1. Вивчити необхідний теоретичний матеріал;

2. Записати модель інформаційної ситуації згідно з варіантом індивідуального завдання.

3. Використовуючи запропоновані критерії обрати раціональне рішення в даній ситуації ( у випадку з різними вихідними даними).

4. Результати оформити у вигляді таблиці.

5. Зробити висновки стосовно можливості застосування критеріїв у даній ситуації.

6. Оформити звіт, який повинен містити

• тему лабораторної роботи;

• постановку задачі;

• загальний вигляд моделі інформаційної ситуації;

• необхідні розрахунки критеріїв;

• таблицю результатів .

• висновки.

Теоретичні відомості.

Статическая модель принятия решения, порожденная теоретико-игровой концепцией, является широко известной и распространенной моделью принятия решений во многих реальных ситуациях разового выбора вариантов, планов, действий альтернатив, связанных с неопределенным влиянием среды на ситуацию выбора, производимого органом принятия решения.

При исследованиях статических моделей принятия решений будем исходить из следующей схемы, предполагающей наличие:

1. у органа управления множества взаимоисключающих решений , одно из которых необходимо принять;

2. у среды C множества взаимоисключающих состояний , однако в каком конкретном состоянии находится ( или будет находится ) среда C органу управления неизвестно;

3. у органа управления оценочного функционала , характеризующий «выигрыш» или «проигрыш» органа управления при выборе им решения если среда будет находиться (или находиться) в состоянии .

Под ситуацией принятия решения будем понимать тройку , где – множество возможных решений органа управления, - множество возможных состояний среды, – оценочный функционал, .

В развернутой форме ситуация принятия решений характеризуется матрицей

4. 

Принятие решения в условиях риска

Пусть на множестве состояний среды задано распределения вероятностей р=(р₁, р₂…р_n), где , .

В практических задачах априорное распределение вероятностей получают путем проведения многочисленных статистических экспериментов и обработки соответствующего материала, либо аналитическими методами, основанными на формулировке гипотез о поведении среды и использовании теорем теории вероятности. Оба эти методы являются приближенными.

Критерии принятия решений.

1. Критерий Байеса ( среднего значения). Сущность этого критерия заключается в максимизации математического ожидания оценочного функционала.

Согласно критерия Байеса, оптимальными решениями (либо множеством оптимальных решений ) считают такие решения, для которых математическое ожидание оценочного функционала достигает наибольшего возможного значения:

, - для функционала с положительным оценочным ингредиентом

, - для функционала с отрицательным оценочным ингредиентом

Критерий Байеса – наиболее распространенный критерий в информационной ситуации I₁. Этот критерий рекомендуется использовать в многократно повторяющихся ситуациях, так как при этом максимизируется среднее значение полезности (или минимизируется средний риск в случае функционала с отрицательным ингредиентом).

П р и м е р . пусть множество состояний среды Θ={ θ₁, θ₂, θ₃, θ₄, θ₅ }, соответствующий ему вектор априорного распределения вероятности p, множество решений органа управления Φ={ φ₁, φ₂, φ₃, φ₄ }, оценочный функционал задан матрицей:

p			φ1	φ2	φ3	φ4
0,1		θ1	1	2	0	3
0,2		θ2	2	5	8	1
0,5		θ3	5	4	3	1
0,1		θ4	2	3	5	2
0,1		θ5	8	2	1	0

Считаем, что у нас функция с положительным ингредиентом.

Необходимо выбрать решение из множества Φ.

Р е ш е н и е. Вычислим байесовы значения оценочного функционала для все возможных решений органа управления.

Максимальным является значение, соответствующее решению φ₁, следовательно выбор решения φ₁ согласно этому критерию является оптимальным.

2. Критерий минимума дисперсии оценочного функционала. Для каждого решения определим среднее значение оценочного функционала и дисперсию в виде:

, ,

Дисперсия характеризует рассеивание случайной величины значения оценочного функционала для решения относительно среднего значения .

Сущность критерия минимизации дисперсии оценочного функционала заключается в нахождении решения (или множества решений ), для которого .