Задание 6.

Пункт по ремонту радиотехники работает в режиме отказа с одним мастером. Интенсивность потока заявок , производительность мастера . Определить предельное значение относительной пропускной способности Q, абсолютной пропускной способности А, и вероятность отказа телефонной линии.

Определить т.ж. среднее время обслуживания одного вызова, среднее время простоя канала и вероятность того, что канал свободен или занят.

Решение:

Т.к. математической моделью телефонной линии является одноканальная СМО с отказами, то предельная вероятность отказа:

или 40%.

Т.е. в установившемся режиме из каждых 100 заявок в среднем 40 получают отказ.

Предельное значение относительной пропускной способности:

Абсолютная пропускная способность:

Случайный характер поступления телефонных вызовов и случайный характер длительности разговоров порождают ситуацию, что абсолютная пропускная способность разговора/мин. в 4 раза больше производительности телефонной линии вызовов/мин.

Среднее время обслуживания:

минуты.

Среднее время простоя канала:

минут.

Вероятность того, что канал свободен:

Или

Вероятность того, что канал занят:

Или

Вероятность того, что канал занят меньше вероятности того что канал свободен, и этого следовало ожидать, т.к. интенсивность входящего потока меньше интенсивности производительности канала .