136. При сравнении каких моделей метод Зарембки применять не нужно?
Метод Зарембки применим для выбора из двух форм моделей (несравнимых непосредственно), в одной из которых зависимая переменная входит с логарифмом, а в другой - нет. Метод позволяет сравнить линейную и логарифмическую регрессии и оценить значимость наблюдаемых различий.
Не нужно применять данный метод для уравнений одной функциональной формы, а так же для сравнения между собой иных форм, кроме линейной и логарифмической (двойная-логарифмическая; линейно-логарифмическая; обратная).
137. Как формулируется нулевая гипотеза при проведении теста Бокса-Кока для
сравнения двух моделей?
Суммы квадратов остатков двух сравниваемых моделей равны.
138. Как проводится тест Бокса-Кокса для сравнения качества двух моделей?
Тест Бокса-Кокса состоит в преобразовании масштаба наблюдений переменной Y , для обеспечения возможности сравнения RSS линейной и логарифмических моделей.
1) Вычисляется среднее геометрическое
значение Y в выборке. Оно
совпадает с экспонентой среднего
арифметического log Y,
которое легко рассчитать
=
2) Теперь пересчитываются значения Y,
они делятся на среднее геометрическое
Y
3) Оцениваются регрессии как в линейной,
так и в логарифмической модели с
использованием
вместо Y и log
вместо logy
Таким образом, теперь можно сравнивать сумму квадратов остатков(RSS). Чем сумма меньше, тем модель лучше.
139. На основании чего проводится выбор модели, если тест Бокса-Кокса указывает на необходимость отвергнуть нулевую гипотезу?
Выбор модели проводится на основании минимального значения суммы квадратов остатков при разных значениях лямбда, и выбирается одна из крайних регрессий, к которой ближе находится эта точка минимума.
140. На основании чего проводится выбор модели, если тест Бокса-Кокса указывает на невозможность отвергнуть нулевую гипотезу?
Если тест Бокса-Кокса указывает на невозможность отвергнуть нулевую гипотезу , то выбор модели производится на основе экономических соображений и сравнении других показателей модели (например, R²).
143. В чем особенность интерпретации коэффициентов регрессии в случае нескольких независимых переменных?
При множественном регрессионном анализе существенен вопрос разграничения эффекта влияния данной независимой переменной на зависимую от воздействия других независимых переменных. Другая проблема заключается в оценке объективной объясняющей способности независимых переменных в противоположность их отдельным предельным эффектам.
144. Какова интерпретация коэффициентов множественной линейной регрессии?
Классическая линейная регрессия имеет
вид
Интерпретация регрессии: коэффициент
регрессии при переменной X1
выражает предельный прирост зависимой
переменной при изменении переменной
X1 и при условии
постоянства других переменных. То есть:
145. Какова интерпретация коэффициентов множественной логарифмической регрессии (логарифмы при всех переменных)?
Y i = α + β1 logX1i + β2 logX2i + + uiКоэффициент регрессии при переменной X1 выражает предельный прирост зависимой переменной при изменении переменной X1, при условии постоянства других переменных.
146. Какова интерпретация коэффициентов множественной логарифмической регрессии, включающей время (логарифмы при всех переменных, кроме времени)?
logY i =α+β1logX1i +β2logX2i + β3t +ui
Интерпретация коэффициентов множественной логарифмической регрессии: коэффициент регрессии при переменной logX1 выражает эластичность зависимой переменной по переменной X1 в момент времени t, при условии постоянства других переменных.
147. В чем особенность расчетных формул для коэффициентов множественной линейной регрессии? Какие дополнительные факторы они учитывают?
Значение коэффициента регрессии дополнительно учитывает не только связи изучаемого фактора с зависимой переменной, но и структуру связей между независимыми переменными.
148. Какова структура связей в уравнении множественной регрессии и каким образом ее следует учитывать при анализе уравнения?
В множественной регрессии есть переменные которые непосредственно влияют на зависимую переменную – то есть включены в модель. и те, которые влияют опосредованно, так как напрямую в модель не включены. это стоит учитывать, так как при невключении важной переменной, оставшиеся переменные в модели будут отражать вклад этой переменной, что может привести к смещению оценок коэффициентов и нерепрезентативности индикаторов качества регрессии в целом (t, F статистик).
при невозможности включить важную переменную, нужно включить максимально коррелированную с ней замещающую переменную.