1. Способи задання площини на кресленні.

П лощина – це безліч точок з двома вимірами. Визначником площині є три точки. Через одну і дві точки можна провести безліч площин, і тільки через три точки можна провести єдину площину. Площина безмежна, але якщо її обмежують будь-яким контуром, то вона називається відсіком.

На кресленику площина задається проекціями геометричних елементів, які повністю визначають її положення в просторі (рис. 3.1):

1) трьома точками, які не лежать на одній прямій;

2) прямою і точкою, яка не лежить на цій прямій;

3) двома прямими, які перетинаються;

4) двома паралельними прямими;

5) трикутником чи іншою плоскою фігурою;

6) слідами.

У деяких випадках площину доцільно задавати не довільними прямими, що перетинаються, а прямими, по яких ця площина перетинає площини проекцій.

Слідом площини називається пряма, по якій ця площина перетинається з площиною проекцій. Позначають сліди відповідно h⁰, f⁰, p⁰. Ці прямі лежать у площині і перетинаються між собою в точках, які лежать на осях проекцій і є точками перетину площини з відповідними осями (горизонтальний і фронтальний сліди перетинаються в точці, яка лежить на осі Х₁₂). Ці точки називаються точками збігу слідів площини.

  Для того, щоб побудувати слід площини необхідно і достатньо побудувати сліди двох прямих, які лежать в цій площині (рис. 3.2) S(аÇb) Þ S(h⁰Çf⁰).

Рис. 3.2

 

На рисунку 3.3 показано зображення площини на комплексному кресленні за допомогою слідів h⁰ _α Çf⁰ _α.

Рис. 3.3

 

Лінію h⁰ _α = α Ç П₁ називають горизонтальним слідом площини α.

Фронтальна проекція h⁰ _α2 горизонтального сліду h⁰ _α співпадає із осею х проекцій.

Лінію f ⁰ _α = α Ç П₂ називають фронтальним слідом площини α. Горизонтальна проекція f ⁰ _α1 фронтального сліду f ⁰ _α співпадає із осею х проекцій.

Точка х = h⁰ Ç f ⁰ називається точкою збігу слідів, вона належить осі проекцій.

За розташуванням у просторі розрізняють площини особливого і загального положення. Площини часткового положення поділяють на площини рівня і проеціюючі.

Білет №5

1. Побудова тіней в ортогональній проекції.

Частина поверхні предмета, звернена до джерела світла, до якої світлові промені надходять без перешкод, називається освітленою.

Частина поверхні предмета, звернена до джерела світла, до якої світлові промені не надходять , знаходиться у власній тіні.

Межа (лінія) між освітленою частиною поверхні та частиною, що знаходиться у власній тіні, називається контуром власної тіні (A′B′C′D′E′F′).

Неосвітлена частина освітленої поверхні, що звернена до джерела світла називається падаючою тінню (A′t B′t C′t D′t E′t F′t).

На кресленнях власні тіні вдвічі світліше падаючих, бо в натурі вони послаблені відобра-женим та розсіяним світлом.

Тінню A′t , падаючою від точки А на поверхню , є точка A′t перетину цієї поверхні світловим променем, що проходить через точку А.

Тінню а′′t, падаючою від лінії а на поверхню , є лінія перетину цієї поверхні з променевою поверхнею(площиною), що проходить через цю лінію (пряму).

Якщо точка К або лінія b лежать на освітленій поверхні, то вони співпадають зі своїми тінями на цій поверхні.

Контуром падаючої тіні є тінь від контуру власної тіні.

Побудова тіней виконується при паралельних світлових променях, що відповідає сонячному освітленню.

Напрям світлових променів для побудови тіней на ортогональних кресленнях умовно прийнято вважати співпадаючими з напрямом діагоналі куба (рис.3), грані якого відповідно паралельні площинам ортого-нальних проекцій. Діагональ куба, як світловий промінь у просторі, складає з основою куба кут в 35°16'.

Ортогональні проекції світлового променя, як діагоналі квадратних граней куба, утворюють з осями проекцій (або з лініями зв'язку) кути в 45°.

Довжина грані куба відноситься до довжини його діагональної площини як 0,707:1,00.

Білет №6