 68,3%;

в)«ырғып шығушы» варианталарды айқындау үшін (нақты және қайта құрылған вариациялық қатарларды салыстырғанда);

г) сигмальдық бағалар көмегімен қалыпты жағдай мен патологиялық жағдайдағы параметрлерді анықтау үшін;

д) вариация коэффициентін есептеу үшін;

е) орта арифметикалық шаманың қатесін есептеу үшін;

3) Берілгені: магнитэлектрлік жүйедегі амперметрді баптау: оның номиналдық тоғы және бөлік саны α , оның шкаласы беске бөлінген, әр бөліктің абсолюттік қателігі белгілі: Δ , Δ , Δ , Δ , Δ . Амперметрді баптау үлгілі амперметрмен жасалған.

Табу керек: әр бөліктің көрсеткішін, келтірілген және салыстырмалы қателіктерін.

Iө=Iк

41 Билет

1) Үлкен және кіші кедергілерді жанама өлшеу кезінде өлшеу схемаларының айырмашылығы, өлшеу қателіктері.

2) Кездейсоқтық қателіктерді табуға арналған ықтималдық теорияның негіздері.

Әр уақытта жүйелік қателікпен бірге кездейсоқтық қателіктер болады. Сондықтан өлшеудің абсолюттік қателігі мынаған тең

. (2.7)

Мұнда Δ_қ.с. – кездейсоқтық қателік. Осы қателіктің екі құраушылардың әсерімен бір физикалық шама көп рет қайталап өлшегенде, мысалы n рет, статистикалық қатар пайда болады

. (2.8)

Мұндай қатарға орташа арифметикалық мән (значение) аламыз

. (2.9)

Әр өлшемнің орташа арифметикалық мәннен ауытқуы орташа квадраттық ауытқумен (ОКА) табылады

. (2.10)

Орташа арифметикалық мән мен орташа квадраттық ауытқу келесі көрсетілетін үлестірімнің қалыпты (нормальное) заңының (Гаусс заңы) сипаттамалары болып есептеледі

. (2.11)

Мұнда Р(х)-әр физикалық шаманың болу ықтималдығының тығыздығы. Бұл аналитикалық мағынаны ықтималдық тығыздықтың қисығымен көрсетуге болады:

2.2 Сурет – Ықтималдық тығыздықтың қисығы

Бұл суретте көрсетілгендей ықтималдық тығыздықтың қисығында ең үлкен ординат болып өлшемдердің орташа мәні саналады, яғни өлшеу нәтижелерінің орталық топтасуы болады. Егер Х жүйелік қатеге жатса, ОКА осы нәтижелердің орталық топтасудан ауытқуларын көрсетеді. Ықтималдық теорияда және математикалық статистикада үш сигманың (3 _x)ережесі бекітілген. Сонда кез келген өлшемнің нәтижесі Р_с=0.9973 сенімділік ықтималмен 3 _x екі арада жатады, демек

(2.12)

мұнда Р_с=0.997.

Электроэнергетикада сенімділік ықтимал Р_с=0.95 мәнінде алынған, сонда екі ара кішірееді

. (2.13)

P_c=0.95.

Бұл мағынаны жалпы түрде былайша жазуға болады

(2.14)

мұнда t = 1,2,3…